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Wie berechnet man korrekt den Richtungswinkel der Resultierenden?

Hallo miteinander

Ich komme mit gewissen Aufgaben einfach nicht weiter und benötige Eure Hilfe!

Es geht um Statik bzw. technische Mechanik:

Ich schildere Euch mal 2 Aufgaben mit der Lösung:

1.) Unter einem Winkel von 135° wirken zwei kräfte F1= 70 N und F2= 105 N am gleichen Angriffspunkt. der Richtungswinkel α1 beträgt 0°.

Gesucht: a.) Betrag der Resultierenden? b.) Richtungswinkel αr der Resultierenden?

Lösung: 1a.) Betrag der Resultierenden: Fr= 74.37 N , 1b.) Richtungswinkel αr der Resultierenden: βr=arctan │Fry│/│Frx│=arctan 74.25N/4.25N=86.72°
Fr wirkt im II. Quadranten: αr=180°-βr=93.28°

2.)Zwei Kräfte wirken unter einem Winkel von 76° 30′ zueinander. Ihre Beiträge sind F1=15N und F2=25N. Die Kraft F1 liegt auf der positiven x-Achse.

Gesucht: a.) Betrag der Resultierenden? b.) Richtungswinkel αr der Resultierenden?

Lösung: 2a.) Betrag der Resultierenden: Fr= 32.02 N , 2b.) Richtungswinkel αr der Resultierenden: βr=arctan │Fry│/│Frx│=arctan 24.31 N/20.84 N = 49.4°
Fr wirkt im I. Quadranten: αr = βr = 49.4°

Meine Frage: Bei der Lösung der resultierenden Kraft (welche dick markiert & unterstrichen ist) verstehe ich einfach nicht, wo genau der Unterschied ist bei der Berechnung. Warum wurde im 1b. der Richtungswinkel 180°-βr so berechnet und bei 2b. wurde der alpha-Winkel mit Beta-Winkel gleichgestellt; αr = βr = 49.4° und nicht mit 180° subtrahiert wie im Vergleich zu 1b....

Kann mir jemand das erklären bzw. rechnerisch erklären? Ich komme wirklich nicht weiter und bitte keine dummen Sprüche... Danke Euch!

Schule, Mathematik, Statik, Technische Mechanik, Wirtschaftsingenieurwesen, Cosinussatz, kräftegleichgewicht, Kräftezerlegung, rechter Winkel, sinussatz, tangente, Winkelfunktionen, Resultierende Kraft

3. Versuch Bestehensquote?

Hallo,

ich schreibe am kommenden Mittwoch in Technischer Mechanik 1 (also Statik) meinen 3. Versuch.

Ich hatte vor allem im 1. Versuch die Klausur enorm unterschätzt, bin daher mit 33% durchgefallen (hätte 45% zum Bestehen gebraucht). Deshalb habe ich nahezu den gesamten Sommer für das Modul gelernt, ein relativ bekanntes Lehrbuch komplett durchgearbeitet, dutzende Übungsaufgaben bearbeitet und bin trotzdem zum 2. Mal durchgefallen, diesmal mit 43% (also recht knapp).

Ich habe dann eine Sprechstunde bei meinem Dozenten wahrgenommen um mit ihm die 2. Klausur durchzusprechen, wo er meinte, dass er schon das Gefühl hat, dass ich den Großteil verstanden habe, aber viele kleinere Fehler mache (falsches Vorzeichen, usw.). Er gibt im allgemeinen recht wenig Folgepunkte. Entweder das Ergebnis ist richtig oder falsch, wobei er natürlich auch einige Punkte für das Freikörperbild gibt. Er geht zwar davon aus, dass ich die 3. Prüfung bestehen werde, aber ich bin mir trotzdem unsicher.

Ich schreibe die Klausur nun bei einem anderen Professor, der die Klausuren vom Umfang und vom Komplexitätsgrad etwas einfacher stellt und auch einige Themen eingeschränkt hat, aber die Unsicherheit bleibt natürlich. Ich habe alle Altklausuren der letzten 5 Jahre einmal durchgerechnet, die Übungsaufgaben auch noch mal. Es ist natürlich nicht immer alles richtig gewesen (auch hier kleinere Fehler, keine groben Verständnisfehler), aber ich bin mit den Klausuraufgaben gut zurecht gekommen.

Wie hoch seht ihr die Chancen im 3. Versuch durchzufallen? Kommt das häufig vor oder bestehen die meisten den 3. Versuch, vor allem in Technischer Mechanik?

Viele Grüße und Danke im Voraus!

Lernen, Studium, Angst, Stress, Noten, Bachelor, Hochschule, Klausur, Maschinenbau, Statik, Technische Mechanik, Universität, Luft- und Raumfahrttechnik