Verschiebungsvektor und Richtungsvektor das selbe?
Hey, ich lerne grade für eine Arbeit und im Lernmaterial werden beide Arten angesprochen, Meine Frage ist jetzt ob das nicht das selbe ist?
2 Antworten
Bildet man die Vektorform einer Geraden durch die Punkte A und B, ist der Verschiebevektor V = ( B - A ) identisch mit dem Richtungsvektor der Geraden.
Ein Richtungsvektor unterscheidet sich dennoch von einem Verschiebevektor, weil ein Verschiebevektor im Gegensatz zum Richtungsvektor eine feste Länge aufweist.
Aufgrund der festen Länge bildet ein Verschiebevektor V jeden Punkt A eines Vektorraums auf den Punkt B ab, sodass V = ( B - A ) gilt.
Ein Vektor ist laut Definition nur eine "lineare Anordnung von Zahlen". Man kann sie als mathematische Objekte betrachten, dann gilt zusätzlich, dass "sie sich wie Vektoren transformieren lassen". Das klingt wie ein Zirkelschluss, und das ist es auch. Man kann trotzdem gut damit arbeiten. Es bedeutet, dass man Vektoren verschieben, addieren und multiplizieren kann. Sie sind die Elemente eines "Vektor-Raums". Ein Vektor kann man dann sowohl als Verschiebungs- oder Ortsvektor betrachten, ganz wie es für das jeweilige Problem anschaulicher ist. Der Ortsvektor eines Punktes ist der Vektor, um den man den Ursprung verschieben muss, um bei diesem Punkt anzukommen. Das ist also beides equivalent.