Vektorrechnung – die meistgelesenen Beiträge

Hallo, ich soll für meine Mathematikhausaufgabe eine Ebenengleichung berechnen (Parameterdarstellung und Koordinatenform). Eigentlich weiß ich auch wie das geht, wenn 3 Punkte gegeben sind.

Jetzt hab ich plötzlich 4 Punkte:

E(400I600I0)

F(500I200I0)

G(600I650I-50)

H(700I250I-50)

Ich weiß, dass ich 3 von diesen Punkten benötige, weil diese ja in diese Hilfsgleichung ax+by+cz=1 eingesetzt und dann mit dem Gaußschen Eliminationsalgorhytmus gelöst werden.

Nur welche Punkte muss/kann ich nehmen? Ist es vielleicht sogar egal???

Viel Dank schonmal :)

Bitte nicht mehr nach Mittwoch antworten!

Kann ich beim Betrachten einer Koordinatenform für eine Ebene, beispielsweise 5x+2y+4z=12, an der Zahl 12 bereits irgendeine Information gewinnen?

Hallo, ich bin mir unsicher, wie man Ebenen/ Geraden auf orthogonalität prüft und hab da ein paar Fragen.

1.Wann sind zwei Ebenen zueinander orthogonal und wie prüft man das?

2.Wann ist eine Gerade orthogonal zu einer Ebene und wie prüft man das?

3.Wann sind zwei Geraden orthogonal zueinander und wie prüft man das? (beide Richtungsvektoren werden doch zeilenweise multipliziert und wenn da 0 rauskommt sind sie orthogonal, oder?)

Bitte helft mir, ich bedanke mich schon mal im voraus!

Hey, könnt ihr mir bitte dabei helfen Aufgabe 3 zu lösen?

Verstehe nicht, wie ich dort beginnen soll…

Danke im Voraus!

Hallo ihr Lieben,

auf dem folgenden Bild seht ihr ein Symbol, welches zwischen a und b steht und wie ein umgedrehtes y aussieht, kann mir jemand sagen was das ist in dwofür das steht ? (Kommt aus dem Bereich Mathematik/ Vektoren)

Vielen Dank schonmal im voraus :)

Wie gehe ich dort vor? Danke im voraus

Hallo,

mir ist der Normalvektor bekannt und ein Punkt in der Ebene. Nun müsste ich aus dem Normalvektor zwei Spannvektoren bestimmen, damit ich eine Ebenengleichung in der Parameterform habe. Ich habe ein wenig gegrübelt und kam zum Schluss, dass ich doch an sich nur an ein Spannvektor aus dem Normalvektor bestimmen kann. Mir fällt leider die Idee einen zweiten zu finden.

Die Fragestellung lautet: „Bestimmen Sie mögliche Punkte C und D so, dass das Viereck ABCD eine Raute ist.“

Ich habe A(1|2|3|) und B(-2|-1|-3) und dadurch auch den Mittelpunkt von der Strecke AB. Die Lösung in meinem Buch sagt, dass D(4|-4|0) und C(1|-7|-6) sein könnte, aber ich weiß nicht, wie ich das rausbekomme.

Hallo, kann mir jmd bei folgender Aufgabe helfen. Gegeben sind die Eckpunkte der Pyramide A(2/0/0) B(2/4/0), C(-2/4/0), D(-2/0/0) und S(0/2/6). Berechnen Sie den Oberflächeninhalt der Pyramide.
Ich habe die Länge der Kanten der Pyramide schon ausgerechnet das das auch in der Aufgabe bei a) zu tun war. Also AB, BC, CD und AD ergeben alle Wurzel 16 bzw 4cm. Dann habe ich die Kanten zum Punkt S ausgerechnet also AS,BS,CS und DS ergeben alle Wurzel 44 bzw 2 Wurzel 11. Aber wie komme ich auf den Oberflächeinhalt der Pyramide? Was ist die Grundformel wenn es um Vektoren geht?

Wie finde ich bei diesen drei Vektoren über ein lineares Gleichungs System heraus ob diese komplanar sind. Würde mich über eine Antwort mich eventuellen Rechenweg freuen.

Ich bin etwas verzweifelt, was muss man überhaupt machen? Könnt ihr mir Schritt für Schritt von a) nach d) erklären?😅

Aufgabe: Ein Edelstahlblock hat die Form eines geraden quadratischen Pyramidenstumpfes. Die Seitenlänge der Grundfläche beträgt 8cm, die der Deckfläche beträgt 4cm und die Höhe beträgt 8cm

Mit einem Laserstrahl, der auf der Strecke PQ mit P(-3,5/9,5/6) und Q(-6/16/8) erzeugt wird, durchbohrt man das Werkstück. Der Koordinatenursprung liegt im Mittelpunkt der Grundfläche.

a) Stellen Sie Gleichungen für die Ebenen BCGF und ADHE auf.

b) Wo liegen Ein- und Austrittspunkt?

c) Wie lang ist der Bohrkanal?

d) Wo wird der Block getroffen, wenn der Laser längs der Strecke PQ mit P(1/9/5) und Q(-1/15/6)?

Bitte einfacher erklären 😅

Danke im Voraus 🙏

Guten Tag,

Ich berechne gerade diese Aufgabe. Wie muss ich vorgehen, wenn ich die gleichung g aufgestellt habe?

Hi. Hier bin ich mal wieder :D

Wir haben die Aufgabe bekommen, den Mittelpunkt einer Strecke zu berechnen.

Aufgabe: Gegeben sind die Punkte A (3|-4|7) und B (-9|8|3). Bestimmen Sie die Koordinaten des Mittelpunktes der Strecke AB.

Ist das so richtig? Das Buch hat nämlich keine Lösungen und ich war die letzten 1,5 Wochen Krankheitsbedingt nicht in der Schule

A ( 3|2|4) B (5|7|1) C(11|r|s)

Ich hab die Verbindungsvektoren AB und BC schon ausgerechnet

AB = (2|5|-3) BC = ( 6|R-7|s-1)

Weiter komm ich nicht. Kann jemand erklären wies weiter geht

Hallo, ich knacke hier schon seit 2 Stunden an einer kniffligen Aufgabe. Zur Info: Ich bin im Mathe LK und Mathe macht mir Spaß. Ihr sollt beim beantworten also nicht meine Hausaufgaben erledigen, sondern mir nur beim Lösen helfen. Es ist nämlich nicht so, dass mir Mathe kein Spaß macht, sondern das tut es :-) Die Pyramide ABCD hat die Eckpunkte A(6/0/0); B(0/6/0); C(-6/0/0); D(0/-6/0); S(0/0/12). Der Mittelpunkt der Grundfläche liegt also bei M(0/0/0). Die Aufgabe lautet nun, man solle den Punkt P finden, der zu allen Seiten den gleichen Abstand hat. Ich bin jetzt so vorgegangen, dass ich für die Grundfläche die Ebene E1:x=(6/0/0) + s(-6/6/0) + t(-6/-6/0) aufgestellt habe. Da die Pyramide ja quadratisch ist, müsste der Punkt ja in der Mitte der Pyramide liegen, irgendwo auf der Gerade g:x=(0/0/0) + w(0/0/1). Für eine Seitenfläche hab ich die Ebene E2:x=(6/0/0) + u(-6/6/0) + v(-6/0/12) aufgestellt.

Ich hatte mir das alles schonmal visualisiert, aber ich komm einfach nicht weiter, da wir bis jetzt auch nur Abstände zwischen zwei Ebenen oder einer Ebenen und einer Geraden und so gemacht hatten und noch nicht den Abstand zwischen zwei Ebenen und einem Punkt.

Hoffe, jemand kann mir helfen. Bin am verzweifeln!

E: Ebene parallel zur z-Achse durch die Punkte

A(3|3|0) und B(0|6|2); P(4|2|4), Q(0|7|3)

ich verstehe nicht wie das geht könnte es mir jemand erklären bitte?

Moin, in einer woche ist mathe abi und gerade habe ich eine Frage zu der Lagebeziehung von Geraden und Ebenen.

Folgende Fälle kenne ich:

• die Gerade verläuft parallel zu einer Ebene
• die Gerade liegt in einer Ebene
• die Gerade schneidet die Ebene in einem Punkt

Kann es auch sein, dass eine Gerade windschief zu einer Ebene verläuft, wenn ja, wie finde ich das heraus?

Hallo, ich habe in Mathe folgende Aufgabe:

In Fig. 1 sind die Punkte P, Q und R die Mitten der jeweiligen Kanten.

a)Schneiden sich die Geraden g und h oder sind sie zueinander windschief?

b)Berechnen Sie die Länge der Stücke der Geraden, die innerhalb des „Daches“ verlaufen.

Ich habe keine Ahnung wie ich das rechnen soll. Ich weiß nur das ich bei a) den Punkt P (-3/0/0) und Q (1,5/0,5/2,5) brauche. Wie muss ich bei a) und b) rechnen?

Also ich hab die Aufgabe mit einem Dreieck welches aus den Ortsvektoren A(5/2/2) B(1/5/4) und C(4/9/4) aufgebaut ist ein Rechteck zu bauen und zu zeigen das das die Diagonale des Rechteckes gleich lang sind.

Ich hab nun d bestimmt bei mir mit d=a+BC

Dafür hab ich dann d= (5/2/2)+(3/4/0) eingesetzt und für d=(8/6/2) erhalten.

Nun weiß ich nicht wie man eine Diagonale eines rechtecks mit Vektoren berechnet und hab einfach gedacht das wenn ich BD und AC bilde das selbe herauskommen müsste was die länge betrifft.

Also hab ich für beide das Skalarprodukt benutzt und aus BD=(7/1/2) ✓7^2+1^2+2^2 eingesetzt und 54 erhalten die Wurzel 7,348469228 ergibt und die LE sein sollten.

Bei AC=(-1/7/2) ✓ -1^2+7^2+2^2 aber 52 was durch die Wurzel 7,21102551 ergibt und somit der LE entspricht.

Kann jemand mir meinen Fehler nennen und mir wenn möglich aufzeigen welche Gleichungssystem oder Formel ich für Diagonale anwenden muss ? Ich persönlich sehe den Fehler nicht und das macht mich rasend xD Vorallen weil ich mich seid ein paar Stunden durch lern Videos bastel und nicht Durchblicke

Ich halte eine Gfs über Vektoren und würde gerne ein paar Beispiele für die Anwendung zeigen. Ich habe auch schon viel in anderen Foren darüber gelesen und im Prinzip schon Anwendungsbeispiele gefunden.

Z.B. dass Vektoren beim Tunnel- und Bergbau verwendet werden, wenn von zwei Seiten angefangen wird zu graben und man die Stelle ermitteln will, an der die Tunnel bzw. Stollen aufeinander treffen. Oder in der Luftfahrt, damit Flugzeuge nicht zusammenstoßen. Und in der Informatik, bei Computerspielen, weil dort die Bewewgungen usw. in einem dreidimensionalen Raum beschrieben sind.

Mein Problem ist nur, dass ich erstens nicht weiß, ob das auch wirklich in diesen Bereichen angewendet wird, da ich nichts dazu finde beim googeln, und dass ich das in anderen Foren gelesen habe, was ja bei einer Quellenangabe schlecht ist. Kann mir vielleicht jemand sagen, ob die Beispiele stimmen und evtl. einen Link dazu schicken, wenn vorhanden?

Danke im Voraus!

Gegeben sind der Punkt B (1/-3/-4) und der Vektor AB (1/2/-1)

Bestimmen muss ich also den Punkt A.

Da man AB so berechnet indem man B-A rechnet, müsste man den Punkt A ja errechnen können, indem man die Formel umformt oder?

also:

B-A=AB

also:

B-AB= A

somit: A(0/-5/-3)

wäre das richtig?

Warum verläuft die Gerade parallel zur z Achse?

Hey,

ich habe meine Matheklausur nicht mitschreiben können und lerne daher jetzt dafür. Die anderen hatten die oben stehende Aufgabe. Also man hat eine unbestimmte Ebene und zwei Punkte, die symmetrsch zur Ebene liegen. Die Punkte weiß ich nicht aber es geht ums Prinzip...wie würde ich sowas lösen? Der Abstand von Punkt A zu B kann ich mit dem Betrag errechnen aber wie krieg ich eine Ebene hin?

Bitte helft mir

Danke im vorraus

Hey,

Aufgabe: Stellen Sie den Vektor x als Linearkombination der Vektoren (2,0,1),(1,1,1) und (0,1,−1) dar. 

Gegeben: x(5,0,4)

x(1,2,0)

x(0,0,0)

Mein Ansatz:

Komme beim Lösungsversuch nicht weiter :/ habt ihr Ideen?

Danke

Ist das richtig so? und bei dem bestimmen eines Vielfachen muss man was nochmal rechnen?

Die Aufgabe : Geben sie jeweils drei Werte für a und b an, sodass die Vektoren u und v orthogonal zueinander sind.

a) u= (2|4|-1) ; v= (a|2|3+b)

Kann mir jemand einen Tipp geben wie man die aufgabe lösen kann?=

Hey, ich lerne grade für eine Arbeit und im Lernmaterial werden beide Arten angesprochen, Meine Frage ist jetzt ob das nicht das selbe ist?

Hallo,

Kann mir bitte jemand helfen diese Aufgabe zu lösen ich verstehe das nicht so gut.

Aufgabe 5

Ich brauche dringend Hilfe. Die nächste Abi relevante Klausur steht bevor, das ist die Probeaufgabe an der ich schon scheitere. Hilfe!

Also folgende Aufgabe habe ich in Mathe auf:

Der Vektor a (-1/2/-3) verschiebt den Punkt P in den Punkt Q. Bestimmen Sie P bzw. Q.

a) P(3/2/1)

Muss ich einfach Pa rechnen oder wie bekomme ich Q heraus?

Bin dankbar für jede Hilfe.

LG

Servus, gesucht ist die Länge der Seitenhalbierenden des Dreiecks ABC.

Habe folgendes ausgerechnet: Ist das richtig?

LG

Hallo zusammen, ich finde leider keine konkreten Aussagen dazu in meinem Skript.

Frage 1:
Stimmt es, dass wenn die Determinante einer Basis von Vektoren positiv ist, es sich um ein Rechtssystem handelt - und wenn die Determinante negativ ist, ein Linkssystem vorliegt?

Frage 2:
Habe gelesen, dass das auch über das Kreuzprodukt geht.
pos. Kreuzprodukt = Rechtssystem, neg. Kreuzprodukt = Linkssystem

Prüft man dass dann indem man v1xv2, v2xv3, v3xv1 macht und alle müssen dann pos./neg. sein oder reicht da schon ein einziges Kreuzprodukt aus zum Feststellen?

Da keine Punkte angegeben sind, wodurch meine Gerade verlaufen soll darf ich einfach den Ortsvektor von E übernehmen? Und wie machen ich das danach mit dem Skalarprodukt?

Ich habe identische Graphen um einen Ursprung im 3D Raum und die Stützpunkte addiert und möchte nun die Steigung errechnen :

Sx =( p2[x] - p1[x]) / dt,

Sy =( p2[y] - p1[y]) / dt,

Sz =( p2[z] - p1[z]) / dt .

Ich bin mir aber nicht sicher, ob das stimmt !

Für eine Kritik bin ich dankbar

Uwe

Edit: Ich habe auch die  die Normale der Graphen,

 falls das für die Antwort notwendig ist. 

Das Haus ist 6m hoch. Bestimmen Sie die Winkel zwischen den Dachflächen und den angrenzenden Hauswänden. Beachte: Der Winkel ist ein stumpfer Winkel

Wie finde ich hier die Winkel heraus?

a) Zeigen Sie, dass die Geraden g und h sich schneiden und so eine Ebene e aufspannen.

was muss ich hier tun? Bzw wie sollte ich vorgehen? Die punkte in die jeweilige gerade einsetzten? Und wenn ja, wie?

Heyy,

Ist meine Rechnung richtig:

E= (3/0/2) + r × (2/-1/5) + s × (-3/-2/-2)

2 weitere Punkte:

Für s und t beliebige Werte einsetzten:

AB, r=2 (4/-2/10)

AC, s=5 (-15/-10/-10)

Liegen beide Punkte auf der gleichen Ebene wie A B und C?

Hi Leute, ich habe eine Matheaufgabe gestellt bekommen, doch ich weiß nicht wie ich die Löse. Kann mir vlt. helfen?

E1: x1 - x2 + 2x3 -11 = 0

Bestimmen Sie die Ebenengleichung einer Ebene E3, die orthogonal zur Ebene E1 steht und durch den Punkt P = (1, 2, 1) läuft

Ich habe eine frage zum Vorgehen beim Lösen einer Mathe Aufgabe.

Die Aufgabe lautet wie folgt:

Ich kenne alle drei Ecken der Grundfläche eines Prisma (A, B, C). Ebenfalls ist mir das Volumen des Prisma bekannt. Bestimmend muss ich die Ecken der Deckfläche (D, E, F)

So würde ich vorgehen:

Zuerst würde ich mit den mir bekannten angaben die Oberfläche der Grubdfläche des Prisma berechnen. Anschliessend würde ich ein Gleichungssystem aufstellen, um das Volumen zu berechnen, da ich das Volumen aber bereits weis, nach der Höhe auflösen. Wie kann ich jetzt aber die Ecken der Deckfläche bestimmen?

Guten Mittag, ich bin gerade am Bearbeiten von Aufgaben, komme gerade aber nicht weiter.

Die Aufgabe lautet: im punkt P (5/5/0) der x1x2 Ebene steht orthogonal zu dieser ein 7 LE höher stab. Sonnenlicht fällt in Richtung des Vektors u=(4/-4/6) ein. Der stab wirft einen Schatten auf der x1x2 Ebene. Bestimmen Sie die koordinaten des Schattens der Spitze s. Wie lang ist der Schatten?

Wie funktioniert das?

Danke schonmal im Voraus!! 😊😊

Hallo, ich habe grade die Aufgabe zur Ebenenschar gelöst. Nur bei Teilaufgabe c, will mir einfach kein Ansatz einfallen und ich bin ziemlich ratlos. Vielen Dank für die Hilfe im Vorraus. Lg

Verstehe gerade nicht ganz den Zusammenhang was r ist. r in meinem schlauen Mathebuch steht es sein ein Skalar. Ein Parameter. Der in der Formel:

x(vektor) = OA(Ortsvektor) + r * AB(Richtungsvektor) Mir sagt wie eine Gerade verläuft.

In einem Beispiel:

geg.: A(2,3,1) B(-1,2,2) ges.: (1, -2, -4) auf gAB liegt.

jetz muss ich r herausfinden. Aber wie?

viele grüße

habt ihr Aufgaben zum Üben von diesem Stoff?

Hallo zusammen. Hab diese aufgabe auf einer anderen seite mit antwort gesehen. Allerdings weiß ich nicht, wie man darauf kommt, von C zu anfangen. Also man geht ja erst vom Ursprung aus zu C (6|6|0). Und um die koordinaten von vektor a zu kriegen, soll man, wie ich gelesen habe, (3|3|3) - (6|6|0) rechnen. ( Die koordinaten 3 3 3 sind anscheinend, wie ichs vom Kontext her ausgearbeitet habe, die von vektor a (vom ursprung aus) ). So hat man halt den Vektor von CA (-3|3|0). Aber warum gerade von C aus und nicht einfach vom Ursprung (3|3|3)? Und 3 3 3 ergibt doch außerdem keinen sinn oder? Denn man geht ja vom ursprung aus zu c indem man eestmal für die X-Achse 6 schritte geht. Wie soll a dann für den x- wert 3 haben? Der pfeil von a fängt doch auch bei 6 an wie c? Das war jetzt sehr lang, haha Hoffe ihr könnt mir helfen, danke im vorraus!

Hallo, ich habe folgende Aufgabe:

Abbildung 2 zeigt einen Würfel mit der Kantenlänge 6

in einem Koordinatensystem.

1. Notieren Sie die Koordinaten der Punkte A bis H.
2. Bestimmen Sie den Abstand der Punkte F und D.
3. Bestimmen Sie die Parametergleichung des Dreiecks mit den Eckpunkten B, G und E.
4. Berechnen Sie, in welchem Punkt die Gerade g durch D und F das Dreieck BGE schneidet.

Bei a habe ich es schon so weit versucht, wie ich gekommen bin:

Bei denKoordinsten E, F, H wusste ich es nicht. Könnte mir da vielleicht jemand helfen?

Bei den anderen Aufgaben komme ich leider überhaupt nicht weiter. Da ich mir das aber selbst beibringe, würde ich es gerne verstehen wollen und mich daher sehr über Hilfe bzw. eine Erklärung freuen

Ich Frage mich gerade folgendes:

Geben sei ein lineares Gleichungssystem:

(I) 3x + 2y + z = 4

(II) 3x + 2y + 0z = 5

(III) 3x + 2y + z = 4

Es stimmen (I) und (III) überein, darum gilt 0=0, dass GLS ist unterbestimmt und hat unendlich viele Lösungen.

Wenn ich das ganze jetzt geometrisch mit einer Matrixtransformation darstelle ergibt sich:

3 2 1

3 2 0 * (x|y|z) = (4|5|4)

3 2 1

Also suche ich den Vektor, der nach der Raumtransformation der Matrix gleich (4|5|4) ergibt.

Dafür brauche ich die Inverse Transformation der Matrix --> M^-1.

Da jedoch die Determinante DET(M) = 0 ergibt, da der Raum von 3d auf einen 2 oder 1 D Raum verzerrt wurde kann man diese Matrix nicht ermitteln.

Das lässt aus geometrischer Sicht ja jetzt die Frage offen, ob das GLS garkeine Lösung hat oder halt unendlich viele oder? Und wenn ja, lässt sich irgendwie bestimmen was von beiden der Fall ist?

Hey schreibe in zwei Tagen meine Mathe Klausur für 12/1 mit dem Thema Vektoren/ Ebenen. Auch gehören dazu Bewegungsaufgaben, weswegen wir paar Übungsaufgaben vom Lehrer bekommen haben. Jedoch komme ich bei einer nicht weiter..

Über Hilfe würde ich mich sehr freuen !!

Hey, die Frage ist ja im Titel...ich konnte die anderen Aufgaben lösen, aber ich bin mir hier nicht sicher, ob der Punkt nun auf der Geraden liegt oder nicht.

Aufgabe:

X(-1|0); g: x = (-1/5) + t×(0/5)

Meine Rechnung:

(-1/0) = (-1/5) + t×(0/5)

-1 = -1 + 0t |+1

0=0

0 = 5 + 5t |-5 |÷5

-1 = t

Ist das soweit richtig? Und warum liegt der Punkt auf dem Graphen(oder auch nicht)?

Guten Tag zusammen

Ich probiere seit längerem eine Vektorrechnung zu lösen.

a) muss man mit dem Skalarprodukt den Winkel berechnen. Falls drei Winkel 90° sind, muss es ein Rechteck sein.

b) bin ich am "knorzen". Ich habe zwei Geradengleichungen aufgestellt und diese gleich gesetzt. Danach mit dem Gleichsetzungsverfahren auf eine unbekannte Variabel umgestellt und diese in den ersten Term eingesetzt und so die zweite unbekannte berechnet. Aber dies geht mir nicht auf.

hab ich den falschen Ansatz gewählt?

c) Anwenden vom Pythagoras.

Besten Dank für eure Hilfe.

Liebe Grüsse
Patewa

Hallo, kann mir jemand bitte bei der Aufgabe 12b) (Pyramide)helfen. Ich versteh das wirklich gar nicht. Wir haben das Thema neu und der Lehrer erklärt das jetzt auch nicht richtig. Es wäre hilfreich wenn mir jmd erklärt wie und was ich hier zu tun hab.

Hallo. Ich weiß wie genau man einen Normalenvektor bestimmt, wenn man zwei oder einen Richtungsvektor gegeben hat. Jetzt ist in diesem Fall der** Richtungsvektor = 12 / 12 / 0** und wenn ich daraus das Skalarprodukt bilde, dann fällt die dritte Komponente also n3 ja weg. Wie gehe ich weiter vor? Für n1 käme 1 und für n2 -1 raus. Aber ich kann mir ja jetzt nicht einfach irgendeinen Wert für n3 aussuchen, oder? Vielen Dank für eine schnelle Antwort!!:-)

Hallo liebe Community,

ich habe im Skript folgende Definition für das von zwei Vektoren aufgespanntes Parallelogramm gefunden: man soll den Betrag vom Kreuzprodukt berechnen und mit dem sinus von dem aufgespannten Winkel multiplizieren. Ich habe in Beispielrechnungen im Internet aber gesehen, dass der Schritt mit dem Sinus weggelassen wird. Wisst ihr was genaueres?

hallo zsm ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht weiter komme.

Man hat ein Würfel und in dem Würfel ist ein Dreieck abgebildet der etwas horizontal liegt. Die Aufgabe lautet:

Skizziеren Siе in dеr Аbbildung dаs Schnittgеbilde, dаs die Ebеne H mit dem Würfel bildеt. Dаs Schnittgеbilde vоn Ebеnе und Würfеl ist еine Rаute.

ich verstehe das Wort "Schnittgebildet" nicht und kann mir darunter nichts vorstellen. Weiß jemand worum es in dieser Aufgabe geht? Würde mich über hilfreiche Antworten sehr freuen.

Ich weiß nicht, wie ich eine orthogonale Gerade aufstellen soll.

Ich habe Gerade g gegeben und muss dazu eine Gerade h aufstellen, die orthogonal zur Gerade g ist.

g: Vektor x = (9/2/4) + s (-2/1/3)

Ich weiß ehrlich nicht, wie ich das machen soll (das ist das einzige, was ich nicht kann). Wäre nett wenn ihr mir hilft!

Hallo,

ich habe zur Zeit im Matheunterricht die Vektorrechnung. An sich kann ich das Thema sehr gut, nur eine Frage habe ich. Wie kann ich eine Geschwindigkeit berechnen?

Also zum Beispiel:

Ein Flugzeug hebt ab. Man hat einen Geradengleichung gegeben, mit der das Flugzeug die nächsten 3 Minuten abhebt und einen Punkt in dem das Flugzeug abhebt. Wie kann man da nun die Geschwindigkeit beim Abheben des Flugzeuges berechnen?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen! Liebe Grüße.

Kann mir jemand bei der Aufgabe auf die Sprünge helfen?

4. Vektoren und Ebene

Seien E die von den Vektoren

v=[1;1;0] und w =[0;0;1]

aufgespannte Ebene E(v, w) im Raum.

Zeigen Sie, dass diese Ebene auch von den Vektoren

v'[2;2;2] und w'[-1;-1;1]

aufgespannt wird

Hallo, wenn ein Pfeil über AB ist, dann bedeutet es ja vektor b minus vektor a

aber was bedeutet ein Strich?

Ein U-Boot beginnt eine Tauchfahrt in P (100/200/0) mit 11,1 Knoten in Richtung des Ziels Z (500/400-80) bis es eine Tiefe von 80 m erreicht hat. 1 Knoten=1,852 km/h

Anschließend geht es einen Kurswechsel in eine horizontale Schleichfahrt von 11 Knoten ein, könnte es zu einer Kollision mit der Kugel T kommen, die zeitgleich vom Forschungsschiff S (700/800/0) mit einer Geschwindigkeit von 0,5 m/s sinkt?

Hallo Matheprofis!!!

Kann mir jemand erklären wie ich das mit der Lotgeraden berechnen kann?

LG

Hi,

ich möchte zur Übung eine Aufgaben bearbeitenden hab aber gar keine Ahnung, wie das gehen soll.

Die Aufgaben lautet:

Fig.3 zeigt einen Würfel und einen einbeschriebenen Oktaeder. Die Ecken des Oktaeders sind die Schnittpunkte der Diagonalen der Seiteflächen des Würfels.

Stellen Sie die Vektoren a, b und c jeweils als Linearkombination der Vektoren u, v und w dar.

Leider verstehe ich die Aufgabe nicht und hab auch gar keinen Ansatz. Wie geht das und was muss ich tun, oder wie kann ich mir das vorstellen?

Danke für Antworten.

Hallo ich weiß leider nicht, wie man das Ganze hier rechnet für die a) lediglich. Für die X-Achse habe ich y und z gleich 0 gesetzt. Doch wie rechnet man das Ganze. Kann mir jemand es einmal ausführlich vorrechnen mit einem LGS?

Ich schreibe morgen eine Matheklausur

Folgendes habe ich bereits durch Internetrecherche herausfinden können:

g geht durch (2 | 0 | 4) und bei (0 | 4 | 3) durch die y - z - Ebene. 

Daher: (0 | 4 | 3) - ( 2 | 0 | 4) = (0 - 2; 4 - 0 ; 3 - 4) = ( - 2 ; 4; - 1) 

Was auch Sinn macht. Ich frage mich allerdings, woher ich weiß, was ich von wem abziehen muss, nimmt man bspw. bei e die selbe Reihenfolge sind die Vorzeichen (mit der nicht auf dem Bild vorhandenen Lösung) verdreht. Klar, sind es nur die Vorzeichen, aber gibt es da vielleicht eine einfache Regel die ich noch nicht sehe oder muss ich mich damit zufrieden geben, dass letztendlich doch ausprobieren dazugehört?

Ps: Keine Hausaufgaben, sondern freiwillige Klausurvorbereitungen.

MfG

Die Aufgabe lautet, dass ich zeigen soll, dass x(vektor) = (29/20/-67) + r × (-10/-5/20) eine Parameterdarstellung von g: x = (-5/3/1) + k × (2/1/-4) ist. Ich habe die letzte Woche krankheitsbedingt versäumt und habe jetzt nicht ganz durchblickt wie ich das machen soll. Würde mich über detailreiche Antworten freuen, da wir neu im Thema der Vektoren sind. Danke im Voraus :)

Es sind die Punkte A(3/2/3) und B(1/6/5) gegeben und ich soll, mit Hilfe des Parametervergleichs, rausbekommen ob P auf AB liegt. Dafür habe ich schon den Parameterwert von P=0,5 rausbekommen. Nur weiß ich leider nicht, wie ich die Aufgabe lösen soll. Vielleicht kann mir ja jemand behilflich sein:)

Guten Tag zusammen,

Gerne möchte ich euch um Rat bei folgender Aufgabe bitten und fragen, wie man die Spannungspfeile korrekt herleiten kann, damit man weiss, wo diese einzuzeichnen sind.

Besten Dank und einen schönen Sonntag😄

Zb Steht hier auf meiner Mappe (18/14/3) = 23

Wie kommt man drauf ?

Irgendwie versteh ich die Bsgründung nicjt Weshalb die Koordinatengleichung der x1x2 Ebene x3=0 ist... Wir haben uns das rote ahfgeschrieben: sobald eine Gleichung x Parameter beinhkatet ist diese die gesuchte Koordinatengleichung der Ebene

Was genau heißt das aber jz? und wieso werden die beiden Parameter einf außer acht gelassen? Klnnte mir da vielleicht helfen oder einen tip geben. Danke

Hallo, ich komme hier bei einer Matheaufgabe nicht weiter… Wie kann ich es schaffen, den letzten Eckpunkt d zu berechnen ( Aufgabe 2.1 a))?

Was bedeutet das in gelb markierte Symbol bei dieser Schreibweise von n-dimensionalen Vektoren?

Ich muss die Koordinaten von c und d bestimmen , hab ich auch gemacht . Es kommt C ( -3/7/2) und D ( -3/3-2) . Wie bestimme ich jetzt S ??? In der Lösung steht (-1/5/6). Aber warum muss ich um 1 entlang der x1 Richtung ???

Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen... Ich habe alles soweit verstanden nur bei aufgabe 6.c) scheitere ich und weiß nicht wie ich da vorgehen soll.. schreibe morgen eine Matheklausur und deswegen wäre das schon recht wichtig. Auf dem zweiten bild hab ich auch nochmal meine lösungen von a und b (falls das hilfreich sein sollte)

ich brauch auch keine Lösung, sondern einfach nur einen Lösungsansatz, da ich echt nicht weiß wie ich da ran gehen muss

Moin Leute ich habe folgende Aufgabe:

"Sie haben 3 bemalte Spielkarten: eine ist auf beiden Seiten rot, die zweite ist auf beiden Seiten schwarz. Die dritte hat eine rote und eine schwarze Seite. Wenn eine dieser Karten auf einem Tisch liegt und die obere Seite rot ist: wie wahrscheinlich ist es, dass die andere Seite schwarz ist?"

Mein Ansatz:

Ich habe ja insgesamt 3 Karten (S|S),(R|R), (R|S).

Ich sehe ja dass eine Seite Rot ist also fällt (S|S) weg. Jetzt genau weiß ich nicht weiter wie ich vorgehen soll und brauch bitte hilfe.

Mfg

Guten Tag :)

Hab ein paar Mathe Aufgaben bekommen & bin mir bei dieser Berechnung nicht ganz sicher, wie ich vorgehen muss. Falls jemand einen Lösungsansatz hat, wäre das wirklich eine große Hilfe. Vielen Dank schon mal! :D

Eine dreiseitige Pyramide hat die Grundfläche ABC mit A(1; -1;-2), B(5;3;-2), C(-1;6; -2) und die Spitze S(2; 3;4):

c) M sei der Mittelpunkt der Kante AB

Wie lautet der Vektor AM?

Hey,

Aufgabe:

Ich frage mich wie man diese Aufgabe löst, inwiefern Geraden u und v mit den obrigen Vektoren zu tun haben. Gerne eine Beispielrechnung für Gerade u durch C, v durch E würd ich gerne dann selber versuchen.

Danke

Moin, ich verzweifle hier ein wenig an folgender Matheaufgabe, kann mir irgendjemand helfen und sagen wie ich da am besten rangehe?:)

Überlegen Sie, ob es einen Punkt von g gibt, der auf der X1-Achse liegt

g: (Vektor)x=(3/2/1)+s (8/4/2)

(Die Zahlen in den Klammern sollen wir bei Vektoren üblich natürlich eigentlich übereinander stehen.

Vielen Dank schon einmal!:)

Hey Leute,

Wir machen gerade das Thema Vektoren in Mathe, speziell den Mittelpunkt einer Strecke. Ich weiß, dass die Formel

1/2 * (A+B) = M

ist, um den Mittelpunkt rauszubekommen. Nun muss ich in einem Parallelogramm die Punkte C und D berechnen mithilfe von Punkt A, B und dem Mittelpinkt der Diagonale. Im Bild unten seht ihr, wie weit ich schon bin.

Ich weiß nicht, wie ich D berechnen soll. Kann mir jemand weiterhelfen?

Dankesehr!!!

Aufgabe auf dem Bild . Ich hab bis jetzt den Schnittpunkt der Geraden in der Ebene bestimmt. Jetzt weiß ich leider nicht wie man den Abstand 5 berechnen kann.
über Lösungswege würde ich mich freuen:)

Ich hab diese Geradeschar gegeben:

Wie bestimme ich nun die Ebene die alle Geraden der Schar enthält?

Kann mir jemand helfen bitte?

Hallo zusammen,

ich lerne gerade für meine Mathe Lk Klausur morgen und sehe etwas in der Checkliste, was wir meine ich so noch nicht hatten. In der Checkliste steht nämlich "Ich kann die Koordinatengleichung einer Ebene aus den Schnittpunkten mit den Koordinatenachsen bestimmen". Leider habe ich keine Ahnung wie das geht. Hier mal ein Beispiel mit Lösung aus dem Buch:

Sx(3|0|0) Sy(0|2|0) Sz(0|0|4)

und die Koordinatenform sieht laut Lösung so aus:

4x1+6x2+3x3=12

ich verstehe nicht, wie ich auf das Ergebins komme. Ich wäre euch dankbar, wenn mir das jemand erläutern könnte.

Hallo,

bei einer Hausaufgabe muss ich den Schnittpunkt einer Geraden mit der z-Achse eines dreidimensionalen Koordinatensystems berechnen. Jedoch habe ich keine Ahnung, wie das funktionieren soll.

Kann mir jemand helfen?

Danke im Vorraus

Hallo , ich habe diese Hausaufgabe auf und verstehe nicht wie ich die Koordinaten bestimme. Könnten man mir evtl. die Koordinaten sagen, da ich das nicht bestimmen kann ?

Mfg

Könnte mir das jemand möglichst einfach erklären?

Weiß jemand wie man alle Punkte bestimmen kann, welche den gleichen Abstand zur Ebene E1: 6x1-3x2-6x3= -3 & Ebene E2 : 3x2+4x3= 7 haben ?

Hallo,

Kann mir jemand bei der 3. Aufgabe weiter helfen? Ich habe die 2 punkte in ein koordinatensystem gezeichnet sowie die Spitze (1|1|3) wie berechne denn aber jetzt die Punkte B und D?

Z.B. sind identsche Geraden (bzw. Ebenen) auch parallel zueinander?

Hallo, ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Wie würdet ihr hier vorgehen?

Von einem rechtwinkligen Dreieck ABC kennt man je zwei Größen. Berechnen Sie die fehlenden vier Größen. a) h=4;q=5 b) p=1;q=2 c) a=5;b=3

a) h=4 und q=5: b=2, c=√41b) p=1 und q=2: a=√2 und c=√3c) a=5 und b=3: c= √34 und h=15√34/34

Hallo liebe Community,

ich schreibe am Montag eine Mathe-Klausur und weiß bei einer Sache nicht weiter. Also ich weiß, wie man die Parameterdarstellung einer Geraden aufstellt (Stützvektor + Paramter * Richtungsvektor).

Allerdings ich habe total vergessen, wie man für eine Gerade verschiedene Parameterdarstellungen angibt, sprich wie genau man den Stütz- und Richtungsvektor verändern darf, sodass trotzdem die gleiche Gerade bestehen bleibt. Hoffe ihr könnt mir helfen.

Mfg balu

Hallo, bei der folgenden Aufgabe muss man die Koordinatengleichung aufstellen. Ich verstehe allerdings nicht, wie dies bei diesen Aufgaben geht. Kann mir jemand die Koordinatengleichungen sagen und erklären wie man sie herausfindet

Stellen Sie eine Koordinatengleichung der beschriebenen Ebene E auf.

a) E geht durch A(0 |2|0), B(2|1|2), C(1| 0|2).

meine Lösung : 2x-2y-3z=-4

b) E ist die x-y-Ebene.

c) E ist die x-z-Ebene.

d) E enthält die z-Achse, den Punkt P(1|1| 0) und steht senkrecht auf der x-y-Ebene.

Hallo,

Kann mir jemand erklären, wie ich hier den Schnittpunkt berechnen kann ? Ich verstehe wie dies ohne einen gegebenen Punkt funktioniert, jedoch weiß ich nun nicht wie ich den Punkt hier integrieren soll.

Bestimmen Sie den Parameter a so, dass die Gerade g parallel zur Ebene E verläuft.

Die Gerade und Ebene könnt ihr im Bild unten finden. (Aufgabe 1a)

kann mir jemand helfen und mir einen Ansatz erklären?

Bestimmen sie a) den ersatzwiderstand der schaltung bild 4, b) den strom durch R4 und c) die gesamtstromstärke

Guten Abend,

ich habe eine Frage zu Aufgabe 3a.

Ich soll diesen Durchstoßpunkt berechnen. Bis jetzt habe ich folgende Ergebnisse r=3, s=-2, t=1. Wie mache ich jetzt weiter mit der Berechnung?

Danke im Voraus

Hey,

gegeben ist die gerade g und die Punkte eines Dreiecks A,B,C die Frage ist, ob die gerade dieses Dreieck trifft.

Wie löse ich hier am Besten nach r, s und t auf? Und ist alles davor richtig?

Danke

hallo es geht um diese Aufgabe hier

Ich bin mir nicht sicher wie man jetzt auf C und D kommt.

kann ich als erstes die Streckenlänge von A zu M Berechnen und das mit 2 multiplizieren sodass ich C raushabe?

und mit dieser Koordinate dann den Mittelpunkt von a zu c berrechnen ?

Die Aufgabe lautet: Forme die Parametergleichung der Ebenen in die Normalform um

die Ebene lautet :

E:x= (80/40/0) + r * (-20/-20/10)+s (15/10/20)

Ich verstehe die allgemeine Vorgehensweise als 1. Normalenvektor bilden und dann in E:[x-(80/40/0)]*n = 0

Meine Frage laurten, ob ich alle Vektoren kürzen darf, um mir Rechenaufwand zu sparen also, dass ich mit ... rechne

(80/40/0) zu (1/2/0). (-20/-20/10) zu (-2/-1/1) , (15/10/20) zu (3/2/4) umwadel

dann lautet die Normalform :

E:[x-(1/2/0)]*n= 0

ich habe gelesen , dass man Ortsvektoren nicht kürzen darf. Stimmt das? Müsste ich dann in der Klammer [x-(80/40/0) ]rechnen oder wie lautet die richtige Normalform?

Ich hab zum Beispiel die Aufgabe zu beweisen das h(x) und g(x) identisch sind.

Der Ablauf ist mit klar. Bei mir wäre die Gleichung zur Auflösung h=g+s*AB

Also der Ortsvektoren von h und g nicht die Gleichung.

(3/5/7) für Ortsvektor h (1/2/3) für Ortsvektor g und AB von der Gleichung g(x)= (2/3/4)

D.h meine Gleichung ist (3/5/7)=(1/2/3)+s*(2/3/4) und das ergibt s=1 was beweist das g(x) und h(x) identisch und kolinear sind.

Doch wo liegt genau der Unterschied zwischen der Bezeichnung s und der Bezeichnung r.

Da bei mir eine der Gleichungen r als variable angegeben hat und die andere s bin ich ein wenig verwirrt. Denn r=1 bedeutet doch sicher etwas anders als s=1

g(x)=(1/2/3) +r* (2/3/4) h(x)=(3/5/7)+s* (-3/-4,5/-6)

Wie der Ablauf der Aufgabe funktioniert ist mir klar. Ich verstehe auch wieso was herauskommt und kann es nennen. Ich begreife nur den Unterschied zwischen der Benennung der unbestimmten nicht. Kann mir das jemand erklären ?