Betragsgleichungen - Anfängerfrage (Schulmathematik)?

Hey, ich absolviere gerade einen Mathe-Aufbaukurs und bin beim Thema Betragsgleichungen. Leider wurde im Kapitel über Gleichungen das Thema Koordinatensysteme noch gar nicht angeschnitten, sondern nur, wie man Gleichungen aller Art nach x auflöst.

Jetzt schaue ich im Kurs ein Video zum Erklären von Betragsgleichungen und der Tutor ermittelt am Anfang die Nullstelle des Betrag-Terms.

Dann setzt er + 1 für x ein, um y zu ermitteln. Das ist der Punkt, dem ich gerade nicht so ganz folgen kann. Im Koordinatensystem sehe ich die Gerade für den Term auf der rechten Seite (in blau) und den Betragsterm auf der linken Seite (in rot). Die sehen ja ganz unterschiedlich aus. Wieso kann ich also b = +1 von rechts einfach in meinen Term links einsetzen, um dort y zu ermitteln? Also dass die +1 aus 2x +1 stammt, ist meine Schlussfolgerung. Bin mir nicht sicher, was da überhaupt passiert. :D

https://www.ombplus.de/ombplus/link/GleichInEinerUnbeka/LoesenVonBetrag

Hier ist das Video, in dem es erklärt wird und die Stelle, die ich nicht verstehe, beginnt ab 1:00.

Was mich weiterhin interessiert: Ist das Ermitteln von y für das Lösen einer Betragsgleichung überhaupt relevant, oder passiert das im Video nur, um die Gleichung grafisch zu veranschaulichen?

Kann mir das möglicherweise jemand erklären? :)

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Funktion, Betrag, Gleichungen, Mathematiker, Schulmathematik, Funktionsgleichung, Gleichungssysteme, Terme

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