Mathe: Ist eine Wendestelle in der 1. Ableitung eine Extremstelle in der 2. Ableitung?
3 Antworten
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Da brauchst du nur noch abschreiben.
Kapitel Funktionen,Kurvendiskussion
Bedingung "Maximum" f´(x)=0 und f´´(x)<0
Bedingung "Minimum" f´(x)=0 und f´´(x)>0
Bedingung "Wendepunkt" f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich NULL
Bedingung ,"Sattelpunkt" f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich NULL und f´(x)=0
Hinweis: Der "Sattelpunkt" (Terrassenpunkt),ist ein besonderer Wendepunkt. Die Tangente im Sattelpunkt hat die Steigung m=0 liegt somit parallel zur x-Achse.
Es gibt da eine ganz einfache Merkhilfe und zwar die NEW- Regel:
f(x) NEW
f'(x) NEW
f''(x) NEW
N steht für die Nullstelle
E für den Extrempunkt
W für den Wendepunkt
Wendepunkt in der ersten Ableitung bedeutet 3. Ableitung an dem Punkt gleich Null und vierte Ableitung an dem Punkt ungleich Null. Extremum in der zweiten Ableitung bedeutet 3. Ableitung gleich Null und vierte Ableitung ungleich Null. Ergo: ja.