Aus heutiger Sicht kann man sagen: Linux ist ein UNIX. Historisch ist das nicht ganz richtig, aber da kräht heute kein Hahn mehr nach. Andere UNIX sind z.B. die verschiedenen Arten von BSD dazu AIX, HPUX usw.
Auf dem eigentlichen Betriebssystemkern oder "Kernel" baut der Rest vom Betriebssystem auf. Aus Anwendersicht ist das Gesamtsystem vom Bootloader bis zur Konsole das "Betriebssystem". Bei Linux unterscheidet man unzählige "Distributionen" wie Debian, Redhat und Suse, während kommerzielle UNIX meist "aus einem Guss" sind. Aber auch bei letzteren hat man meist die Wahl zwischen vielen grafischen Benutzeroberflächen ("Window Manager WM") und Kommandoshells.
In der Praxis ist noch wichtig ob man den Source-Code bekommt. Davon hängt dann ab, auf welcher Hardware man das Betriebssystem zum Laufen bekommt. Daher sind Linux und die freien BSD-Varianten als "open source"-Systeme weiter verbreitet als die kommerziellen Systeme.
Für den Endanwender verschwimmen die Unterschiede leicht, weil sich vieles anpassen lässt. Für den Administrator dagegen sind die Unterschiede teilweise erheblich. So funktioniert z.B. der Boot-Prozess sehr verschieden; oder auch die Verwaltung der Software-Pakete.
Formal betrachtet ist UNIX ein Warenzeichen der "Open Group"
https://www.opengroup.org/
Linux ist ein Warenzeichen der "Linux Foundation"
https://www.linuxmark.org/