Lineare Gleichung Lösen?

2 Antworten

SebRmR
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Gleichungen
27.02.2022, 17:16

Das ist die 4. Frage von dir, wie man eine lineare Gl lösen kann. Es steht sogar dabei, was du in welcher Reihenfolge machen sollst.
Was an den Punkten kannst du nicht? Wo benötigst du Hilfe?

.

-2•(-10x + 9) = (3x + 4)•5 + 2

Klammern auflösen:
-2•(-10x) = +20x
-2•9 = -18

3x•5 = 15 x
4•5 = 20

20x - 18 = 15x + 20 + 2

Zusammenfassen:
kann man hier nur auf der rechten Seite: 20 + 2 = 22
20x - 18 = 15x + 22

Äquivalenzumformung bis x alleine auf einer Seite Steht und rechts eine Zahl
20x - 18 = 15x + 22 |-15x
20x - 15x - 18 = 15x - 15x + 22
5x - 18 = 22 |+18
5x - 18 + 18 = 22 + 18
5x = 40 |:5
x = 8

Probe mit Ausgangsgleichung
Ausgangl nehmen: -2•(-10x + 9) = (3x + 4)•5 + 2
und x durch 8 ersetzen:
-2•(-10•8 + 9) = (3•8 + 4)•5 + 2
-2•(-80 + 9) = (24 + 4)•5 + 2
-2•(-71) = (28)•5 + 2
142 = 142 ✔

Kxrl11 
Beitragsersteller
 27.02.2022, 17:27

Eigentlich verstehe ich haupftsächlich das mit dem klammern auflösen nicht.

Ich weiss das wenn vor der klammer ein - steht, kann man die klammer auflösen und dass - weglassen, doch muss bei allen zahlen in der klammer das vorzeichen tauschen.

Wenn ein + vor der klammer steht, kann man die klammer und dann die klammer auslösen und dass + auslösen, wenn man die vorzeichen in der klammer beibehält.

Aber bei z.b. -2 × (..... steht ja kein + oder - vor der klammer und was macht man da

Kxrl11 
Beitragsersteller
 27.02.2022, 17:30
@SebRmR

Aber ja nicht direkt vor dem komma?

Kxrl11 
Beitragsersteller
 27.02.2022, 17:35
@SebRmR

Ich meinte eigentlich die klammer, aber mir ist gerade aufgefallen dass ich die aufgabe die ganze zeit falsch geseheb habe, du hast natürlich recht
Kxrl11 
Beitragsersteller
 27.02.2022, 17:22

DANKESCHÖN.

Genau so habe ich es gebraucht ich danke dir so sehr.
Jonas886
27.02.2022, 16:41

20x - 18 = 15x + 20 + 2

20x - 18 = 15x + 22

5x - 18 = 22

5x = 40

x = 8