Frage von 02567, 53

Was ist in der Mathematik mit "n-ten" bzw. n gemeint?

Bspw. Funktionen 1. Grades und Funktionen n-ten Grades.

Heißt das in diesem Kontext beliebiger Grad? Also nicht nur 1. Grades sondern egal welchen Grades?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von LisaBayer, 24

N steht meistens für eine unbestimmte Anzahl.

Eine Funktion nten grades kann also eine funktion des grades1,2,3,4,5,6... egal sein ;)

Antwort
von vitus64, 24

Eine Funktion n. Grades ist eine Funktion, in der der höchste Exponent von x n ist.

n ist eine natürliche Zahl.

Es handelt sich daher um ein Polynom.  

Antwort
von TechnikSpezi, 6

Das n ist fast wie damals in der 5. und 6. Klasse ein Platzhalter.

Damals wurde zumindest bei mir in NRW immer das x dafür verwendet.

So Aufgaben wie diese kennt jeder:

5 * x = 25

Du sollst hier dann herausfinden, was man für das x einsetzen muss.

Aber wie gesagt, 5. und 6. Klasse.

Da kannte man keine Funktionen und das Wort Gleichung ebenso wenig. Da musste mal also nichts umformen oder soetwas.

Das n ist fast das selbe, aber nur fast.

Mit n bezeichnet man in der Mathematik immer ein Vielfaches.

Das Wort "vielfaches solltest du dir dabei unbedingt merken.

x = Platzhalter

n = Vielfaches

So wurde es mir jedenfalls beigebracht und so würde ich es dementsprechend definieren.

Mit dem n werden dementsprechend gerne ganz allgemein Verfahren erklärt bzw. definiert.

Ein Beispiel dafür wäre das Ableiten.

Um es ganz genau zu machen bei der Potenzregel:

f(x) = xⁿ

f'(x) = n * xⁿ⁻¹

Beispiel:

f(x) = x³

f'(x) = 3x²

Hier findest du das ganze nochmal auführlich:

http://www.mathebibel.de/ableitungsregeln

______________________________________

Dabei steht n eben wie gesagt für ein Vielfaches.

n kann sowohl eine positive als auch negative reele Zahl und noch viel mehr sein.

Ich denke, damit solltest du es verstanden haben!

______________________________________

Wenn doch noch Fragen offen sind, einfach melden ;)

Liebe Grüße

TechnikSpezi

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 7

Die höchste Potenz, dessen Faktor ungleich 0 ist, bestimmt den Grad des Polynoms:

http://www.lamprechts.de/gerd/php/\_gleichung-6-grades.php

So kann man viele all-gemeingültige Gesetze formulieren:

§1: die Anzahl der Nullstellen = Gradzahl des Polynoms (es gibt auch doppelte oder komplexe Nullstellen)

quadratisch -> a*x²+... -> Grad 2 -> pq-Formel -> 2 Nullstellen

kubisch -> a*x³+... -> Grad 3 -> PQRST-Formel -> 3 Nullstellen

...

§2: Anzahl der nötigen Stützstellen, um daraus ein Interpolationspolynom zu erstellen, welches durch alle Punkte verläuft, ist um eine Einheit größer:

http://www.lamprechts.de/gerd/Mittelwerte.html

{ unten bekommt man das Polynom mit pow(x,y)=x hoch y 

gibt man oben bei y[i] 3 Stützstellen an, kommt unten was mit pow(x,2) heraus}

§3: die Ableitung eines Polynoms ist 1 Einheit kleiner als die des Ausgangspolynoms

Beispiel: gerade Rampe mit konst. Anstieg = Gerade = a*x+k -> Grad 1

Ableitung = Anstieg = Konstante also 0*x+k -> also Grad 0

-> noch viele weitere allg. Gesetze für Polynome n. Grades bekannt ...

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 9

f(x) = ax² + bx + c                       Gleichung zweiten Grades
f(x) = ax³ + bx² +cx + d               Gleichung dritten Grades
f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e     Gleichung vierten Grades

Es kommt immer auf die höchste Potenz an. Die anderen können sogar fehlen.

Wenn man dann eine Aussage über alle Funktionen machen möchte, spricht man von n und meint alle Zahlen, die da vorkommen können, z.B. Funktionen n-ten Grades gehen alle durch irgendeinen Punkt auf der y-Achse,
und zwar genau nur durch einen.

Antwort
von DarkScammer321, 19

n steht in der Mathematik meistens für irgendeine Zahl, ist halt umständlich zweimal x zu benutzen. Also ja eine Funktion eines beliebigen Grades.

Antwort
von 1995Melinda1995, 27

n steht für natürliche zahl.das heißt eine funktion mit grades einer beliebigen natürlichen Zahl:3,4,6 ....27

Antwort
von Aramicou, 24

n steht in der Mathematik für alle natürlichen Zahlen!

Kommentar von ELLo1997 ,

Meist doch eher für ein bestimmtes (!) Element der natürlichen Zahlen.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community