Wie rechne ich so einen Term in Polarkoordinaten um?

Muss ich einfach nach x und y auflösen und das Ergebnis dann in Polarkoordinaten umwandeln, oder kann man diesen ganzen Term irgendwie direkt umrechnen?

Answer 1

[verreisterNutzer]

Nun ja. Du kannst nun entweder stur einsetzen oder Dein Wissen schon mal reinpacken:

$x^2+y^2=r^2$

Damit liest sich die Gleichung in Polarkoordinaten:

$\left(x^2+y^2\right)^2\ -2a^2\left(x^2-y^2\right)=0$ $r^4-2a^2r^2\cdot\left(\cos^2(\varphi)-\sin^2(\varphi)\right)\ =0\$

Comments

[JoR03]

VIelen dank, ich dachte ich muss jetzt wirklich aus der gleichung die zwei punkte x,y ausrechnen und die dann einsetzen

[verreisterNutzer]

@JoR03

Hab' ich ja gemacht - im Kopf und mit x = r· cos(φ) und y = r·sin(φ)