Räumliche Statik Seilkräfte?
Hallo ich habe in meinem Klausurvorbereitungsaufgaben eine Aufgabe gefunden wo ich einfach keinen Ansatz finden kann wie sie zu lösen ist.
Eine homogene Scheibe mit konstanter Dicke, mit einer Eigengewichtskraft (FG = 500N), ist an drei Seilen aufgehängt. Berechnen Sie die Seilkräfte.
Lösung S1=183 N S2=105,7 N S3=211,3 N
4 Antworten
wo ich einfach keinen Ansatz
Du ermittelst jeweils den rechtwinkl. Abstand des Kreismittelpunktes und von S1 zur Verbindungslinie 2-3.
Du ermittelst jeweils den rechtwinkl. Abstand des Kreismittelpunktes und von S2 zur Verbindungslinie 1-3.
Das sind geometrische Berechnungen am Kreis, welche du wohl kannst.
Mit vorstehenden Ergebnissen kommt nur das Hebelgesetz zum tragen um jeweils S1 und S2 zu berechnen.
S1+S2+S3=500 für S3
PS
vergiß alle komplizierten Vorschläge welche nur aus dem Bauch heraus gebracht wurden - sie gehen so nicht.
Gesamtkraft = 0 :
Gesamtmoment in y-Richtung = 0:
Gesamtmoment in x-Richtung = 0:
Das ergibt die angegebene Lösung, wenn man dieses Gleichungssystem nach F1, F2, F3 auflöst....
>Das ist hier wohl ziemlich daneben - probier doch mal selbst.
Ja, sicher. und es kommt nur per Zufalll die richtige Lösung raus, obwohl der Ansatz falsch ist - gell?
Haut auch hin!
Wenn man die y-Achse in Richtung Kreismittelpunkt zu 1 definiert und die x-Achse senkrecht dazu.
Bei dieser Betrachtung liegt das dritte Auflager "im Bunde" jeweils in einer Linie mit dem Kreisschwerpunkt und ist per Hebelgesetz ausgeblendet.
Nur so ne Idee:
Die drei Aufhängpunkte spannen ein Dreieck auf. Der Masseschwerpunkt ist der Umkreismittelpunkt (Radius egal, geht nur um die Verteilung; also einfach r=1). Gib die Lage des Umkreismittelpunktes in baryzentrischen Koordinaten an, dann hast du die Gewichtsverteilung (Summe muss 500N sein).
Hmmm... ich nehme mal an, da du 3 Seilkräfte ausrechnen musst, musst du auch 3 Gleichungen aufstellen. Die erste ist ja klar: Alle Seilkräfte müssen die 500N unter sich aufteilen. Hinzukommen allerdings auch die Drehmomente. Da würd ich mal die Gleichungen mal aus eine x- und z-Perspektive machen.
Danach..? Mal sehen.
Das ist hier wohl ziemlich daneben - probier doch mal selbst.