Hab ich die Wendenormale richtig berechnet?

Auf der Seite hat die Person was anderes raus.
https://www.mathelounge.de/403228/gegeben-ist-die-funktion-f-x-1-3x-3-x-2-nullstellen

Hallo,

Da ich die Kurvendiskussion ausführen soll muss ich auch die ExtremPunkte berechnen. Wie soll ich aber bei der notwendigen Bedingung die erste Ableitung gleich 0stellen? Ich bin grad etwas verwirrt.

Zu Aufgabe 18 in meinem Lehrbuch bräuchte ich einen Ansatz, zurzeit weiß ich nicht so recht, wie ich die Aufgaben (a & b) angehen soll. Die reinen Rechenaufgaben bekomme ich schon relativ gut hin, aber bei den Sachaufgaben hakt es noch ein wenig...

a) Eine quadratische Polynomfunktion kann keine Wendepunkte haben.

b) Eine Polynomfunktion vierten Grades hat maximal zwei Wendepunkte.

c) Eine Polynomfunktion dritten Grades hat stets genau eine Wendestelle.

Berechnen kann ich Wendepunkte zwar, aber wie beweise ich eine maximale Anzahl etc.? Mir fehlt da ein Ansatz, wie ich rangehen muss.

Ich habe keine Ahnung, wie ich die Aufgabe 20b) lösen soll…Unser Mathelehrer ist im Krankenlager und wir haben als diese Aufgabe zum Bearbeiten gekriegt und ich weiß nicht wie ich das machen soll. Hier ist einmal meine Rechnung und die Aufgabe.

Ich komme auf x = 6, bin mir aber ziemlich sicher, dass es nicht stimmt…

Vielen Dank im Voraus!

Hoch und Tiefpunkt kann jeweils mit der 1. Ableitung bestimmt werden?

Wendepunkte mit der 2.?

Es soll eine Methode geben, mit der man den Globalverlauf alleinig mit der gegebenen Funktionsgleichung ermitteln kann.
Leider finde ich dazu keine Erklärung oder Anleitung im Internet und wollte deswegen hier um Rat fragen.

Warum kann man die Gesamtänderung einer Funktion als den Flächeninhalt unter einem Graphen auffassen?

Hallo

ich gehe in die 12 Klasse einer Fachoberschule und zurzeit haben wir Kurvendiskussion als Thema. Später kommen noch integrale dazu.

Meine Frage ist, ist das nicht etwas unnötig, da man des eh komplett vergisst nach dem FachAbitur. ?

muss was am Schulsystem geändert werden, damit solche Themen nicht mehr drankommen?!

das braucht man doch ganz bestimmt nicht im Leben!? Oder habt ihr es mal gebraucht nach der Schule (außer im Studium?).

was meint ihr?

es kommt natürlich drauf an, was man später machen will. Ich will später zum Beispiel ein 3D/FX Artist werden. Braucht man hier Kurvendiskussion oder integrale?

Hi,

ich brauche die nullstellen einer Aufgabe (f'(x) = 3x^2 - 2x - 1) und wollte die mit der MNF berechnen aber wenn ich die einsetze (2+√2^2 - 12 / 6) kommt eine negative Zahl unter der Wurzel raus. Ist die MNF trotzdem möglich oder läuft es leider auf eine Polynomdivision heraus?

Danke schon mal für die Antworten :)

Wie kann ich die Klammer auflösen um die Ableitungen durchzuführen?

So berechnet man den Wendepunkt.

1. Ableiten

2. Ableiten

3. Ableiten

2. Ableitung =0 --> xw (wendestelle/n)

Einsetzen in f

So hat man den punkt

Nun ist es erst links oder rechts gekrümmt?

Das kann man doch mit der 3. Ableitung herrausfinden oder?

Man muss doch dann xw in f''' einsetzen und gucken, ob das ergebnis positiv oder negativ ist.

Nun kann es sein, dass f"'(xw)=0 ist.

Das sagt uns doch, dass es keine wendestelle gibt oder?

Mein lehrer sagte, dass man dann vorzeichenwechsel mit der 2. Ableitung machen muss, aber wozu, wenn man weiß, dass es keine wendestelle gibt?

Oder kann es auch eine wendestelle geben, wenn f"'(xw)=0 ist?

Da bin ich was verwirrt. Kann mir jmd helfen?

Danke im vorraus

Hey, wir schreiben am Montag eine Mathe Klausur und ich bin gerade am Üben. Nur habe ich eine Aufgabe wo ich einfach nicht weiter komme.

Wir haben die Funktion G(x)= 2•e^(-0,25x^2) die für das Intervall -2<x<2 die Unterkante eines gebogenen Abschlussbalkens einer Dachrundung ( Gaube). Dabei liegt die Gaube nicht direkt auf dem Dach sondern dazwischen ist noch ein 0,5m hoher Sockel (Rechteck).

In Gaube und Sockel soll nun ein rechteckiges Fenster rein, welches die Ränder der Glaube berühren darf. Wie hoch ist die Fensterfläche maximal?

mein Ansatz war das ich die Formel umändere in G(x)= 2•e^-0,25+ 0,5

und eine zweite Funktion A=a•b

aber was mache ich jetzt?

Vielen Dank für jede Hilfe😊🙏

Hallo liebe community,

ich brauche bitte Hilfe beim Aufstellen dieser e- Funktion.

Es soll ein Seil zwischen zwei Balken im Abstand von 50m gespannt werden. Es soll eine Seilbahn sein. Ich muss dazu jetzt die Funktion aufstellen. Folgende Informationen habe ich:

  An diesen zwei Punkten hängt das Seil.

Weitere Info: Wenn sich eine Person (max 2 m groß) an das Seil hängt, darf sie nicht den Boden berühren. Bei Belastung hängt das Seil maximal 1 m durch.

Mein Vorgehen: Ich habe die zwei Punkte in die allgemeine e- Funktion eingesetzt.  Ich komme auf folgende Gleichung:  Aber die richtige Lösung ist:

Ich verstehe das nicht so ganz mit g(x)-p(x), ändern sich da irgendwie Vorzeichen? Weil eigentlich rechnet man ja immer den Graph(Funktion) welcher über dem anderen liegt - den Graph(Funktion) welcher unter dem anderen liegt. Aber hier ist das ja bei A1 verkehrt herum. Ist dann der Integral positiv obwohl er unter der X-Achse liegt ?

Hey,

wie berechne ich die 1. und 2. Ableitung für diese folgende Funktion aus?:

Und wie errechne ich hier die Nullstelle?

Danke

hallo zusammen,

ich komme bei d sowie e nicht weiter, also dass mit t=5 hab ich schon verstanden, aber wie genau berechne ich das ? Und wie komme ich auf das maximale sowie minimale ?

Kann mir jemand bitte erklären, was ich bei den Aufgaben ausrechnen muss. Ihr müsst es nicht aus rechnen. Ich meine einfach nur Hochpunkt usw. Und die letzte Aufgabe kapier ich überhaupt nicht.

Auf dem Mond schleudert ein Astronaut einen Stein senkrecht nach oben. Seine Höhe über dem Boden kann durch die Funktion f(t)=−0,8t²+30t+2 beschrieben werden. 

t:Zeit in sek h: Höhe in m

c) Mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Stein auf ?

ich komme hier nicht weiter, :(

danke

Hallo, :)

Bitte hilft mir mit dieser Aufgabe. Ich habe viele Zeit gebraucht, um es einigermaßen zu verstehen und habe trotzdem noch fragen. Ich wäre euch extrem dankbar <3

Aufgabe: Bestimmen Sie im Modell für 0≤t ≤15 den Zeitpunkt, zu dem die Anzahl der Glasfaserhaushalte am schnellsten wächst. Bestimmen Sie die zugehörige Wachstumsgeschwindigkeit.

Gegeben ist die Funktion f(t)= 296 e^(0,17t), y-Achse = die Anzahl der Glasfaserhaushalte in Tausend , x-Achse= die Zeit in Jahren seit dem 01.01.2011

ich verstehe erstmals gar nicht wie man von 655,453 auf 640000 Haushalten pro Jahr im Lösungsvorschlag unten kommt. Außerdem, habe ich das richtig verstanden, dass, weil im Intervall von 0 bis 15 die zweite Ableitung keine Nullstelle hat und deshalb daraus nicht der Zeitpunkt, zu dem die Anzahl der Glasfaserhaushalte am schnellsten wächst berechnet werden kann, man sich die erste Ableitung angeguckt hat und bestimmt hat wo es in diesem Intervall am schnellsten wächst ? Ist das richtig ? So habe ich das dem Lösungsvorschlag unten in der Abbildung entnommen, bin aber unsicher.

Liebe Grüße <3

Steckbrief von f(x)= X^4-4x^3

Hey Leute,

Ich wollte nur fragen ob mir jemand mit dieser Funktion die Kurvendiskussion erklären kann als Steckbrief. Heißt also:

Verhalten im unendlichen

Symmetrie

Nullstellen

Extremas

Wendepunkt ( f''(x)=0/ f'''(xw)= (nicht gleich) 0 )

Konkreter Wendepunkt f(xw)

Das ist keine Hausaufgabe, ich wollte mir nur alles schöner und genauer aufschreiben damit ich es mir besser merken kann.

Es wäre schön wenn ihr mir antworten würdet.

Danke im voraus :)

könnte mir jemand bei den Aufgaben helfen hab extreme Probleme

hi, wie gehe ich Aufgabe c an?

Ich möchte es mit der Pq formel rechnen aber weiss nicht genau was q ist. Kann mir da jemand helfen?

Ich muss eine GFS über die Kurvendiskussion einer e-Funktion halten. Deshalb will ich auch näher erläutern, wo man die Kurvendiskussion ( einer e-Funktion? im echten Leben anwenden kann, also z.B bei Betriebswirtschaft dient es der Kostenfunktion. Mir fallen keine Beispiele mehr ein, könntet ihr mir helfen?:)

LG

Hallo,

Und zwar ich hänge seit gestern Abend an dieser Aufgabe, die meine Stiefschwester für ihre Mathehausaufgaben benötigt.

Ich war in Mathe noch nie so gut und bin auch nur ein bisschen weiter gekommen gestern.

Ich würde mich freuen wenn mir jemand bei diesen 6 Fragen helfen könnte, weil die Abgabe ist schon Morgen früh um 9.00Uhr.

Ein herzlichen Dank schonmal im voraus!!♡

Ich hab zwar die Aufgabe gelöst, glaube aber einen Fehler gemacht zu haben, da der Graph meiner Funktion nicht ganz richtig zu sein scheint.
Sieht jemand meinen Fehler?

Bei der Aufgabe b) komme ich leider nicht weiter. Falls mein Rechenweg richtig ist, wie komme ich dann weiter auf ein lineares Gleichungssystem?

Vielen Dank im Vorraus!

Hey,

Ich habe die Funktion f(x)= ln(0,5x + 3). Die Nullstelle lautet -4 also ist y = 0. Der Punkt lautet also P(-4/0). Wie berechne ich nun die Gleichung der Normalen in der Nullstelle?

Soll ich diese Formel wie im Bild gezeigt nutzen? Wenn ja wie? Was ist z?

Danke! :)

Zuerst musste ich für die Funktion f(x)=wurzel (x) die normale und Tangente berechnen. Das ist meine Lösung:

Nun soll ich "Die beiden Koordinatenachsen und die Geraden t und n schließen im 1. Quadranten ein Viereck ein. Gesucht ist dessen Flächeninhalt".

Wie gehe ich jetzt daran da ich solch eine Aufgabe noch nie hatte :.(

Dieses könnte vielleicht zur Veranschaulichung helfen:

Hey meine Lieben! Kann jemand von euch bitte schauen, ob ich diese Aufgaben richtig gelöst habe? Vielen Dank im Voraus!

Gegeben sind die Funktionen f(x)=(x2 - 1)2 und g(x)= -(x2-1)*(x+1)

b) An den Graphen von g wird im Schnittpunkt P mit der y -Achse die Tangente gelegt. Wie lautet die Tangentengleichung?

g(x) = - (x2 - 1)·(x + 1) = - x3 - x2 + x + 1

g'(x) = - 3·x2 - 2·x + 1

t(x) = g'(0)·(x - 0) + g(0) = x + 1

c) Gibt es einen weiteren Punkt auf dem Graphen von g mit der gleichen Steigung wie im Punkt P?

g'(x) = - 3·x2 - 2·x + 1 = 1 --> x = - 2/3 (∨ x = 0)

d) An welchen Stellen hat der Graph von g die Steigung -20?

g'(x) = - 3·x2 - 2·x + 1 = -20 --> x = 7/3 ∨ x = -3

e) Gibt es Stellen, an denen die Funktionen f und g die gleiche Steigung haben? Wie viele solche Stellen gibt es?

f'(x) = g'(x)

4·x3 - 4·x = - 3·x2 - 2·x + 1 --> x = 1/8 - √17/8 ∨ x = 1/8 + √17/8 ∨ x = -1

Es gibt also 3 solche Stellen.

Hey meine Lieben! Ich habe diese Aufgabe erhalten und komme echt nicht weiter :-(. Aufgabe a konnte ich noch lösen, den Rest jedoch nicht. Es wäre echt lieb von euch, wenn mir jemand weiter helfen würde :-). Ich würde mich über jede Hilfe sehr freuen.

Gegeben sind die Funktionen f(x)=(x² - 1)² und g(x)= -(x²-1)*(x+1)

b) An den Graphen von g wird im Schnittpunkt P mit der y -Achse die Tangente gelegt. Wie lautet die Tangentengleichung?

c) Gibt es einen weiteren Punkt auf dem Graphen von g mit der gleichen Steigung wie im Punkt P?

d) An welchen Stellen hat der Graph von g die Steigung -20?

e) Gibt es Stellen, an denen die Funktionen f und g die gleiche Steigung haben? Wie viele solche Stellen gibt es?

Vielen Dank im Voraus!

Eine Landefähre nähert sich einem Mond in vertikalem Testanflug und zündet 250 km über der Oberfläche die bremsraketen.

Ihre Höhe h über der Oberfläche kann für das Zeitintervall 0<t<50 angenähert durch die Funtion h(t)=-0,01t³+1,1t²-30t+250 beschrieben warden. (T zeit in s, h Höhe in km)

b) bestimmen Sie Gleichung der Funktion v(t), welche vertikale Geschwindigkeit der Fähre beschreibt.

c) Welche geschwinndigkeit hat die Fähre zu Beginn des bremsmanövers? welche bedeutung negative vorzeichen?

e) Zu welchem Zeitpunkt t hat die Fähre den min. Abstand zur Oberfläche erreicht? Wie groß ist dieser Abstand ?

Hallo zusammen, bin in der 11.Stufe und wir machen momentan, aufgrund Corona Distanzlernen.Mein Problem ist Mathe.Wegen Corona bekomm ich die Aufgaben nicht mehr richtig gelöst und meine Nachhilfe ist momentan erkrankt, da ist es mir unangenehm mit Mathe Aufgaben anzukommen, daher bitte ich jetzt hier um ausführliche Lösungen.

Aufgaben:

3 und 11, wobei ich bei 11 zusätzlich die Randstellen berechnen sollen, was ich bis heute nicht verstanden habe🥴

danke an alle, die helfen können/wollen

Hey ihr lieben, ich habe diese Matheaufgabe erhalten, wo ich jedoch nicht weiterkomme. Es wäre lieb, wenn mir jemand weiterhelfen würde.

Eine Abteilung produziert Fernseher. Die Kosten können durch die Funktion K(x) = 0,01 x³ - 1,8 x² + 165 x beschrieben werden, wobei x die tägliche Stückzahl ist. Die Maximalkapazität beträgt 160 Geräte pro Tag. Verkauft wird das Produkt für 120 € pro Gerät.

a) Gesucht ist die Gleichung der Gewinnfunktion G.

b) Zeichnen Sie mithilfe einer Wertetabelle den Graphen von G (0 ≤ x ≤ 160, Schrittweite 20).

c) Wie viele Geräte müssen produziert werden, um einen Gewinn zu erzielen?

d) Welches Produktionsniveau maximiert den Gewinn?

e) Wie groß müsste der Verkaufspreis sein, damit bei Vollauslastung kein Verlust entsteht?

Liebe Grüße

Gegeben ist Folgende Aufgabe:

Ich weiß echt nicht wie ich hier anfangen soll.

Ich hoffe jemand von euch kann mir bei dieser Aufgabe weiterhelfen.

Schon mal Danke im Voraus!

Lg. Michi

Danke im Voraus

Im ersten Bild sieht man um was für eine Funktion es sich handelt und was für Ableitungen ich vorgenommen habe

Im zweiten Bild sieht man wie ich die Wendepunkte berechnet habe

Und im dritten Bild sieht man den Graphen zu der Funktion, aber mich irritiert das jetzt, weil es ja so aussieht als hätte der Graph mehrere Wendepunkte und ich habe da irgendwas bei x=-1 ausgerechnet

Moin Leute, ich verstehe nicht wie man hier bei dieser Aufgabe am besten vorzugehen hat könntet ihr mir helfen?

Berechnen Sie den Schnittpunkt der folgenden Funktionen:

f(x) = 4(x-1)^3

g(x)= 14(x-3)^3

Hallo meine Lieben Mathematikfreunde ich habe eine Hausaufgabe im Mathe Leistungskurs und wie natürlich bekannt ist rechnet man dort gerne mit Variablen (das gute a) die Funktionsgleichung steht oben drin ich habe die Aufgabe auch schon gelöst und habe als Nullstellen: 0, Wurzel aus 2a und - wurzel aus 2a Extremstellen: H(0I0), T(wurzel aus aI -1/2a^2) und T(-wurzel aus aI -1/2a^2) Wendestellen: W(wurzel aus 1/3a I -a^2/6) und W(-Wurzel aus 1/3a I -a^2/6) jetzt sollte ich die Ortskurvengleichung der tiefpunkte und der Wendepunkte bestimmen da habe ich für die Tiefpunkte h(x)= -1/2x^2 und für die Wendepunkte h(x)= -1/2x^4. Es würde mich freuen wenn jemand bereit wäre das durchzurechnen und mich zu korrigieren falls etwas falsch ist und wünsche euch noch einen schönen Tag

Hallo,

mich verstehe nicht, wie man bei dieser Funktion die Nullstellen berechnen muss, kann mir jemand helfen?

Hi Leute,

Unser Thema ist in Mathe Kurvendiskussion und wir haben dazu Textaufgaben bekommen aber ich weiß überhaupt nicht was ich berechnen muss, woher soll ich wissen, ob ich wendepunkt, HP oder TP berechnen muss ? Gibt's viele dazu so Formulierungen, die darauf aufweisen, welcher Punkt man berechnen muss ?

ich brauche hilfe bei der 1.3. ich steh frag aufm schlauch. wie gebe ich die wertemenge an?

Hallo,

bei der 4)

x^3+3x^2-x-3

————————

7x^2+7x

also wie man den unteren Term faktorisiert versteh ich aber bei dem oberen weiss ich nicht wie ich weiter machen soll, weil ohne dem x^3 könnte ich ja die Mitternachtsformel benutzen aber was passiert mit dem x^3????

In Hannover findet jedes Jahr die weltgrößte Technik- und Computermesse CeBit statt. Täglich strömen

tausende Besucher in die Messehallen, um sich bei der CeBit auf den neuesten Stand der Technik zu

bringen. Zwischen 9:00 und 18:00 Uhr sind die Tore für die Öffentlichkeit geöffnet.

Die Anzahl an Besuchern an einem bestimmten Tag A wird im Intervall [9; 18] näherungsweise

beschrieben durch die Funktion: f(t)=70,5t³− 3151t²+ 44917 − 198738  9 ≤ t ≤ 18

d.) Geben Sie alle Zeitpunkte an, zu denen sich jeweils 7000 Besucher in den Messehallen der CeBit

befanden.

Moin,

wonach wird bei Teilaufgabe c), Teilaufgabe d) und Teilaufgabe g) gefragt?

Und wie rechnet man das (bitte genaue Anweisung) mit diesem TR?

Moin,

wie rechnet man den Punkt mit der höchsten Steigung aus?

LG ostseemensch

Hallo :)

Ich schreibe in naher Zukunft eine Klausur, in der es um die Kurvendiskussion gehen wird.

Ich habe mir jetzt nochmal ein Beispiel angeschaut und verstehe nicht, was es mir gebracht hat, die Nullstellen der ersten Ableitung in die zweite einzusetzen. Bei mir kam dort ja -10,58 und 10,58 raus. Was bedeuten die jetzt letztendlich für meine Hochpunkte und Tiefpunkte?? Kann man diesen Schritt auch weglassen?? Man sieht diese Werte am Ende ja nicht in den Hochpunkten und Tiefpunkten.

Hier sieht man die Aufgabe.

Hey, kann mit jemand helfen den WP für die kommende Funktionsgleichung zu lösen. Am Ende stehe ich bei 1 1/t x=6 aber weiß dann nicht mehr weiter

Moin,

kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Da ich heute nicht in der Schule war, habe ich die Lösung zugeschickt bekommen. Das ist diese hier:

Kann mir das bitte jemand erklären? Ich blicke da nicht durch.

Kann mir jemand bei der Aufgabe im roten Kasten helfen?

danke im Voraus 🙋🏼‍♀️

Aufgaben zur Funktion im Bild

d) Berechnen Sie die Schnittpunkte des Graphen von f mit den Koordinatenachsen.

f) Berechnen Sie die Koordinaten der lokalen Extrempunkte.

g) Berechnen Sie die Koordinaten der Wendepunkte.

h) Berechnen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Punkt P(1| yp).

i)Berechnen Sie alle Schnittpunkte des Graphen von f mit der Tangente aus Teil e).

j) Bestimmen Sie den Winkel, unter dem der Graph von f die y- Achse schneidet.

kann mir jemand bei irgendeiner Teilaufgabe helfen?

Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung f(x) = x³ - 6·x² + 9• x, x ER.

a) Berechnen Sie die Schnittpunkte des Graphen von f mit den Koordinatenachsen.

c) Berechnen Sie die Koordinaten der lokalen Extrempunkte.

d) Berechnen Sie die Koordinaten der Wendepunkte

Würde mich über eine Antwort egal zu welcher Teilaufgabe freuen

Wie berechne ich dann denn die Wendepunkte?

Moin, in meiner Berechnung ist der Tiefpunkt höher als der Hochpunkt. Wo ist mein Fehler?

LG

P-Q Formel oder Wurzel ziehen geht ja sehr schlecht.

Habe schon die Ableitung:

    f‘(x) = 4x^3 + 9x^2 + 6x + 1

Wie gehe ich jetzt vor?

Danke für die Hilfe

Muss 5-6 Ounkte erreichen.

Hallo,

mich beschäftigt eine dringende Frage:

Die Funktion f(x)=x^5 besitzt ja im Punkt P(0/0) eine Nullstelle. Optisch gesehen befindet sich hier ein Wendepunkt. Der Graph hat an dieser Stelle eine fünffache Nullstelle und wenn man weiß, wie der Graph aussieht, dann weiß man auch, dass sich die Krümmung im Ursprung von einer Rechts- in eine Linkskurve umwandelt. Also sollte dort folglich ein Wendepunkt sein.

Nun aber der Haken:

Die Bedinung für einen Wendepunkt ist, dass die 2. Ableitung 0 ist, dass f''(x)=0 und f'''(x)≠0 ist.

Dies ist bei f(x)=x^5 aber nicht der Fall (also Optisch gesehen, ist hier ja ein Wendepunkt im Ursprung, aber die Bedingung für einen Wendepunkt ist nicht erfüllt):

f'(x)=5x^4

f''(x)=20x^3

f'''(x)=60x^2

Wenn ich 0 in f''(x) und f'''(x) einsetze, komme ich auf Folgendes Ergebnis:

f''(x)=20*0^3=0

f'''(x)=60*0^2=0

Bei der zweiten Ableitung kommt 0 raus. Soweit passt es noch. Bei der dritten Ableitung kommt allerdings ebenfalls 0 raus :O. Die Bedingung, für einen Wendepunkt ist allerdings, dass die dritte Ableitung UNGLEICH 0 ist. Was hat das zu bedeuten? Heißt das, f(x)=x^5 hat doch keinen Wendepunkt im Ursprung? Aber die Krümmung ändert dort doch ihr Verhalten, also muss es doch ein Wendepunkt sein. Oder etwa nicht?

Hat zufällig jemand eine Erklärung für dieses Paradoxon? :O

Die Frage geht mir einfach nicht mehr aus dem Kopf...

Vielen Dank im Vorraus für eure Erklärungen :)

PS: Unser Lehrer wusste auch keine Antwort auf die Frage :O

Das wäre die 10f)

Hallo, kann mir jemand bei dieser Aufgabe die teilaufgabe a) erklären.Das Prinzip hab ich verstanden,aber bei mir kommt immer etwas anderes als in den Lösungen raus.Also die extrempunkte sind falsch.

Wäre sehr dankbar wenn mir jemand die Aufgabe erklären könnte:)

Hallo, ich muss folgeden Gleichung lösen, mein Problem ist dabei, dass es sich um keine Nullstelle handelt, heißt ich kann den Satz vom Nullpunkt nicht anwenden.

Hab online viel zur Polynomdivision gefunden, das gilt aber nur für Gleichungen, wo noch eine Zahl ohne X steht, oder?

Hoffe ihr könnt mir helfen.

Da ich aktuell einen Casio fx-991DEX benutze, wollte ich mich mal erkundigen, welche Taschenrechner eine Kurvendiskussion, etc können, da ich solch einen Taschenrechner für die Matheprüfung benötige.

Woran merkt man wann man den tief und hochpunkt berechnen muss? Bitte paar Beispielaufgabenstellungen hierfür danke (kurvendiskussion)

Wenn zwei Funktionen f, und g im selben Punkt P einen Sattelpunkt besitzen. Dann haben sie dort den selben Anstieg (m=0). Damit wären beide Berührungsbedingungen erfüllt: gleicher Punkt und gleicher Anstieg.

Das würde bedeuten, es kann sich nicht um einen Schnittpunkt handeln, aber es kann doch einer sein?

x(ln(x^2)/ln(10)) , Alternative Forme = xlg(x^3)

Hallo

kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen

Der Verlauf einer leichten Viruserkrankung wird durch die Funktion C(t) = 10*6/ 8 ·(6t2−t3) modelliert. Dabei ist t die Zeit seit Infektionsbeginn in Tagen und C die Anzahl der Virionen in einem ml Blutflüssigkeit. Untersuche die Funktion C, das heißt, berechne insbesondere Null-, Extrem- und Wendepunkte. Zeichne den Graphen von C und C0 für 0 ≤ t ≤ 6. Interpretiere die Ergebnisse im Kontext der Aufgabenstellung.

Könnte mir vlt jemand sagen ob da Fehler drin sind?

Ich kann irgendwie nicht richtig zeichnen.

Hallo,

ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter: Berechnen Sie den Winkel, unter dem die Funktion f(x) und g(x) einander im Punkt P(0|f(0)) schneiden.

f(x) = 1/4 x^3 -3x^2 +9x

g(x) = 0,5x

Kann mir jemand helfen?

Bei einer Marsmission landet eine Versorgungskapsel am Fallschirm. Einige Meter über dem Boden wird der Schirm abgesprengt. Die gepolsterte Kapsel stürzt nun im Freien Fall zu Boden. Ihre Höhe wird dabei durch h(t)=-0,4t²-5t+44,4 erfasst (t: Sek., h: Meter) 

a) Aus welcher Höhe stürzt die Kapsel herunter?

b) Wie lange dauert der Sturz?

c) Welche Geschwindigkeit hat die Kapsel beim Absprengen des Fallschirms?

d) Die Kapsel kann beschädigt werden, wenn die Aufprallgeschwindigkeit mehr als 51,4km/h beträgt. Ist die Kapsel in Gefahr?

e) Aus welcher Maximalhöhe darf die Kapsel fallen, ohne dass eine Beschädigung auftritt?

Ich habe alle aufgaben richtig gemacht aber bei aufgabe. 6 komme ich nicht weiter, kann mir bitte einer die lösung ausführlich schreiben danke❤️ 🙏

Es geht um seinen sehr speziellen Fall der bei mir heute zum ersten Mal aufgetreten ist und vielleicht auch nicht vorkommen sollte wenn man keine Fehler macht. Also es geht um Steckbrief-Aufgaben, das heißt ich muss von Informationen übe den Graphen zu seiner Funktionsgleichung kommen. Mein Problem ist, mein Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades Achsensymetrisch ist. Das heißt seine generelle Funktion lautet f(x)=ax^4+bx^2+c

Ich habe genau 3 Informationen, das heißt ich sollte die Aufgabe lösen können. Die ermittelten Informationen sind f(0)=90, f(195)=0 und f'(0)=0

Wenn ich Jetzt die erste Ableitung bilde um eine Gleichung für die dritte Information zu erhalten dann komme ich auf f'(x)=4ax^3+2bx

Und hier kommt mein Problem, wenn ich jetzt die Information einsetzte komme ich auf die spektakuläre Gleichung 0=0 die mir nicht weiterhilft. Somit habe ich nicht genug Informationen. Ich erwarte nicht, dass irgendjemand mir helfen kann, aber wenn jemand eine Idee hat, nur raus damit. Vielleicht bin ich ja gerade auch nur dumm und die Lösung ist total offensichtlich...

Bei der Aufgabe mussten wir die Nullstellen der trigonometrischen Funktion herausbekommen. Aber wie kommt man auf den Bereich und die Stellen?

Vlt. Kann mir jemand helfen,

Danke im voraus

Eine Wippe aus Kunststoff hat die abgebildete Form. Obere und untere Berandung können durch trigonometrische Funktionen erfasst werden. Die Breite der Sitzfläche beträgt 30 cm.

a) Wie lauten die Gleichungen der Randkurven f und g?

b) Wie groß ist die Masse der Wippe? (Dichte Kunststoff: 0,7 g/cm³)

Wie genau berechne ich die 15c)? Mein Problem ist, dass im Internet steht, ich müsste tangenz(45) rechnen (hab ich gemacht) und eine neue Gleichung n gleich f setzen. Dabei rechne ich dann 1=1/4x^2 aber im Internet machen die das hoch zwei weg und bekommen als X-Koordinate 4 raus. Dabei müsste doch eigentlich bei der Aufgabe als X-Koordinate 2 rauskommen, oder? Das Hoch 2 kann doch nicht einfach verschwinden..

Woher weiß ich wie viele Bedingungen ich bei Steckbrief-Aufgaben aufstellen muss? Hat das was mit den Variablen/oder dem Grad der Funktion zu tun?

Hey,

Ich weiß leider nicht, wie ich diese Aufgabe angehen soll. Ich weiss nur, dass irgendwo der Wendepunkt berechnet werden soll. Kann mir jemand helfen?

Was diskutieren die kurven den?

Hallo liebe Community

Habe folgende Aufgabe gegeben

Verstehe aber leider nicht wie ich auf die Ableitungen und somit die Extremstellen etc komme

Könnte mir das bitte einer mit Rechnung erklären (reine Theorie bringt mir nicht viel)

Ich wäre euch echt sehr sehr dankbar da es seien kann das sowas in meiner Prüfung drankommt

Vielen vielen Dank

Wie sieht so eine Steigung aus und wie wenn sie negativ wäre aber immer größer wird? Ist das einfach z.b x+2 und beim Zweiten x-2?

Nummer 7a, ich verstehe nicht wie ich anhand des Graphen die Aufgabe hin bekomme. Bitte um sinnvolle Hilfe

Hallo.

Weiß einer von euch, wie man in einer Kurvendiskussion fa (x)= x²-2ax+1 bei einer Kurvendiskussion verfährt? Ich verstehe z.B. nicht, wie ich mit Buchstaben in der PQ- Formel rechnen soll. Ich möchte nicht die Aufgabe vorgerechnet haben, sondern lediglich wissen, wie ich mit solchen Buchstaben rechne.

Gegeben ist die Funktion f(x) = -x^4 + 9/2 x^2 - 81/16

Ich weiß welche Gesetze beim Krümmungsverhalten gelten, aber ich habe keine Ahnung wie man das jetzt genau rechnet. ich bitte um einen genauen Rechenweg mit Erklärung.

LG

Woran erkenne ich anhand der Ableitungsfunktion ob/wo die Stammfunktion Nullstellen hat?

Bei der Kurvendiskussion gibt es ja zum Beispiel bei der Berechnung von Extremstellen das Notwendige Kriterium oder halt auch die Notwendige Bedingung (f‘(x)=0).

Ich wollte fragen ob diese beiden Begriffe das gleiche bedeuten oder ob es einen Unterschied gibt da ich beides schonmal gesehen habe.

(das gleiche mit der darauffolgenden Hinreichenden Bedingung/Kriterium)

wenn es einen Unterschied gibt, was benutzt man wann?

Hallo liebe Gutefrage.net-Community!

Mir wurde in der Schule(Mathe Leistungskurs,12.Klasse)eine ziemich komplizierte Hausaufgabe aufgegeben.

..Gegeben ist der Funktionenschar fk(t)=0.5t^3 -1.5kt^2+6kt-6t+50 (k ;Element alle reelen Zahlen)

a) Untersuchen Sie die Funktionenschar auf Extrempunkte in Abhängigkeit von k.

Dabei habe ich die 1.und 2. Ableitung gebildet!

1.Ableitung: fk´(t)=1.5t^2-3kt+6k-6

2.Ableitung: fk´´(t)=3t-3k

notw.Bed: fk´(t)=0

Ergebnis. t1=2k-2 t2=2

hinr.Bed. fk´(t)=0 und fk´´(t) ungleich 0

Ich habe 2k-2 in die 2.Ableitung gesetzt und bekam 3k-6 raus

Das ist ein Tiefpunkt!

Und 2 in die 2.Ableitung eingesetzt und bekam 6-3k raus

Das ist ein Hochpunkt

Habe auch die Fallunterscheidungen gemacht

Jedoch verstehe ich nicht,wenn ich 2 und 2k-2 in die Ausgangsfunktion einsetze ,wie man auf die Ergebnisse kommt.

Laut einigen soll beim Tiefpunkt (2k-2 /-2k^3+12k^2-18k+58) rauskommen

und beim Hochpunkt (2/ 6k+42)

Bei mir kommt ein komplett anderes Ergebnis raus.Könnte mir jemand den Rechenweg veranschaulichen?

b)Für welche Werte von k liegt der Tiefpunkt des Graphen unterhalb der x-Achse?(Taschenrechnerzeichen)

Wie muss ich hier vorgehen?

Ich bedanke mich schonmal im voraus

Lg

Hallo an alle, :) kennt ihr gute Mathebücher für die Oberstufe, wo alle Mathethemen sehr ausführlich erklärt und viele Beispielrechnungen haben? Bin wirklich schlecht in Mathe und will besser in Mathe werden und die Mathethemen besser verstehen können. Ich dachte, vielleicht habt ihr da irgendwelche Tipps, welche Mathebücher zu empfehlen sind für die gymnasiale Oberstufe? (Klasse 12-13)

Folgende Themen sollten drin zu finden sein:

Kurvendiskussion (Extrempunkte, Extremstellen, Wendepunkte, Symmetrie usw.)

und

Extremwertaufgaben.

Ein paar Übungsaufgaben mit Lösung sollten auch enthalten sein. :)

Danke schonmal im Voraus! :)

Hey ich sitze gerade an einer Kurvendiskussion und muss die Nullstellen bestimmen. Nun habe ich die Mitternachts-/Mondscheinformel angewandt. aber nun kommt unter der Wurzel ein negativer Wert raus.

Gibt es dann nur eine Nullstelle? Oder kommt hierbei dann garkein wert raus?

Vielen Dank

Wie schon oben genannt bzw. gefragt, was gibt die 3. Ableitung einer Funktion an?

Wir haben das folgendermaßen gelernt, dass

• die 1. Ableitung gibt die Steigung der Funktion an stelle x an.
• die 2. Ableitung gibt die Steigung der Steigung der Funktion an der Stelle x an, also die Krümmung von f(x)
• die 3. Ableitung...? (haben wir nicht besprochen, dennoch will ich es wissen. Und wieso ist sie nicht von Bedeutung her wichtig?)

danke im Voraus

Wie oben geschrieben, muss ich morgen in Mathe eine Hausaufgabe machen, die benotet wird. Da ich in der Klausur höchstwahrscheinlich wieder auf ner 5 oder 6 enden werde, wäre es nett, wenn ihr mir diese Aufgabe lösen könnt, damit ich wenigstens mit den Hausaufgaben ein bisschen punkten kann.

Hier die Aufgabe:

Ein Skifahrer fährt mit dem Skilift zum höchsten Punkt einer Skipiste, die im Gebirge liegt. Von dort aus plant er die Piste bis zum tiefsten Punkt, dem Tal, abzufahren. Seine Fahrt modellieren wir mit Hilfe einer Funktion f(x)

 im Intervall [0;5]f(x)=x^3-6x^2+9x

1.) Bestimme die Koordinaten des Punktes, am dem der Skilift hält.

2.) Ermittel die Koordinaten des Punktes, am dem sich das Tal befindet und der Skifahrer seine Fahrt beendet.

Während der Fahrt hat der Skifahrer unterschiedliche Geschwindigkeiten.

3.) Berechnet den Punkt, an dem der Skifahrer die höchste Beschleunigung erreicht hat.

4.) Berechnet die Nullstellen der Funktion

5.) Zeichnet die Funktion im Intervall [0;4]

Während der Fahrer seine Fahrt begonnen hat, gab es eine Lawinenwarnung. Die Lawine folgt dem Verlauf der Funktion g(x)=−0,5x+6.

6.) Kommt der Fahrer heil im Tal an? Ermittel die Lösung in geeigneter Weise!

Wäre echt nett von euch, wenn ihr das alles für mich lösen würdet. :)

Aufgabe e) im Bild.

•Wie kann ich den Verlauf beschreiben? Soll ich da eine Wertetabelle anlegen?

•Ich habe eine Idee um zu berechnen wann sich der Bestand halbiert:

3390 muss ja der Anfangsbestand sein. Kann ich dann einfach die Funktion mit 1995 gleichsetzen, und das Ergebnis ist dann der Zeitpunkt?

Danke im Voraus:) ihr würdet mir wirklich sehr damit helfen. Ich versuche es schon do gut wie möglich aus eigener Kraft zu verstehen aber hier komme ich nicht voran.

Hallo,

auf dem unteren Bild sind die beiden Formel dazu um diese auszurechnen.

Nun stellt sich mir dir Frage, was genau die Formeln bedeuten.

Wenn ich ein Orientiertes Kurvenintegral habe und die Masse berechnen soll benutze ich die erste Formel.

Nun habe ich auch ein Aufgabe vor mir liegen, wo einfach nur steht: 'Lösen Sie dieses Kurvenintegral 2. Art'

Also möchte man mir damit sagen , dass ich wieder die Masse berechnen soll?,denn man benutzt hier die Formel für die 2. Art.

Oder gibt die Formel für 1. Art die Masse an und die Fomel für 2. Art etwa nicht?

Vielen Danke :)

Ich weiß, wie ich die Nullstellen bei einer quadratischen Funktion und auch bei einer „Hoch 3-Funktion“ bestimme. Aber wie geht das, wenn eine Funktion 4., 5. oder sogar 6. Grades vorliegt?

Hi, ich hab da mal eine Frage. Bei einer Abituraufgabe war die Fragestellung: „Bestimmen Sie die x-Koordinate der Wendepunkte des Graphen näherungsweise/graphisch“. Ich weiß, dass der Wendepunkt eines Graphen immer da ist, wo sich das Krümmungsverhalten ändert, beziehungsweise die Steigung dort am größten ist. Im Anhang könnt ihr den Graphen mit den eingetragenen Wendepunkten sehen. Die Lösung leuchtet mir zwar ein, aber ich wäre ehrlich gesagt nie auf den korrekten Punkt gekommen. Womöglich wäre ich zwar im richtigen Bereich, aber vielleicht etwas weiter oben oder unten. Dadurch kann sich die x-Koordinate sogar um eine Koordinate ändern, wobei die Genauigkeit ja nicht mehr ganz gegeben ist. Deshalb ist meine Frage, ob es da nochmal klare Regeln gibt, wo der Wendepunkt genau sein sollte, denn auch wenn ich mit dem Geodreieck hingehe und versuche die Steigung zu messen, merke ich keinen großen Unterschied in dem Bereich zwischen Hochpunkt und Tiefpunkt. Ich hoffe ihr versteht, was ich meine.

Danke im Voraus.

Graph mit Wendepunkten