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Kann man mir diese mathematische Notation erklären?

Ich bin kein Mathematiker und mit aussagelogischen Quantoren nicht bewandert: Es geht aber um das Folgende:

Eine Aussage der Informatik (Pumping Lemma) wird so beschrieben:

Ist L (eine formale Sprache) durch einen endlichen Automaten erkennbar,
dann gibt es ein p ∈ N
sodass für alle w ∈ L mit |w|≥p gilt: (w=Wortlänge)
Es gibt ein Zerlegung w = xyz mit y ≠ ε und |xy ≤ p
sodass für alle i ∈ N gilt: xy^iz ∈ L

Soweit so gut - obwohl ich sehr gut verstehe, was damit gemeint sein soll, habe ich nun doch ein seltsames Bauchgefühl:

Was ist, wenn die Sprache nur aus L={a} besteht? D.h. es gibt nur das Wort a. Dieses wäre ja erkennbar.

Welches p erfüllt hier aber die Aussage "für alle w ∈ L mit |w|≥p" ? p kann ja sinnvoll höchstens 1 sein. Also setzte ich p=1. Es gibt nun aber kein L mit |w|>1. Egal was ich für ein p nehme - es trifft nie zu: Dies ist dann zwar kein Widerspruch, nur ist es eine Aussage für die Elemente einer leeren Menge und dann sagt dieser Satz eine Trivialität aus. Eine Aussage kann sich ja sinnvollerweise nur auf etwas beziehen, das im Kontext vorhanden ist. Dieses Lemma macht doch eigentlich nur wirklichen Sinn, wenn es um Sprachen geht, die in in der Wortlänge grundsätzlich unbeschränkt sind (oder eine Wortlänge haben, die mindestens so groß ist, wie die Anzahl der Zustände im Automaten) - oder sehe ich da was falsch? Ich hab hier momentan einen kleinen Knoten im Hirn...

Mathematik, Informatik

Berufswunsch Studium Hilfe?

Hi,

Ich nache jetzt Abi und möchte danach etwas in die Richtung Luft und Raumfahrt bzw Elektro und luftfahrttechnik studieren.

Allerdings weiß icv nicht genau, was für ein Studiengang, ob dual oder vollstudium und was ich spöter mal genau werden will.

Ursprünglich wolte ich fluglotse werden, das geht aber aus medizinischen Gründen nicht...

Ich schreibe winfach mal ein paar Punkte rein, die ich gerne machen würde und auch wenn mir klar ist, dass alles zu realisieren unmölgich ist, fällt ja einem von euch vielleicht was gutes ein :) war such schon in der Berufsberstung, aber wir haven da nichts gefunden, was zu 100% gepasst hat. Aber idee war elektro und luftfahrttechnik dual bei lufthansa, allerdings wäre das super weit weg (Frankfurt-hamburg)

Traumhaft wäre:

1.Etwas AN Flugzeugen arbeiten, also eher handwerklich

ODER

Am Flughafen arbeiten, z.b. im Hangar, oder an verschiedenen Stellen wie z.b. es Luftsicherheitsingeniuere machen

(Idealerweise beides )

2.Auf jeden Fall Master, wenn es die möglichkeit gibt, nen Doktor zu machen, wöre das auch supi, aber kein Muss.

3. Auch theoretisch weiterentwickeln, z.b. Pläne für neue Flugzeuge/ Weiterentwicklung/ Forschung an neuen Triebwerken etc.

Ich weiß, dass das alles einzeln möglich wöre, aber gibt es das irgendwie kombiniert?

Btw interessiere mich technisch sehr für Kampfjets, wenns nd so unmoralisch wäre, würde ich safe daran etwas arbeiten ..

Bewerbung, Berufswahl, Master, duales Studium, Bachelor, Fachabitur, Informatik, Universität

Java ImGui Error EXCEPTION_ACCESS_VIOLATION?

Ich habe ein Tutorial von GamesWithGabe geschaut (2d game Engine) und habe beim Imgui part einen Fehler bekommen. Ich musste vom Tutorial schon vieles ändern, wegen neuen Versionen. Jetzt bekomme ich beim Aufstartet folgenden Error:

08:38:22: Executing ':Main.main()'...


> Task :compileJava UP-TO-DATE
> Task :processResources NO-SOURCE
> Task :classes UP-TO-DATE


> Task :Main.main() FAILED
Hello LWJGL 3.3.6+1!
#
# A fatal error has been detected by the Java Runtime Environment:
#
#  EXCEPTION_ACCESS_VIOLATION (0xc0000005) at pc=0x00007ffbcc295071, pid=7900, tid=15668
#
# JRE version: OpenJDK Runtime Environment Temurin-21.0.6+7 (21.0.6+7) (build 21.0.6+7-LTS)
# Java VM: OpenJDK 64-Bit Server VM Temurin-21.0.6+7 (21.0.6+7-LTS, mixed mode, sharing, tiered, compressed oops, compressed class ptrs, g1 gc, windows-amd64)
# Problematic frame:
# C  [igxelpicd64.dll+0xd45071]
#
# No core dump will be written. Minidumps are not enabled by default on client versions of Windows
#
# An error report file with more information is saved as:
# C:\dev\Java\SuperMariusImGui\JAVA_Loic_Steiner_SuperMarioProjekt\hs_err_pid7900.log
#
# If you would like to submit a bug report, please visit:
#   https://github.com/adoptium/adoptium-support/issues
# The crash happened outside the Java Virtual Machine in native code.
# See problematic frame for where to report the bug.
#
2 actionable tasks: 1 executed, 1 up-to-date


FAILURE: Build failed with an exception.


* What went wrong:
Execution failed for task ':Main.main()'.
> Process 'command 'C:\Program Files\Eclipse Adoptium\jdk-21.0.6.7-hotspot\bin\java.exe'' finished with non-zero exit value 1


* Try:
> Run with --stacktrace option to get the stack trace.
> Run with --info or --debug option to get more log output.
> Run with --scan to get full insights.
> Get more help at https://help.gradle.org.


BUILD FAILED in 1s
08:38:24: Execution finished ':Main.main()'.

Wieso bekomme ich diesen Error und wie kann ich den Fixen?? Ich brauche wirklich Hilfe, ich mache ein Projekt und muss Freitag abgeben.

programmieren, Java, Informatik, OpenGL, .gradle

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