Masse über eine Umlenkrolle ziehen, wie groß ist die benötigte Kraft?
Hallo, folgende Anordnung: Masse M hängt vertikal an einem Seil, das Seil geht um eine Umlenkrolle, jedoch nicht flaschenzugmäsig wieder vertikal zurück, sondern horizontal im 90° Winkel. Wie groß muss die Kraft sein, die am Seil zieht, damit Gleichgewicht herrscht. 0,5mg? Danke im Voraus
5 Antworten
Die Seilkraft ist genauso groß wie die Gewichtskraft des Körpers. Dies folgt aus dem Hebelgesetz, denn da beide Seile gleich weit vom Mittelpunkt entfernt sind, muss die Seilkraft in beiden gleich sein, damit die Rolle im Gleichgewicht bleiben kann (also natürlich nicht beide Seile, sondern beide Teile des Seils, es ist ja nur ein Seil :-))
Dies ist unabhängig vom Winkel zwischen den beiden Seilteilen.
Wenn man das ganze sauber beantworten will, dann muss man ALLE Kräfte an der Rolle einzeichnen. Hier gibt es nämlich drei.
1) Die Seilkraft nach unten (gleich der Gewichtskraft)
2) Die Seilkraft nach rechts (vom Betrag her gleich der Gewichtskraft wegen Hebelgesetz)
3) Eine Lagerkraft (die am Mittelpunkt der Rolle angreift), welche den beiden anderen Kräften das Gleichgewicht hält, sie geht (in deinem Beispiel) im 45 grad Winkel nach rechts oben und hat den Betrag wurzel(2) * Gewichtskraft, dies folgt sehr einfach aus dem Satz des Pythagoras.
Noch eine Anmerkung zu der Diskussion mit der festen und losen Rolle in der anderen Antwort (die Kommentare wurden ja mittlerweile gelöscht, wie ich sehe).
Eigentlich ist das Argument mit der festen Rolle nicht korrekt, beziehungsweise es ist nicht richtig, die Antwort dort zu suchen. Dies ist aber nicht so einfach zu erkennen. Der Grund, warum in beiden Teilen des Seils bei einer Rolle im Gleichgewicht die gleiche Seilkraft herrscht, folgt direkt aus dem Hebelgesetz und hat zunächst einmal nichts damit zu tun, ob die Rolle lose oder fest ist.
Betrachten wir dazu zwei Beispiele: Feste Rolle, Seil nach oben, um die Rolle, Seil nach unten: Dann ist die Seilkraft in beiden Seilen gleich. Die Lagerkraft hält diesen beiden Kräften nun das Gleichgewicht, sie greift aber am Lager an und belastet nur die Decke, wovon wir in der Regel nichts mitbekommen.
Demgegenüber nun die lose Rolle. Decke, Seil nach unten, um die ROlle, Seil nach oben, festhalten. Wieder ist aufgrund des Hebelgesetzes die Kraft in beiden Seilteilen gleich, und wieder hält die Lagerkraft diesen beiden das Gleichgewicht.
Was ist der Unterschied? In einem Fall übt das Gewicht die Seilkraft aus und ist damit genauso groß wie die andere Seilkraft, im anderen Fall übt das Gewicht die Lagerkraft aus und ist damit doppelt so groß wie je eine Seilkraft.
Das Gleichgewicht wird durch gleiche Gewichte bzw. gleiche Kräfte hergestellt. Die Seilkraft muss also gleich der Gewichtskraft sein.
Da du keine Verlängerung des gezogenen Seils durch mehrere Rollen (Flaschenzug) verwendest, sonmfddern eine Übersetzung von 1 : 1, muusst du mit der Kraft ziehen, die dem Gewicht der Masse entspricht.
Die Kraft, welche am Seil zieht, muss genau so groß sein wie die Gewichtskraft der Last.
F = m * g
m = Masse
g = 9,81 m/s²
F [N] = [kg * m / s²]
"das beantwortet meine frage kein bisschen"
???
Deine Aufgabe und Frage war:
"Masse M (m) hängt vertikal an einem Seil, das Seil geht um eine Umlenkrolle, jedoch nicht flaschenzugmäsig wieder vertikal zurück, sondern horizontal im 90° Winkel. Wie groß muss die Kraft (F) sein, die am Seil zieht, damit Gleichgewicht herrscht?"
Wenn Du nicht ein absoluter Laie bist, solltest Du wissen:
In der Physik sind die Formelzeichen für die Masse m und für die Kraft F.
Die Feldstärke des Schwerefeldes wird (im Falle der Erde) Erdbeschleunigung g genannt.
F = m * g ist also genau die Antwort auf Deine Frage!
Rechnen mußt Du (als Student ??) allerdings alleine.
Sei vorsichtig. Mit Kritik kann er nicht umgehen. Meinen Kommentar hat er schon gelöscht und der war weniger "provokativ",
Da ich Deinen Kommentar und seine Antwort darauf schon als Mail bekommen habe, nützt ihm das wenig.
Man sollte bei GF mal anregen, das user erst nach einer gewissen Anzahl von hilfreichen Antworten die Möglichkeit bekommen, Antworten bzw. Kommentare zu beanstanden. Bei bisher 2 Fragen und nicht einer Antwort (seit 2011) ist das jedenfalls ein recht fragwürdiges Privileg.
Ich lese gerade in den FAQ
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super Antwort, vielen dank!