Frage zu Äquivalenzumformungen?

Wie kann ich diese Gleichung lösen? Bitte mit Zwischenschritten ☺️

Ich möchte die Wurzel auf beiden Seiten ziehen, bei der 25 ist mir klar, wie es geht. Allerdings habe ich Probleme mit der anderen Seite der Gleichung.

Ich freue mich auf eure Antworten 😊

Answer 1

[nobytree2]

$4x^2=25$ $\sqrt{4x^2}=\sqrt{25}\$ $2x=5\ oder\ 2x\ =\ -5$ $x=\frac{5}{2}\ oder\ x=-\frac{5}{2}$

Test (wichtig bei solchen Operationen mit mehreren Lösungen)

$4\cdot\left(\frac{5}{2}\right)^2=25\ ok$ $4\cdot\left(-\frac{5}{2}\right)^2=25\ auch\ ok$

Answer 2

[SebRmR]

Ich würde durch 4 teilen und auf der rechten Seite als Bruch schreiben

x² = 25/4

und Wurzel ziehen ✓: x= ± 5/2

Answer 3

[Rubezahl2000]

$4x^2\ =\ 25\ \ \ \mid\sqrt{ }$ $2\cdot\mid x\mid\ =\ 5\ \ \ \mid\ :2$

$\mid x\mid\ =\ \frac{5}{2}$

$x\ =\ \pm\frac{5}{2}$ $2\ Lösungen:\ x=\frac{5}{2}\ und\ x=-\frac{5}{2}$

========================

Normalerweise würde man aber vor dem Wurzelziehen zuerst durch 4 teilen:

$x^2\ =\ \frac{25}{4}\ \ \ \mid\ \sqrt{ }$ $x\ =\ \pm\frac{5}{2}$

Answer 4

[Halbrecht]

Allerdings habe ich Probleme mit der anderen Seite der Gleichung.

überlege noch mal , was eine Wurzel ist

Was ist 2x*2x ?

Answer 5

[LenaCat436]

Die Wurzel aus 25 ist 5 und die aus 4 2

Comments

[Hamsterlover25]

Ja, aber wie gehe ich mit der Variablen um?

[LenaCat436]

@Hamsterlover25

Wäre es bei dieser Aufgabe nicht besser die Wurzeln nicht zu ziehen sondern erst variable von der 4 zu trennen so yk??

[Hamsterlover25]

@LenaCat436

Den Schritt mache ich im Kopf, aber es wäre dann ja 4 mal X hoch 2, muss ich dann von beiden die Wurzel ziehen?

[LenaCat436]

@Hamsterlover25

Hää ich meine bei Äquivalenzumformungen möchtest du doch beides trennen. Also kannst du einfach durch 4 rechnen. Die 25 durch 4 rechnen und das was da raus kommt da dann dke Wurzel zeihenm

[LenaCat436]

@Hamsterlover25

Aber an besten ist es so zu machen wie rubezahl2000 das ist am effektivsten

[Hamsterlover25]

@LenaCat436

Ich kapiere es gerade irgendwie auch nicht mehr 😂

[LenaCat436]

@Hamsterlover25

🤪🤪 verthets du denn das was Rubenzahl2000 geschrieben hat

[Hamsterlover25]

@LenaCat436

Ja 👍😅

[LenaCat436]

@Hamsterlover25

Super das hatte ich auch gesagt nur irgendwie umständlicher sorry 😭

[Hamsterlover25]

@LenaCat436

Alles gut, ich kann auch oft nicht so erklären, dass es man es kapiert 😂 Danke für deine Antwort 😊

[LenaCat436]

@Hamsterlover25

Gerne und viel Glück bei Mathe

[Hamsterlover25]

@LenaCat436

Danke 🤩