Wie berechne ich die Extremstelle dieser Funktion (Mathe)?

P-Q Formel oder Wurzel ziehen geht ja sehr schlecht.

Habe schon die Ableitung:

    f‘(x) = 4x^3 + 9x^2 + 6x + 1

Wie gehe ich jetzt vor?

Danke für die Hilfe

Answer 1

[Markus195]

Jetzt berechnest du die Nullstellen von f'(x) (Polynomdivision)

Anschließend berechnest du den Wert von f'(x) vor und nach der Nullstelle

Ist ein Vorzeichenwechsel vorhanden, dann befindet sich dort eine Extremstelle.

von + -> - Hochpunkt

von - ->+ Tiefpunkt

Ist es eine doppelte Nullstelle, so existiert kein Vorzeichenwechsel und somit auch keine Extremstelle.

Answer 2

[gauss58]

Eine Nullstelle raten, z.B. x = -1 und Linearfaktor (x + 1) mittels Polynomdivision abspalten. Dann pq-Formel anwenden.

Answer 3

[Halbrecht]

Nullstelle raten ( - 1 ist eine ). 4*-1 + 9 - 6 + 1 = -10+10

Dann Polynomdivision mit ( 4x^3 + 9x^2 + 6x + 1 ) / (x+1)

Dann pq

Anleitung hier :

https://www.abiturma.de/mathe-lernen/analysis/nullstellen/polynomdivision

Comments

[IHazNutella4U]

Ist dies die Funktion für die p-q formel?

x^2 + 1,25x + 0,25

Also, ist p = 1,25 und q = 0,25