[Mathe] Wieso verschwindet eine Wurzel vor dem Aufleiten?

Guten Abend,

ich habe eine kleine Frage zu einem Ausschnitt aus einem Video. Wieso wird hier die Wurzel bereits vor dem Aufleiten aufgelöst? Das Video bezieht sich auf die Berechnung des Volumens bei Rotationskörpern um die x-Achse.

https://youtu.be/mk7PZfAmB1g?si=3tPs6UyscbtBRpcc

Answer 1

[verreisterNutzer]

Wieso verschwindet eine Wurzel vor dem Aufleiten

... weil die Formel für das Volumen eines Rotationskörpers um die x-Achse das Quadrat der Funktion enthält:

$V=\pi\ \int_{_a}^{^b}\left(f\left(x\right)\right)^2\ dx$

und das Quadrat kommt vom Volumen einer infinitesimal dünnen Kreisscheibe mit dem Volumen dV = π·r²·dx mit r = f(x)

Comments

[maennlich2002]

Vielen Dank. Bin ein bisschen durcheinander gekommen - hatten heute das erste mal ca. 30 Minuten Einführung in das Thema und haben es erst näherungsweise gerechnet (noch nicht mit der Formel).