Anfangsspannung durch Spannung nach 7 ms logarithmieren?
Wenn man die den Widerstand R bei einem entladenen Kondensator berechnen will, muss man doch -t / (C * (ln (U(t)/U0)) rechnen.
t ist 7 ms = 0,007 s
U (t) = 260 V
Da die Spannung auf 25 % absinkt => 0,25 * 260 = 65 V.
C ist 35 µF = 35 * 10^6 F
Dann eingesetzt: -t / C * (ln (U(t)/U0) = -0,007 / ((35*10^6 F)*ln(65V/260V) = -0,007 s / ln (0,25) = 144 Ohm. Steht auch so in der Musterlösung.
So, jetzt aber das Problem. Beim Vorrechnen der Aufgabe hat unser Tutörchen für U(t) = 195 V eingesetzt. Ich dachte zuerst, das wäre ein Fehler, weil ja in der Aufgabenstellung steht, daß der Kondensator auf 25 % entladen wird und nicht um 25 % . Aber er kommt ja trotzdem auf densselben Wert (144,27 )
Ich verstehe nicht was unser Tutor da verzapft hat. Wenn ich ln (195/260) teile, ist das bei mri nie im Leben ln (0,25), sondern ln (0,75). Gibt es vielleicht irgendeine geheime Formel, die sagt, dass man ln (1 - 0,75) rechnen soll, von der ich nichts weiß?
Ich komme jedes Mal auf -0,007 / ((35*10^6 F)*ln(65V/260V) = -0,007 s / ln (0,25) = 144 Ohm.
Aber er rechnet ja -0,007 / ((35*10^6 F)*ln(195V/260V) und das ist bei mir jedes Mal 695 Ohm.
Ich bin mir jetzt nicht sicher ob man U(t) = 65 rechnen soll oder U(t) = 195 V.
Für 65 V spricht, daß man so auf das Ergebnis kommt.
Für 195 V spricht, daß unser Tutor das so gerechnet hat und auf 144 Ohm kommt, auch wenn ich seinen Rechenweg nicht nachvollziehen kann.
Kommilitonen von mir haben auch alle mit 195 V gerechnet und kommen auf 144 Ohm. Was mach ich falsch?
Mit freundlichen Grüßen,
Jensek81,
Medium und Lichtarbeiter.
1 Antwort
65 sind richtig (auf 25%, also 25% von 260)
195 sind falsch (das sind 75% von 260, das wäre die U0 um 25% verringert, in der Lösung müsste dann ln(0,75) statt ln(0,25) stehen)
mit 195 kommt man nicht auf die 144 Ohm
wenn U(t) sich auf 25% von U0 reduziert, dann ist das Verhältnis U(t)/U(0) einfach 0,25. Man braucht U(t) nicht extra ausrechnen
ln(0,25) wie in der Lösung angegeben ist richtig