Warum hier nicht den Satz von Steiner?
Man soll in a) die Mittelpunktgeschwindigkeitberechnen, beim aufstellen sollen wir ja J bestimmen das Massenträgheitsmoment, in dem Fall rollt die Kugel ja unten am Boden also am Momentanpol und wir sollen ja die Mittelpunktgeschwindigkeit berechnen. Ich bin davon ausgegangen dass wir hier den Satz von Steiner benutzen weil wir ja nicht den Momentanpol betrachten sondern die Mitte, aber in den Lösungen hat man ohne den Satz von Steiner gerechnet wieso?
2 Antworten
Der von Dir angesprochene Momentalpol befindet sich im Mittelpunkt des grossen Kreises, dort wo der Winkel alpha angedeutet wird. Natürlich könnte man hier den Satz von Steiner ansetzen mit dem Mittelpunktsversatz (R-r). Du könntest aus der Energiebetrachtung Deine Gleichung aufstellen. Danach die Winkelgeschwindigkeit alpha-strich berechen, wohlgemerkt alles für den Punkt B. Und aus der Winkelgeschwindigkeit könnte sofort die Mittelpunktsgeschwindigkeit errechnet werden
Aber wozu der Aufwand, wenn es doch vorerst nur um die Mittelpunktsgeschwindigkeit geht. Die liegt ja im Punkt B schon als translatorische Geschwindigkeit vor. Die einfache Ausformulierung:
potenzielle Energie = translatorische Energie + rotorische Energie
reicht doch völlig aus bis zum Punkt B. Hier darfst Du die Bälle flach halten
Nein, ich habe extra nachgeschaut. Der Momentalpol ist definiert als der momentane Mittelpunkt einer Kreisbewegung.
woran sieht man das? Ich bin immer davon ausgegangen dass der Momentanpol eines Kugels am Boden ist deshalb frage ich
Für mich sind diese Fragestellungen auch neu. Man darf tatsächlich den Momentanpol einer rollenden Kugel auf den Boden verlegen. Der Momentanpol wandert dann mit. In dieser Anschauungsweise gibt es dann zur Energieberechnung auch nur noch das Massenträgheitsmoment mit der Erweiterung durch den Steinerschen Satz.
Weil die Drehachse durch den Schwerpunkt der Kugel verläuft.
ich danke dir! Wieso ist der Momentanpol hier in der Mitte muss die nicht unten am Boden sein?