Thermodynamik: Leistungsrückgewinnung bei einem Ottomotor durch Ausnutzung des Abgaswärmestroms - wo liegt der Rechenfehler?

Guten Abend liebe Thermodynamiker,

es geht um eine Aufgabe zu obigem Thema. Ich interpretiere die Aufgabenstellung anders als in der Musterlösung und kann die Musterlösung nicht nachvollziehen. Daher würde mich die Meinung eines Dritten zu beiden Lösungswegen interessieren.

Aufgabenstellung:

Gegeben sei ein Ottomotor (Nennleistung 150 kW) mit einem thermodynamischen Wirkungsgrad von 35 %. Die auftretenden Verluste sind zur Hälfte auf das Kühlwasser und zur Hälfte auf das Abgas zurückzuführen. Die Abgastemperatur betrage 800 °C. Welche Leistung kann durch Ausnutzung des Abgaswärmestroms zurückgewonnen werden? Die Temperatur des Rückgewinnungsprozesses betrage 80 °C, der thermodynamische Wirkungsgrad sei 50 %.

Sowohl die Musterlösung als auch meine eigene Lösung sind beigefügt:

In beiden Fällen kommen wir zu dem Schluss, dass eine Wärmeleistung von 139,28 kW in den Leistungsrückgewinnungsprozess eingeführt wird.

Nun habe ich einen thermodynamischen Wirkungsgrad von 50 % gegeben. Da der thermodynamische Wirkungsgrad als Nutzen/Aufwand definiert ist, muss ich meiner Meinung nach einfach die 139,28 kW mit 50 % multiplizieren und habe eine Leistungsrückgewinnung von 69,64 kW.

In der Musterlösung meines Profs wird nun zuerst ausgerechnet, wie viel von 139,29 kW Wärmeleistung in mechanische Leistung umgewandelt werden können, wenn bei den vorgegebenen Temperaturen ein Carnot-Prozess zu Grunde liegt. Dieser Wert wird anschließend noch mit dem thermodynamischen Wirkungsgrad des Rückgewinnungsprozesses multipliziert.

Diese Vorgehensweise der Musterlösung ist meiner Meinung nach nicht korrekt und macht für mich nur Sinn, wenn es sich bei dem Wirkungsgrad um einen exergetischen Wirkungsgrad handeln würde, der das Verhältnis von mechanischer Leistung zu Exergie (nach Carnot) definiert. Die Rechnung der Musterlösung mit den Temperaturen steckt meiner Meinung nach schon im thermodynamischen Wirkungsgrad und ist somit - salopp gesagt - doppelt gemoppelt.

Wie seht Ihr das?

Besten Dank im Voraus und einen schönen Abend.

Herzliche Grüße

carbonpilot01

Thermodynamik: Leistungsrückgewinnung bei einem Ottomotor  durch Ausnutzung des Abgaswärmestroms - wo liegt der Rechenfehler?
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