Was ist mit "Stelle, an der die Funktion nicht definiert ist" in der Mathematik gemeint?

Meistens bezieht es sich auf die reellen Zahlen.

Zum Beispiel ist f(x) = √(x) für x < 0 nicht in den reellen Zahlen definiert, in den komplexen Zahlen aber sehr wohl.

Genauso ist f(x) = ln(x) für x < 0 nicht in den reellen Zahlen definiert, aber in den komplexen Zahlen.

ln(0) ist weder in den reellen noch in den komplexen Zahlen definiert.

An dieser Stelle x ist der Funktionsterm nicht definiert.

Z.B. die Funktion f(x)=1/x ist an der Stelle x=0 nicht definiert, weil 1/0 nicht definiert ist.

Als Beispiel die Funktion wurzel von x =f(x)

Wurzel von - 5 gibt es nicht (x² ist >0) also ist die Funktion von - unendlich bis 0 nicht definiert (0 gibt es noch wegen 0²=0ł

Damit ist eben die Stelle der Funktion gemeint, für die kein eindeutiger Wert zugeordnet werden kann. E-Funktionen beispielsweise sind nicht für „0“ definiert, da e^x niemals den Wert „0“ annehmen kann.

Zum Beispiel die Funktion f(x)=1/(x-3) ist an der Stelle x=3 nicht definiert, da man für x=3 durch Null teilen müsste. Manchmal ist auch ein ganzer Bereich nicht in der Definitionsmenge enthalten, zum Beispiel bei der Wurzelfunktion oder beim Logarithmus.