Binomische Formel, -?

Hallo, bei (x-1)²

Wäre es dann: x²-2 mal x mal -1 oder 2 mal x mal 1? Und dann + (-1) oder +1?
Zählt das Minus zur 1 dazu?

Answer 1

[kabik334]

schau mal du nimmst x und quadriest es dann rechnest du 2 mal x mal -1 . Das mit den 2 mal machst du immer egal welche zahl neben dem x in der klammern steht. und dann noch -1 im quadrat . Dann kommst du auf x^2-2x+1

Und ja das minus gehört zur 1

Answer 2

[Rhenane]

Ich würde nicht nach 1. und 2. binom. Formel schauen, sondern immer quasi die erste binom. Formel anwenden, aber dabei immer die Vorzeichen mitnehmen, d. h. wenn allgemein gilt (a+b)²=a²+2ab+b², dann hast Du hier bei (x-1)² a=x und b=-1 und stellst auf: x²+2*x*(-1)+(-1)²=x²-2x+1

Denn Du wirst auch mal sowas wie (-4x+2)² oder (-k-p)² zu Gesicht bekommen, dann wird es schwierig mit "1./2. binom. Formel"...

Answer 3

[evtldocha]

Das kann man rauskriegen, wenn man das Distributivgesetz zweimal anwendet:

$\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)\cdot\left(x-1\right)=x\cdot\left(x-1\right)-1\cdot\left(x-1\right)=$ $x^2-x-\left(x-1\right)=x^2-x-x+1=x^2-2x+1$

Die binomischen Formeln zu kennen, ist also nur eine Abkürzung für die 2-malige Anwendung des Distributivgesetzes.