Mathe Aufgabe (Vektorrechnung)?
Kann mir bitte jemand erklären, wie ich diese Aufgabe lösen kann?
3 Antworten
Du sollst testen, ob die Punkte A oder B auf der jeweiligen Geraden liegen.
Beispiel:
A (1│0│-2)
Wenn der Punkt A auf der Geraden liegt, gibt es einen Wert für r, der die Koordinaten von A ergibt. Stelle also 3 Gleichungen auf, bestimme aus der ersten Gleichung r und prüfe, ob die zweite und dritte Gleichung zu den gegebenen Komponenten von A führt.
(1) 1 + 2r = 1
(2) 0 + 4r = 0
(3) -2 + 2r = 2
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(1) 2r = 0
(1) r = 0
(2) 0 + 4 * 0 = 0 (passt)
(3) -2 + 2 * 0 = -2 (passt nicht)
Punkt A liegt also nicht auf der Geraden.
...
Setze die Koordinaten der gegebenen 2 Punkte statt "x" ein und finde jeweils Werte für r,s,k,l . Wenn sich ein Wert finden lässt, liegt der Punkt auf der Geraden. Wenn nicht, dann nicht.
Du kannst den Ortsvektor der Punkte bilden, in dem du die Koordinaten zu den Komponenten jeweiliger Vektoren machst.
Den Vektor kannst du dann für x einsetzen.
Dann rechnest du noch den Ortsvektor der Geraden rüber.
Mit dem Ergebnis kannst du dann ein Gleichungssystem bilden.
Daraus ergibt sich ein Ergebnis des Skalars, wenn die Punkte auf der Geraden liegen. Ansonsten erhälst du keine wahre Aussage.