Es gibt >> als Verstärkung von > im Sinne von viel größer als. Das ist bisweilen wichtig, um bestimmte Fallgruppen zu fokussieren, in denen sich bestimmte Tendenzen herausbilden.
Aber in der Philosophie kenne ich das nicht.
Ist das >> << nur eine Apostrophierung und ging es mehr um A = A? In der Mathematik wäre diese Identität von A = A absolut aussagelos, allenfalls eine Definition =.
Ich wurde - nacheinander - an beiden Sprunggelenken operiert, war dann jeweils eine Zeit lang im Gips. Nach dem der Gips weg war, konnte ich natürlich erst nicht laufen, das dauerte erst mal wieder. Und nach ein paar Wochen sollte es wieder sein wie vorher - kann mich nicht mehr sonderlich erinnern, aber nimm mal so +/- 2 Monate. Ist aber natürlich auch immer individuell.
Das ist das "The dangerous bend or caution symbol ☡"
THE DANGEROUS BEND SYMBOL IS A ROAD SIGN THAT IS CALLED THE BOURBAKI DANGEROUS BEND SYMBOL : r/twentyonepilots (reddit.com)
Is there a simple way to get the Bourbaki dangerous bend symbol (without extra)? - TeX - LaTeX Stack Exchange
Oder bezieht sich das auf das hier?
logic - In the following remark, what is the symbol $Z$? "Elements of Mathematics Theory of Sets" by Nicolas Bourbaki. (English translation.) - Mathematics Stack Exchange
Dort wird auf ein E referenziert, welches mir auch nichts sagt
Aufgabe 9: Fangen wir mit falsch an, also
n > 13
n ist keine Primzahl
n ist ungerade
n ist nicht größer als 17
Ungerade über 13 bis inkl. 17 sind 15 und 17, nur 15 ist keine Primzahl.
Fangen wir mit wahr an:
n =< 13
n ist Primzahl
n ist gerade
n ist größer 17
Das geht natürlich nicht, es fängt daher mit falsch an.
Aufgabe 10
Es sind mehr als 50 Kaninchen kann nicht wahr sein, denn ansonsten wäre auch mehr als 40 Kaninchen wahr. Kein Kaninchen ist einfarbig weiß ist dasselbe wie alle Kaninchen sind gescheckt. Da die Aussage doppelt ist, kann sie nicht wahr sein (sonst wären zwei wahr). Es bleiben also noch
Wen ersteres wahr ist, dann ist auch zweiteres wahr. Damit bleibt nur weniger als 60.
In Informatik haben wir technische Informatik (geht zum Teil in Elektrotechnik), theoretische Informatik (abstrakt, Automatentheorie), praktische Informatik (Anwendungen etc.).
"reiner Mathematik, Logik und theoretischen komplexen mathematischen Fragestellungen" --> spricht klar für Mathe und Nebenfach Informatik.
Informatik ist auch schon sehr praktisch, Netzwerkprotokolle, Programmierung (muss auch funktionieren, nicht nur theoretisch), Datenbankaufbauten, Internetsicherheit, technische Informatik (Bausteine, Busse, Peripherie etc.). Theoretische Informatik ist zwar abstrakt, "theoretisch", komplex, teilweise mathematisch. Aber theoretische Informatik ist eher Grundlagenthema am Anfang, dann geht es gerne in die Algorithmik. Man kann es natürlich vertiefen, bleibt aber eher ggf. akademisch.
Dann gibt es Schnittmengen wie Data Mining, Kryptographie etc. Aber hier geht man mit Mathe wohl besser ins Rennen. Der Info-Teil ist dann nicht wirklich anspruchsvoll.
Der erste Teil -2 < x kommt aus der Fallunterscheidung am Anfang. x = 2 ist nicht möglich, da sonst der Nenner 0 wäre.
für solches x gibt es keine Lösung im zweiten Fall. Also nur
Wenn man als Lösungsmenge die leere Menge hat, aber den Bezugsparameter nennen will, kann man den Parameter an L ergänzen. Das tritt in der unteren Darstellung zweimal auf. Ggf. hat man deswegen unten die L durchparametrisiert.
Nicht unbedingt die meisten, aber manche Mathebücher holen den Lernenden nicht dort ab, wo er am Anfang des Lernens steht, sondern beginnen beim Verständnis des Autors und enden im partiellen Unverständnis des Lesers.
Die Brücke vom Anfang des Verstehens zum Lernziel, zum Verständnis des Autor, ist nicht immer bei jedem Buch einfach zu beschreiten.
Die Wurzel wird als oder wie eine Funktion verstanden. Eine Funktion ist eine Relation, welche auf einer Seite, nämlich auf der Seite des Funktionsergebnisses, nur einen Wert zulässt. Demnach kann die Wurzel für denselben Parameter nicht zwei verschiedene Ergebnisse liefern.
Wenn wir die 1ste, die 3te, die 5te, als eine ungerade Wurzel haben, dann ergibt sich das Wurzelergebnis eindeutig aus der Umkehrfunktion, also
und entsprechend ist
Haben wir jedoch
Es gilt also: f(y) = f(-y). Die Funktion ist nicht injektiv, für zwei verschieden Parameter kann man denselben Funktionswert erhalten, z.b 2² = 4 = (-2)²
Wenn man dann die Umkehrfunktion, die Wurzel daraus herleitet, könnte man neben
Das ist aber nicht möglich, da eine Wurzel nur ein Ergebnis haben darf, nicht zwei. Deswegen hat man sich bei geraden Wurzeln für die positive Zahl entschieden.
Da aber auch (-2)² = 4, müssen wir beachten, dass wir bei
mit der Wurzel nicht alle Lösungen erhalten. Die weiteren Lösungen müssen wir - neben dem eigentlich Wurzelziehen - noch mit einem weiteren Schritt, nämlich mit
Das hört sich komisch an! Warum nicht gleich
Man sieht es: Das Ergebnis einer Wurzel wäre dann eine Menge! Und deswegen verlagert man klüger den Schritt vom Wurzelergebnis in der Lösungsfindung einen Schritt weiter nach hinten, nämlich das neben dem Wurzelziehen für die weiteren Lösungen noch ein weiterer Schritt, nämlich Wurzelziehen und Ergebnis mal (-1) erforderlich ist.
Nachtrag für eine Vertiefung, sofern interessant: Natürlich könnte man auch eine Funktion kreieren, welche als Ergebnis eine Menge hat. Dann darf es aber nur eine mögliche Menge als Ergebnis sein, nicht zwei mögliche Mengen. Es löst sich auch dann nicht auf, wenn es das Ergebnis einer Funktion eine Menge an Mengen ist, denn das Ergebnis muss eindeutig bleiben.
Eine Gerade bietet schon einen Stützvektor sowie einen Spannvektor. Es fehlt also noch ein Spannvektor. Denn kann mit P - Stückvektorpunkt probieren, er darf allerdings weder identisch mit noch ein Vielfaches sein von dem ersten Spannvektor.
a) (1|0|-2)^T - (2|-1|3)^T = (-1 | 1 |-5)^T, kein Vielfaches von (-3|1|2).
Bei b) haben wir den Ursprung. Dann können wir natürlich auch so vorgehen, einfach hinten den Stützvektor nochmals mit neuem Faktor als Spannvektor einbauen. Es geht jedoch auch, den Ursprung zum Stützvektor zu machen, dann müssen die Spannvektoren jedoch neu berechnet werden bzw. einer wäre dann der alte Stützvektor mit Faktor, der andere könnte (1 + 1 | 4 - 1 | 2 + 1)^T sein.
Schwer zu sagen.
In der Schule mochte ich Geometrie überhaupt nicht. Diese Winkel, Flächen, Trigonometrie, dieses ganze räumliche Denken war mir nicht so gegeben wie ich es gerne hätte. Und wenn ich etwas zeichnen musste, sah man an der Zeichnung, dass mir das nicht liegt. Auch Wahrscheinlichkeitsrechnung gefiel mir nicht. Dafür hatte ich mehr Bezug zur Logik, zu gewissen Gleichungen etc., vielleicht grob Algebra.
Aber inzwischen lässt sich das so nicht mehr sagen. Im Studium (Informatik) gab es auch in der höheren Mathematik nicht mehr diese Flächen, Würfel, kein Zeichnen mehr etc. Ich entwickelte zu vielem, was mir früher nicht so lag, ein positives Verhältnis und kam damit sehr gut zu recht, auch die Numerik kam mir entgegen (auf dem Niveau Info-Studium). Dafür entwickelte ich eine Aversion gegen Matrizen und ihre Morphismen, gegen die Basistransformation, gegen diese "Rumgerechne". Eigenvektoren etc. alles ok, aber nicht dieses rumgemorphe.
Es ist wohl immer etwas dabei, wofür ich länger brauche, bis es mir liegt. Wenn es mir gut liegt, dann macht es mir auch Spaß, dann kann ich dort weiterdenken, sehe Zusammenhänge etc.
Zwei Möglichkeiten:
Geschicktes Aufteilen
3,8 * 2,2 = 2 * 3,8 + 2 * 0,38 = 7,6 + 0,76
Umformung
38 * 22 / (10 * 10)
Bruch bilden
Kommt ggf. von der Schreibweise
59618 - 769 - 3999
Wenn man das auf einmal ausrechnet, was ok ist, zuerst checken, dass es keine negative Zahl wird, hier bleibt man offensichtlich positiv, dann wie folgt, wir fangen an der hintersten Ziffer an.
8 - 9 - 9 --> das ergibt negative Zahl. Also Erhöhen wir 8 um 10 auf 18 und haben 18 - 9 - 9 = 0. Wir merken und die 0 hingen und dass wir die 8 um 10 erhöht haben.
Jetzt haben wir 1 - 6 - 9. Aber wir haben uns von der höheren Stelle eine 1 geborgt, die ziehen wir hier wieder ab, also 1 - 6 - 9 - 1. Das wird negativ. Wir erhöhen die erste Ziffer von 1 auf 11. Immer noch negativ. Also erhöhen wir die 1 auf 21 und haben
21 - 6 - 9 - 1 = 21 - 16 = 5. Hinten steht also die 5 und die 0 von oben.
Jetzt zur drittletzten
6 - 7 - 9. Aber auch hier: Wir haben uns im oberen Schritt 2 von dieser Stelle geborgt, die müssen wir hier abziehe: 6 - 7 - 9 - 2. Wäre negativ, auch bei 16 ist es negativ, demnach erhöhen wir die 6 auf 26, also 26 - 7 - 9 - 2 = 26 - 18 = 8. Drittletzte Stelle die 8, hinten also 850.
Zur viertletzten (die zweite von vorne): 9 - 0 - 3. Die 0, weil 769 nur drei Ziffern hat. Weil wir oben 2 von dieser Stelle geborgt haben: 9 - 0 - 3 - 2 = 4. Damit hinten 4850.
Zur ersten Stelle: 5 - 0 - 0 = 5. Damit 54850.
Aber so würde ich nicht rechnen. Klüger: Hinten ziehe zwei Zahlen ab. Ich ziehe also zweimal etwas ab. Das zähle ich zusammen als Gesamtabzug:
Es gilt: 3999 = 4000 - 1
769 + 3999 = 769 + (4000 - 1) = 769 + 4000 - 1 = 769 - 1 + 4000 = 768 + 4000
= 4768
und das ziehe ich von 59618 ab:
59618
-4768
---------
54850
Man kann natürlich auch nacheinander subtrahieren
59618 - 769 und dann das Ergebnis minus 3999.
59618 - 769 = 58849
58849 - 3999 = 58849 - (4000 - 1) = 58849 - 4000 + 1 =58849 + 1 - 4000
= 58850 - 4000 = 54850
umgekehrt hier wohl besser: 59618 - 3999 = 59618 + 1 - 4000 = 55619
55619 - 769 = 54850
das letzte ist wohl das schnellste
a) Wir erhalten zwei Kegel. Die Formel für das Kegelvolumen ist 1/3 * Grundfläche * Höhe. Die Grundfläche ist pi * radius².
Bei Rotation um a) ist die Höhe a, der Radius der Grundfläche b, also
Bei Rotation um b entsprechend
b) Wenn es um die Hypotenuse gedreht wird, hat man - bildlich - zwei Kegel, deren Grundflächen identisch sind und aneinander liegen (Doppelkegel). Die Hypotenuse hat eine Länge von
Weiterhin müssen wir das Dreieck in zwei Aufteilen, wobei der Schnitt h durch den rechten Winkel geht und orthogonal zur Hypotenuse ist. Es gilt nach Pythagoras
bzw.
Die Höhe ist damit
Gedreht werden zwei Kegel mit derselben Grundfläche, nämlich
Die Höhe über beide Doppelkegel hinweg ist ja Wurzel von 65, das ist die Hypotenuse
Damit können wir das Volumen des Doppelkegels berechnen:
Ich würde das als Pflichtbestandteil der schulischen Sportbildung und damit kostenlos sehen wollen. Schwimmen können ist eine grundlegende Fähigkeit zu überleben und Leben zu retten.
Die Schule ist dafür da, das Notwendigste zu lernen. Sinnvoll wäre es auch, tiefergehende Module in Ökonomie und Technik in der Schule einzuführen, auch das wird immer wichtiger, weiterhin würde ich auch Karate einführen.
Davon unabhängig, zurück zum Schwimmen: Nicht-Schwimmen-können ist nicht ganz so schlimm wie Analphebitismus, geht aber in dieselbe Richtung. Es braucht einfach gewisse grundlegende Fähigkeiten, um nicht aufgeschmissen zu ein, Schwimmen können gehört dazu.
e hoch minus x kann nicht Null werden, also darfst Du dadurch teilen. Übrig bleibt x hoch 2 minus x.
Wenn x=0 ist das Null, das wäre die erste Lösung. Für die übrigen Fälle teilen wir durch x und erhalten x - 1, das wird bei x = 1 gleich Null, zweite Lösung
Das ist einfach die Wurzel aus x mal -1.
Ich mag Karate persönlich einfach sehr, auch wenn es kein vollständiges System ist und die Effizienz etwas daran leidet, dass ein Teil den Wettkampfsport ganz weit nach oben setzt, der andere Teil hingegen keine Änderung zulassen will.
Man kann aber mit Karate viel anfangen, wie z.B. Lyoto Machida und Andre Bertel beweisen.
Ninjutsu ist keine Kampfsportart, sondern eine Sammlung von Kampfkünsten und weiteren Disziplinen, welche in Zusammenhang mit den Shinobis, den Ninjas stehen soll.
Boxen ist sehr effizient, aber das würde ich nur trainieren, nicht aktiv boxen, dito für Kickboxen, MT etc. Judo ist mir zu Wettkampf-lastig, dieses sich auf den Boden-werfen sagt mir nicht zu. Es ist meinen Augen purer Sport.
Taekwondo ist eine Art koreanisches Karate (auch wenn die Koreaner das gerne anders sehen), sehr akrobatisch und beinlastig. Nett, aber ich ziehe Karate vor.