a oder b mit gegebenen Punkt berechnen (Sinusfunktion)?

Folgende Aufgabe:

P(pi/2 | 1) soll auf dem Graphen von f liegen. Bestimme den fehlenden Wert für a bzw b.

a) f(x)=a*sin(x) b) f(x)=sin(bx)

Bei beiden habe ich keine Ahnung wie ich das ausrechnen soll.

Answer 1

[frankfurt1000]

Einfach einsetzen.

a)
$f\left(x\right)=a\cdot\sin\left(x\right)$ $1=a\cdot\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)$ $1=a\cdot1$ $a=1$

b)
$f\left(x\right)=\sin\left(bx\right)$ $1=\sin\left(b\cdot\frac{\pi}{2}\right)$ $\arcsin\left(1\right)=\arcsin\left(\sin\left(b\cdot\frac{\pi}{2}\right)\right)$ $\frac{\pi}{2}=b\cdot\frac{\pi}{2}$ $b=1$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Jahrgangsbester der Abschlussklasse und aktuell Mathestudium