Äquivalenzumformung?

3x=10+6y |:3

x=10+2y

ist das richtig oder muss die 10 auch noch durch 3 geteilt werden

Answer 1

[gfntom]

Natürlich muss auch die 10 durch 3 geteilt werden - man kann es sich nicht aussuchen, was man teilt und was nicht.

Da käme es dann darauf an, wie man Dinge schreibt.

(z.B: 3x = 6 und 3x = 1+1+1+3 hätte nach "deiner" Methode unterschiedliche Ergebnisse)

Answer 2

[Tannibi]

muss die 10 auch noch durch 3 geteilt werden

Ja. Bei einer Summe immer alle Summanden teilen.

Answer 3

[verreisterNutzer]

Die Umformung heißt auf Deutsch gesprochen "Beide Seiten durch 3 teilen". Und damit ist gemeint: jeweils die ganze Seite durch 3 teilen und nicht nur einen Teilterm (andernfalls wäre es keine Äquivalenzumformung)

Daher immer:

$3x=10+6y\ \ \ \ \ \ \ \ \ |:3$ $\frac{3x}{3}=\frac{10+6y}{3}$ $x=\frac{10}{3}+\frac{6x}{3}=\frac{10}{3}+2y$

Answer 4

[Wechselfreund]

27 = 9+18 |:3

9 = 3+ ???