Trägheitsmoment von Jojo?

Folgende Aufgabe gilt es zu Lösen: Ein Jojo hat eine Schnur, die um eine Welle mit einem Radius r von 2cm gewickelt ist. Das Jojo besteht aud zwei runden Kreisschreiben mit dem Radius R von 10cm. Das Jojo wird um 50cm nach unten hin ausgelenkt. Es hat eine Gesamtmasse von 100g, wobei die Welle zwischen den runden Kreisschreiben einen Anteil von 20g an der Gesamtmasse hat.

a) Wie lautet das Gesamtträgheitsmoment des Jojos?

Muss hier nur das Trägheitsmoment von der Welle berücksichtigt werden oder auch das von den runden Kreisscheiben? Die Schnur dreht sich doch nur um die Welle? Muss man den Satz von Steiner benutzen?

b) Welche Translationsgeschwindigkeit wird am Ende erreicht?

Answer 1

[ProfFrink]

Muss hier nur das Trägheitsmoment von der Welle berücksichtigt werden oder auch das von den runden Kreisscheiben?

Beides muss berücksichtigt werden. Am besten ist es, wenn Du einen Energieansatz machst.

$E_{pot}=E_{rot,Welle}+E_{rot,Scheibe}+E_{Translation}$ $\left(m_W+m_S\right)\cdot g\cdot h=\frac{1}{2}J_W\cdot\omega^2+\frac{1}{2}J_S\cdot\omega^2+\frac{1}{2}\left(m_W+m_S\right)\cdot v^2$

Weiter kannst Du die Winkelgeschwindigkeit durch die Translationsgeschwindigkeit ausdrücken. Es gilt

$\omega=\frac{v}{r}$ wobei hier der Radius der Welle zu verwenden ist.

Bei mir kommt v = 0,94 m/s heraus.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[KomeilZabii]

Ja das habe ich dann in der Klausur falsch gelöst. Habe nur das Trägheitsmoment von der Welle berücksichtigt. Danke für die Antwort.