Wurzeln Mathe Experten?

Aufgabe: Vereinfachen Sie unter Anwendung der Rechengesetze für Wurzeln bzw. Potenzen:

Lösung:

Wie kommt man auf die Lösung? Muss man nicht auch a^2 in Betrag setzen?

Danke!!!

Answer 1

[verreisterNutzer]

Muss man nicht auch a^2 in Betrag setzen?

... das würde keinen Unterschied machen, denn a² ist sowieso immer positiv.

Ansonsten

$\sqrt{\sqrt{4a^2x^2}}\cdot\sqrt{a^3x}=\sqrt{2ax\cdot a^3x}=\sqrt{2a^4x^2}=\sqrt{2}a^2|x|$

Im Übrigen erfordert schon der zweite Wurzeltzerm mit a³x unter der Wurzel, dass x ≥ 0 ist und von daher ist für mich persönlich sogar der zweite Betragsstrich überflüssig, da er suggeriert, x könnte auch kleiner als 0 sein.

Comments

[Sarahmoro]

Oder schreibt man die Betragsstriche erst am Ende?

[Sarahmoro]

Muss es nicht heißen: Wurzel aus 2 |a| |x| • a^3 x? Denn die Wurzel aus x^2 = |x|?