Trigonometrie - Sinus, Cosinus, Tangens in der Statik?

Guten Abend liebe gutefrage-Community!

Ich beschäftige mich momentan mit einigen Aufgaben aus der Statik.

Zum Lernen des Stoffes, arbeite ich mich durch das Kapitel 12, des Pearson Physik Lehrbuches.

Bei einigen Aufgaben habe ich allerdings noch ein paar Probleme mit der Trigonometrie.

(Falls jemand das Buch besitzt) Bei Kapitel 12 Aufgabe 12 beispielsweise hängt eine Ampel an 2 Drahtseilen. Die Ampel hat eine Masse von 30,0kg die beiden Drahtseile haben jeweils Winkel von 53° und 37° zu der "Decke".

Nun erstelle ich mir ein Koordinatensystem, trage die Drahtseile als Kraftvektoren ein,

linkes Seil : FT2 (Winkel "2" zur x-Achse 53°)

rechtes Seil: FT1 (Winkel "1" zur x-Achse 37°)

und die Masse der Ampel als Kraftvektor mg mit der Ausrichtung nach unten.

Zunächst wissen wir, dass die Summe der Kräfte Fx = 0 sein muss (da wir in Statik ja Gleichgewichtsbedingungen brauchen, ansonsten würde der Körper sich bewegen).

Fx = FT1 * cos("1") - FT2* cos("2") = 0

FT1cos(37°) = FT2 cos (53°)

Der Vektor FT2 wäre ja die Hypotenuse und unsere X-Achse die Ankathete, weswegen wir cosinus verwenden. Das habe ich verstanden.

Nun die Summe der Kräfte Fy = 0

Fy = FT1 sin("1") + FT2 sin("2") - mg = 0

FT1 * sin(37°) + FT2* sin(53°) = 30,0kg * 9,81m/s^2

Nun suchen wir ja die y- Komponente der Vektoren, daher nehmen wir sinus. Weil unsere Gegenkathete die y-Komponente ist.

Jetzt habe ich gerade schon bei dem Stellen der Frage, eine Frage von mir selbst beantwortet.

Die Lösung der Aufgabe ist FT1 = 180N und FT2 = 230N. (die sind auf der Lösungsseite gegeben)

Von der letzten Gleichung, die ich geschrieben habe, komme ich nicht auf die Lösungen, da ich doch 2 unbekannte Größen habe oder irre ich mich? (Die Gleichungen sind aus der Lösung abgeschrieben, also korrekt, ich kann nur den letzten Rechenschritt nicht nachvollziehen...das Aufstellen der Gleichungen ist mir auch gelungen.)

Die y-Komponente von FT1+ FT2 sind zusammen so groß wie unsere Gewichtskraft der Ampel...oder nicht? Wir benötigen ja ein Kräftegleichgewicht.

Wo liegt mein Denkfehler? Es ist wahrscheinlich nur ein einfacher Schritt aber er will mir nicht ein-/auffallen.

Vielen Dank für Problemlösungen im Voraus!

MfG

FlohRida











Schule, Physik, Statik, Trigonometrie
Kosten und Aussage eines Statikers?

Wir würden gern in unserem Haus (Bj. 1957) im EG eine Wand entfernen und an einer anderen Wand eine bestehende Tür entfernen und in einen breiteren Durchgang (ohne Tür) umwandeln. Diese Tür ist in einer dickeren tragenden Wand, die Wand, die raus soll, ist weniger tief und evtl. nicht tragend. Wir hatten nun einen Statiker da, hatten uns davon versprochen, daß wir eine klare Aussage bekommen. Raus kam, daß wir Stahlträger einziehen lassen müssen, was mich allerdings stutzig macht, ist daß im Bericht des Statikers steht, daß er davon ausgeht, daß der Keller den Umbau "aushält". Wir hatten doch extra einen Statiker um Rat gefragt, um auf der sicheren Seite zu sein...?! Und dann so eine vage Aussage?

Wir haben zudem eine Rechnng über fast 1200€ bekommen, da im Büro des Statikers 10 Stunden an unserer Anfrage gerechnet wurde. Mich macht so Vieles stutzig. Wofür hole ich die Meinung eines Statikers ein, wenn dann so eine vage Aussage dabei heraus kommt? Und wie muß ich mir das vorstellen, daß eine Berechnung derart lange dauert? Gibt es denn keine Computerprogramme, die anhand einiger Angaben so etwas mehr oder weniger selbst berechnen? Ich bin echt enttäusch und auch etwas wütend, wir hatten vorab um einen Ca.-Preis gebeten, da war (leider nur mündlich) von etwa 600€ die Rede. Und jetzt ist die Rechnung fast doppelt so hoch und die Aussage so schwammig.

Wer weiß Rat und kennt sich aus? Lieben Dank! Julia

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