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Kann man mir diese mathematische Notation erklären?

Ich bin kein Mathematiker und mit aussagelogischen Quantoren nicht bewandert: Es geht aber um das Folgende:

Eine Aussage der Informatik (Pumping Lemma) wird so beschrieben:

Ist L (eine formale Sprache) durch einen endlichen Automaten erkennbar,
dann gibt es ein p ∈ N
sodass für alle w ∈ L mit |w|≥p gilt: (w=Wortlänge)
Es gibt ein Zerlegung w = xyz mit y ≠ ε und |xy ≤ p
sodass für alle i ∈ N gilt: xy^iz ∈ L

Soweit so gut - obwohl ich sehr gut verstehe, was damit gemeint sein soll, habe ich nun doch ein seltsames Bauchgefühl:

Was ist, wenn die Sprache nur aus L={a} besteht? D.h. es gibt nur das Wort a. Dieses wäre ja erkennbar.

Welches p erfüllt hier aber die Aussage "für alle w ∈ L mit |w|≥p" ? p kann ja sinnvoll höchstens 1 sein. Also setzte ich p=1. Es gibt nun aber kein L mit |w|>1. Egal was ich für ein p nehme - es trifft nie zu: Dies ist dann zwar kein Widerspruch, nur ist es eine Aussage für die Elemente einer leeren Menge und dann sagt dieser Satz eine Trivialität aus. Eine Aussage kann sich ja sinnvollerweise nur auf etwas beziehen, das im Kontext vorhanden ist. Dieses Lemma macht doch eigentlich nur wirklichen Sinn, wenn es um Sprachen geht, die in in der Wortlänge grundsätzlich unbeschränkt sind (oder eine Wortlänge haben, die mindestens so groß ist, wie die Anzahl der Zustände im Automaten) - oder sehe ich da was falsch? Ich hab hier momentan einen kleinen Knoten im Hirn...

Mathematik, Informatik

Java ImGui Error EXCEPTION_ACCESS_VIOLATION?

Ich habe ein Tutorial von GamesWithGabe geschaut (2d game Engine) und habe beim Imgui part einen Fehler bekommen. Ich musste vom Tutorial schon vieles ändern, wegen neuen Versionen. Jetzt bekomme ich beim Aufstartet folgenden Error:

08:38:22: Executing ':Main.main()'...


> Task :compileJava UP-TO-DATE
> Task :processResources NO-SOURCE
> Task :classes UP-TO-DATE


> Task :Main.main() FAILED
Hello LWJGL 3.3.6+1!
#
# A fatal error has been detected by the Java Runtime Environment:
#
#  EXCEPTION_ACCESS_VIOLATION (0xc0000005) at pc=0x00007ffbcc295071, pid=7900, tid=15668
#
# JRE version: OpenJDK Runtime Environment Temurin-21.0.6+7 (21.0.6+7) (build 21.0.6+7-LTS)
# Java VM: OpenJDK 64-Bit Server VM Temurin-21.0.6+7 (21.0.6+7-LTS, mixed mode, sharing, tiered, compressed oops, compressed class ptrs, g1 gc, windows-amd64)
# Problematic frame:
# C  [igxelpicd64.dll+0xd45071]
#
# No core dump will be written. Minidumps are not enabled by default on client versions of Windows
#
# An error report file with more information is saved as:
# C:\dev\Java\SuperMariusImGui\JAVA_Loic_Steiner_SuperMarioProjekt\hs_err_pid7900.log
#
# If you would like to submit a bug report, please visit:
#   https://github.com/adoptium/adoptium-support/issues
# The crash happened outside the Java Virtual Machine in native code.
# See problematic frame for where to report the bug.
#
2 actionable tasks: 1 executed, 1 up-to-date


FAILURE: Build failed with an exception.


* What went wrong:
Execution failed for task ':Main.main()'.
> Process 'command 'C:\Program Files\Eclipse Adoptium\jdk-21.0.6.7-hotspot\bin\java.exe'' finished with non-zero exit value 1


* Try:
> Run with --stacktrace option to get the stack trace.
> Run with --info or --debug option to get more log output.
> Run with --scan to get full insights.
> Get more help at https://help.gradle.org.


BUILD FAILED in 1s
08:38:24: Execution finished ':Main.main()'.

Wieso bekomme ich diesen Error und wie kann ich den Fixen?? Ich brauche wirklich Hilfe, ich mache ein Projekt und muss Freitag abgeben.

programmieren, Java, Informatik, OpenGL, .gradle

Wie soll ich mich entscheiden? Alternative zum Lebenstraum?

Hello!

Ich stehe ja auch gerade vor der Entscheidung über meine berufliche Zukunft und ich will eigentlich schon seit meiner Kindheit zur See fahren, am liebsten auf Kreuzfahrtschiffen oder zumindest mit der Seefahrt was machen. Da ich jedoch ungern im Hotelbereich arbeiten will und die Maschine mir nicht zugesagt hat, war ich bei Nautik. Ich finde den Beruf super interessant, könnte mir den auch gut vorstellen und co.

Also ich gebe es zu, ich finde es auch schon cool, wenn man so nen paar Streifen auf der Uniform hat und co (aber das ist nie mein Hauptkriterium gewesen). Aber die Seefahrt reizt mich auch sehr, das habe ich auch herausgefunden

Jedoch würde ich auch gerne ins Management irgendwann gehen, also bei einer Reederei an Land. Mir sagen extrem viele, ich habe ein enormes wirtschaftliches aber auch technisches Talent, wobei nochmal viel mehr Wirtschaft. Außerdem schrecken mich immer erfahrene Nautiker damit ab, dass die halt offen und transparent sagen, dass eine Familie zwar geht, aber es nicht immer schön ist. Man kann zwar an Land arbeiten, aber das ist nicht genau gleich, auch als Lotse wohl nicht.
Leider habe ich auch eine Schlafkrankheit, die ich einfach unangenehm finde und gerade zu Anfang, wenn man noch zu zweit eine Kabine hat, habe ich Angst davor

Des Weiteren bin ich sehr sehr passionierter Handballtrainer und auch noch immer Schiedsrichter (trotz Pause). Das kann man halt auch schlecht vereinbaren. Genau daher bin ich unsicher und habe mich etwas umgeschaut und den recht neuen Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen Maritime Wissenschaft gefunden. Hier die Berufsfelder:

Du kannst für Reedereien, Werften, die gesamte maritime (Zuliefer-)Industrie, Logistikfirmen oder in der Offshore-Energiebranche tätig werden. Als Wirtschaftsingenieur*in bringst Du außerdem alles mit, um in anderen Branchen an der Schnittstelle zwischen Technik und Wirtschaft eine Karriere zu starten.
Durch die zukunftsorientierte Schwerpunktsetzung des Studiengangs hast Du viele Möglichkeiten, die nachhaltige Entwicklung der maritimen Welt mitzugestalten. So kannst Du nach dem Studium beispielsweise als Projektingenieur*in Offshore-Wind­parks planen, Antriebssysteme für die Schifffahrt der Zukunft entwickeln oder als Umweltoffizier*in auf Kreuzfahrtschiffen sicherstellen, dass weltweite Regularien ein­gehalten werden.

Hier die Seite

Für mich positiv:
- Könnte auf Schiffen arbeiten, bin aber nicht extrem daran gebunden
- Möglichkeit des Managements
- Auch mit Handball und co zu vereinbaren

Aber gibt auch negativere Sachen

Was sagt ihr dazu? Wie soll ich mich entscheiden? Was würdet ihr mir raten?

Danke

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