Aus 2 Parallele Geraden eine Ebenengleichung aufstellen?
Normalerweise muss man den Verbindungsvektor zwischen den beiden Stützvektor als zweiter Richtungsvektor der Ebene wählen. Darf man aber auch den den Stützvektor mit dem Richtungsvektor der anderen Gerade verbinden und diesen dann als zweiten Richtungsvektor der Ebene verwenden?
g:x=p+r*v
s:x=d+t*u
Normalerweise: E:x=p+r*v+n*(d-p)
Geht aber auch?:E:x=p+r*v+n*(u-p)
1 Antwort
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Vektoren, Mathematik
Nein, u–p geht nicht, da der Vektor u als solcher keinen Punkt der Geraden beschreibt (außer d ist der Nullvektor). Es muss aber ein Punkt auf der Geraden sein, da die Ebene sonst nicht von diesen beiden Geraden aufgespannt wird (dass beide Geraden in der Ebene liegen, wird ja gerade gefordert).
Woher ich das weiß:Hobby – Mathematik (u. Physik)