Rechnen mit Brüchen in Wurzeln?
Beispiel: √1/2 – √9/2
wie rechne ich das dann? Muss ich teilweise radizieren? Und wenn ja, wie? Danke für eure Hilfe.
LG 🍓
4 Antworten
Hallo,
grundsätzlich lassen sich Differenzen und Summen zweier Wurzeln nicht einfach unter einer Wurzel zusammenfassen. Manchmal läßt sich aber ein wenig tricksen.
Wurzel (9/2) ist Wurzel [9*(1/2)] . Das läßt sich zu Wurzel (9)*Wurzel (1/2) auseinanderziehen. Die Wurzel aus 9 ist aber 3, daher ist die Wurzel (9/2) das Gleiche wie 3*Wurzel (1/2). Nun hast Du 1*Wurzel (1/2)-3*Wurzel (1/2), was nach dem Distributivgesetz (1-3)*Wurzel (1/2) gleich -2*Wurzel (1/2) ergibt.
Achte bei Wurzeln immer darauf, ob sich eine Quadratzahl abspalten läßt, die man aus der Wurzel ziehen kann.
Herzliche Grüße,
Willy
sqrt(1/2)-sqrt(9/2)
=sqrt(1)/sqrt(2)–sqrt(9)/sqrt(2)
=1/sqrt(2)-3/sqrt(2)
=-2/sqrt(2)
=-2^(1-0.5)
=-2^(0.5)
=-sqrt(2)
Wenn du etwas Anderes meinst, musst du es schreiben.
guck mal kompliziert gesagt;
wurzel vom zähler & nenner ziehen
1/√2 - √9/√2
= 1/√2 - 3/√2
Jo selber nenner
1-3/√2
-2/√2
und damit kannst du jetzt auch arbeiten, mit √2 erweitern
-2 mal √2 / √2 mal √2
-2 √2 / 2
ZWEI WEGKÜRZEN
- √2 is das endergebnis
Du kannst die Brüche einfach in Dezimalzahlen umwandeln und dann aus den Dezimalzahlen die Wurzeln ziehen :)