(Mathe) Punkte von einer Geraden auf der X1-Achse (Vektoren/analytische Geometrie)?
Moin, ich verzweifle hier ein wenig an folgender Matheaufgabe, kann mir irgendjemand helfen und sagen wie ich da am besten rangehe?:)
Überlegen Sie, ob es einen Punkt von g gibt, der auf der X1-Achse liegt
g: (Vektor)x=(3/2/1)+s (8/4/2)
(Die Zahlen in den Klammern sollen wir bei Vektoren üblich natürlich eigentlich übereinander stehen.
Vielen Dank schon einmal!:)
1 Antwort
Jeder Punkt auf der x-Achse hat ja die Form (p|0|0), wobei p irgendeine reelle Zahl ist. Und jeder Punkt, der auf der Geraden g liegt, lässt sich als
(3|2|1) + s(8|4|2)
schreiben für ein gewisses reelles s.
Wenn es also einen Punkt von g gibt, der auf der x-Achse liegt, hat er beide Formen. Er erfüllt also die Gleichung
(3|2|1) + s(8|4|2) = (p|0|0)
für irgendwelche reellen Zahlen p und s. Kannst du die Gleichung lösen?
Damit hast du erfolgreich gezeigt, dass der Punkt (1|0|0) nicht auf der Geraden liegen kann ;)
Leider gibt es noch verdammt viele andere Punkte, die infrage kommen; z.B. (2|0|0) oder (-1,6|0|0)...
Wenn du die alle einzeln ausprobierst, wirst du eventuell sehr lange dran sitzen. Und wenn tatsächlich kein p die Gleichung erfüllen kann, wirst du gewiss niemals fertig ;)
Versuche stattdessen, beide Variablen auszurechnen, statt eine davon zu raten.
Ich fühle mich soo gut, ich habe einfach genauso gedacht wie du. Mein Gewissen ist nicht mehr soo schlecht wie davor...🥴
schön dass wir die gleichen Gedanken haben. Ich fühle mich gleich viel besser danke. Ich hab so ein Kumpel dem sollte man es vielleicht nochmal erklären
@Topseceat ist dein Name extra so gewählt, oder hast du bewusst den Name so ausgewählt, ich glaub es soll Secret heißen. Aber egal, nicht jeder muss Englisch LK wählen, dafür gibt es ja den Geo LK.
Sagt der der Mathe LK wählt? Vielleicht sollte man sich das 10 mal überlegen. Aber ich glaube an sie.
Ich probiere die Aufgabe nun auch schon seit ziemlich langer Zeit, komme aber überhaupt nicht weiter…. Könnte ich vielleicht den gesamten Rechenschritte erklärt bekommen (am liebsten mit Rechnung) ? Das wäre klasse, vor allem weil ich gerade echt al verzweifeln bin 🥲
Erstmal vielen Dank!:)
Ich habe es jetzt versucht mit der Punktprobe aufzulösen und für "p" stumpf 1 eingesetzt. Ist allerdings rausgekommen, dass der Punkt nicht auf der Achse liegt weil nicht alle Werte für s gleich waren letztendlich.
Kann das stimmen oder habe ich da jetzt was falsch gerechnet?