Wurzel ziehen?


14.12.2021, 21:10

Kleiner Fehler bei √500 natürlich √484+16/45

Die √484 ist einfach die nächste einer geraden Zahl. Das kann man ja mit dem oben genannten Verfahren ausrechnen

1 Antwort

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Hmm irgendwie verstehe ich das noch nicht so ganz... Ist das ein von dir entwickelter Algorithmus, zum approximieren der Wurzel einer natürlichen Zahl? Wenn das der Fall ist wäre (für mich jedenfalls) ein allgemeiner pseudo-Code nice um das besser verstehen zu können :)

Also du zerlegst zunächst die Zahl, von welcher man die Wurzel ermitteln möchte in eine Summe von hintereinander folgenden ungeraden Zahlen? Und die Anzahl der Zahlen, die man dafür benötigt oder die Hälfte der größten dieser Zahlen aufgerundet ist dann ist dann das Ergebnis? Habe ich das so richtig verstanden?

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathe Student...

Und wie kommst du darauf, dass wurzel(500)=wurzel(484)+16/45?

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@xam193

Naja also bewusst entwickelt hab ich den Code nicht, bin einfach durch Zufall während der Mathevorlesung zum Thema Zahlenfolgen/Grenzwerte drauf gestoßen.

Aber du hast das Prinzip verstanden.

16/45 ist einfach ein Näherungswert für die Nachkommastelle. Das Prinzip ist eigentlich relativ genau.

500-484=16 (Die 484 ist die nächste Zahl aus der man eine ganzzahlige Wurzel ziehen kann bzw. √484 ist die Vorkommastelle.)

Und 45 ist die Zahl in der Zahlenfolge zwischen √484 und √529 sprich 22 und 23.

Interessant find ich da noch dass die Nachkommastelle genauer wird umso größer die Zahlen werden

Beispiel √500 bzw √5

Mit meiner Methode

√500=22 +16/45=22,35555555

√5=2+1/5=2,20

Der Reale Wert ist 22,3607 bzw. 2,23607 (sind ja die "gleichen" nur mit verschobenen Komma).

Sprich das System nähert sich für Zahlen gegen unendlich sehr genau dem realen Wert an.

Wobei nur im Bereich[0,1000000] es wirklich angenehm zu rechnen ist darüber hinaus wird es ungemütlich. Trd kann man für alle zahlen nach entsprechender Multiplikation mit 10^x einen Näherungswert für alle möglichen Zahlen ausrechnen.

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