Mathe Hilfe?
Welche Zahlen potenziere ich hier mit 2 auf der linken Seite? Nur die Wurzel und/oder die 5? Oder auch die 15?
Danke schonmal für Hilfe!
5 Antworten
Beim Potenzieren von Glg müssen immer die beiden Seiten als GANZE potenziert werden
Also hier
(5*w(3x) + 15)² = 0²
Was für das Lösen aber kein guter Weg wäre ,denn so hat man wieder eine Wurzel am Hals
25*3x + 175*w(3x) + 225 = 0
.
Darum erst die 15 nach rechts bringen
Welche Zahlen potenziere ich hier mit 2 auf der linken Seite?
Die Operation heißt: "auf beiden Seiten" und das meint die ganzen Seiten rechts und links vom Gleichheitszeichen und nicht nur einzelne Terme.
Ansonsten wäre es komplett kontraproduktiv, das Quadrieren hier als ersten Schritt zu machen bzw. man kann sofort sagen, dass es keine Lösung geben wird, da die linke Seite stets >0 ist (15 ist größer 0 und die Wurzel kann minimal nur 0 sein, aber nicht kleiner)
vor dem Quadrieren muss erst mal die Wurzel isoliert werden, also die Zahl auf die andere Seite der Gleichung gebracht werden
es gibt hier keine Lösung, weil die Wurzel immer positiv ist
rechnen würde man es so:
beide Seiten der Gleichung quadrieren, links fällt die Wurzel weg:
3x=9
x=3
Bei einer Wurzelgleichung muss immer die Probe gemacht werden:
5*3 = -15
15 = -15 ist eine falsche Aussage, somit ist x=3 KEINE Lösung der Wurzelgleichung
die Lösungsmenge ist die leere Menge
Werde nie verstehen, warum jemand glaubt, bei einer mathematischen Operation könne man sich willkürlich aussuchen, worauf man sie anwendet.
wenn da steht
a + b = 0 (beide Seiten quadrieren)
würdest du dann annehmen, das wäre a² + b = 0
und wenn du stattdessen schreiben würdest
b + a = 0 , wäre das dann b² + a = 0?
du musst natürlich die GESAMTE Seite quadrieren, es gibt keinen Grund etwas anderes anzunehmen.
also:
(a+b)² = a² +2ab + b² = 0
5*sqrt(3x)+15=0
5*sqrt(3x)=-15
sqrt(3x)=-3
3x=9
x=3
Diese Lösung ist aber keine Lösung, denn:
5*sqrt(3*3)+15≠0