Ableitung von -sin^2 x?
Warum muss ich mit der Ableitung von Sin x nachdifferenzieren und nicht mit der Ableitung von -sin x?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Das Minuszeichen gehört zur äußeren Funktion.
Kettenregel:
f(x) = u(v(x))
f'(x) = u'(v) * v'(x)
hier:
f(x) = -sin²(x) = -(sin(x))²
v(x) = sin(x)
v'(x) = cos(x)
u(v) = -v²
u'(v) = -2 * v = -2 * sin(x)
zusammen:
f'(x) = -2 * sin(x) * cos(x)
