Teilweise Radizieren?
Hallo, ich verstehe irgendwie nicht wie man das machen soll,bei kleineren zahlen wie 144 ist es ja einfacher, aber wie soll man zum Beispiel die Zahlen √588 oder √112 teilweise Radizieren. Im Internet findet man sowas wie 175 hat den quadratischen Faktor 25, habe zwar herausgefunden das man durchs geteilt rechnen darauf kommt aber warum ist es 25 und nicht 35 weil 175 durch 5, 35 ist.
3 Antworten
Bei 588 sieht man erstmal dass es sich dirch zwei teilen lässt. Bleibt noch 394 was sich wieder durch 2 teilen lässt. Sprich man hat schonmal 4. Dann hat man noch 197. Ja viel mehr geht da wohl nicht. Bei 112 hat man erst 56 und dann 28. Schonmal die 4 gefunde. Das ist wiederum durch 4 teilbar also schonmal 16.
Also: Nach der 4 zu suchen ist immer ganz gut. Generell soll man erstmal den kleinsten Teiler der Zahl suchen und so dann immer weitermachen. Dauert zwar bisserle, anders gehts aber nicht. LG.
Edit: habe oben ausversehen bei 394 eine 3 geschrieben. Sollte also 294 heißen. Dann hat man wiederum 147... Das mit der 4 ist nicht so wichtig. Fakt ist dass du immer den kleinsten Teiler suchen sollst. Also erst gucken ob es durch 2 teilbar ist. Wenn es nicht mehr geht, dann ob es durch 3 teilbar ist. Dann 5 und dann falls noch nötig die 7 und höhere Primzahlen. Das wird dann allerdings immer seltener.
Fange Mal mit durch 2 teilen an oder wenn das nicht geht durch 3...dann schauen ob man eventuell noch eine Zahl hoch 2 von 0-20 erhält, wenn nicht dann einfach teilweise rausradizieren
Bei 588 z.B. erhält man dann:
294*2=147*2*2=49*3*2^2=7^2*3*2^2
Das Ergebnis ist dann:
14*Wurzel(3)
Wie hast du jetzt die 14 und die 3 rausbekommen und wenn die * geteilt sind kommt bei 49 was anderes oder etwa nicht
147:3=49 (120:3=40 und 27:3=9, so kann man im Kopf schnell Mal schauen ob man es teilen kann)
Und die Wurzel von 7^2=7 und von 2^2=2, also bleibt vor der Wurzel, 7*2
Kurz zusammengefasst man muss so lange geteilt rechnen bis man das Ergebnis mit zum Beispiel 7^² berechnen kann falls nicht dann sucht man zum Beispiel sowas √112÷2=√56=√8×7=4√7 Problem bei der Schulaufgabe wird der Teil mit Wurzeln ohne Taschenrechner gemacht, also bei großen Zahlen wird es lange dauern, und wir haben nur 15 Minuten dafür Zeit dann kommt der andere Teil mit einem anderen Thema
8*7 erhält man auch wenn man 56:7 oder 56:8...
Dein Endergebnis stimmt aber du hast nicht alles richtig aufgeschrieben bei den Zwischenrittten,
112=56*2=28*2*2=14*2*2*2=7*2*2*2*2=7*2^2*2^2
Man kann natürlich auch anders vorgehen und aus der 8 gleich 4*2 machen und dann hat man ja noch die andere 2 von 112:2 unter Wurzel und man muss auch nicht alles detailliert mit allen Zwischenschritten machen;
Ja, es geht oft schon auch relativ schnell mit den Kopf, anders geht es mir nicht;
Es ist nicht schlecht wenn man die Hochzahlen von 2-20 auswendig weiß, bis 10 sind die wahrscheinlich eh klar und dann 11^2=121 und 12^2=144...
Ich weiß aber auch nicht wie weit Ihr das macht
Viel Erfolg!
Wenn man sowas mit 56=8*7 gleich sieht, dann kann man so eventuell noch etwas Zeit sparen;
Teilweise Radizieren bedeutet, dass man versucht, die Zahl unter Wurzel zu zerlegen in ein Produkt mit einer Quadratzahl.
Dann kann man aus der Quadratzahl die Wurzel ziehen und der übrige Faktor bleibt unter der Wurzel.
√175 = √(25•7) = √25 • √7 = 5•√7
√112 = √(16•7) = √16 • √7 = 4•√7
√588 = √(196•3) = √196 • √3 = 14•√3
Also bei der √588 kommt im taschenrechner 14√3 raus du sagst aber das man "schonmal die 4 hat" warum ist es im taschenrechner eine 3 weil 588 durch 3 196 ergibt oder? Das Problem ist das wir morgen eine Schulaufgabe schreiben und der Teil mit Wurzeln wird ohne Taschenrechner gemacht