Hey :)
Ich verstehe nicht wie ich Aufgabe b) berechne. Mein Lehrer hat mal gesagt die Geschwindigkeit wäre die 1. Ableitung einer Funktion... was bedeutet das? Wie berechne ich denn aus der ersten Ableitung die Geschwindigkeit ?

Ich komme mit dieser Aufgabe nicht weiter:

Wie muss der Parameter a gewählt werden, wenn die Funktion f auf dem Intervall I = [1;2] streng monoton steigen soll? a sei stets positiv.

b) f(x)= (1/3)ax³-(1/a)x

Ich habe bis hier gefunden : x^2 > 1/a^2

c) f(x)= 4a³x²+(1/x)

vielen Dank im Voraus !!

wie kann ich den wp ausrechnen? Mit p/q Formel gehts anscheinend net.

Hallo liebe Community,

für das nachstehende Bild wollte ich die Wendepunkte berechnen. Da ich mir den Graph auch mal zeichnen lassen habe, ist für mich nur im Ursprung (0/0) ein Wendepunkt. Nachdem ich aber die 2. Ableitung = 0 gesetzt habe und x ausgeklammert habe, habe ich nicht nur 0 rausbekommen, sondern ~ +/- 3,46. Aber wo soll hier beim Graph ein Wendepunkt bei 3,46 und -3,46 sein?
Die Ableitung dürfte nicht falsch sein, denn ich habs nochmal mit einem Ableitungsrechner überprüft.

Wäre schön, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte :-) Danke!!

Und hier der Graph:

Hallo liebe Community,

ich verzweifle gerade an dieser Aufgabe:

Ich habe schon folgendes gelöst:

und hätte nun ein paar Fragen:
Könnte ihr generell mal schauen, ob das so passt?
Dann zu Aufgabe d) Vorzeichentabelle: So wie auf dem 4. Bild ganz oben haben wir immer eine Art Tabelle gemacht, z. B. die hier (ganz unten):

Aber kann ich hier überhaupt eine Tabelle machen? Ich habe ja ausgerechnet, dass ich keine Extremwerte habe, da der Graph so aussieht:

Dann wollte ich die Wendepunkte ausrechnen, obwohl das in der Aufgabenstellung nicht explizit stand. Wenn ich auf dem Graph schaue, liegt ja der Wendepunkt im Ursprung bei (0/0), denn da ändert sich ja das Richtungsverhalten der Kurve. Ich hatte eigentlich erwartet, dass ich 0 rausbekomme, aber da ich keine Lösung rausbekomme, heißt das doch so viel wie (wie auch bei den Extremstellen hier), dass ich keinen Wendepunkt habe.
Denke ich jetzt falsch oder habe ich mich verrechnet oder wie?
Wäre schön, wenn ihr mir das erklären könnt, ich sitz schon 2 Stunden hier und es ist schon nach halb 5 :-(

Dankeschön für alle Mühe und gut's Nächtle!

Ist das richtig? 😅

Gegeben ist die Funktion fa(x) = a×sin(ax)

Wie kann ich aus der ersten Ableitung (stimmt das?: a×cos(ax)+sin(ax)) jetzt Hochpunkte bestimmen?

Danke schonmal :)

Hey Leute,

eine Frage, wie ich im Bild gekürz habe ist schon richtig weil ja davor und dannach jeweils ein mal kommt oder ist das egal wenn ein Minus/Plus dazwischen ist?

Danke im Voraus

Hallo, ich habe schon seit längerer Zeit den Casio fx-911 DE Plus Taschenrechner. Wir behandeln im Mathematikunterricht momentan das Thema Kurvenuntersuchungen die ja die Berechnung von Extremwerten, Nullstellen und auch Wendepunkten beinhaltet. Weiß jemand ob man mit diesem Taschenrechner diese Werte berechnen kann?

Hier seht ihr nochmal den Taschenrechner:

Hallo zusammen!

Ich schreibe morgen meine Matheklausur und bin gerade nochmal am Üben.

Nun verstehe ich zwei Teilaufgaben nicht...

Würde mir einer vielleicht helfen sie zu lösen ?

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktionsschar f(x): 1/4x^3 - 3/4ax^2

a ist hier als eine Zahl größer 0 bestimmt.

1. Für welchen Wert von a liegt der Tiefpunkt von fa bei x=3 ?
2. Für welches a hat fa einen Wendepunkt mit dem y- Wert -4 ?

Ich wäre euch wirklich sehr dankbar, wenn ihr mir irgendwie helfen könntet. Danke schonmal im Vorraus !!

f(x) 1/5x^3 -2/5x^2 -3x

ich muss den Wedepunkt berechnen. Also die zweite Ableitung=0 das ist dann Xw

und berrchne ich die Tangente??

Hallo muss man bei der 7b) erstmal die Ableitung machen oder mit der normalen Funktion die Nullstelle berechnen? Was bedeuten die Nullstellen (0 und 6 von der normalen Funktion) im Sachzusammenhang?

Guten Tag,

Ich habe eine Frage bezüglich dem Thema Kurvendiskussion.

Wenn ich die Symmetrie einer Funktion berechnene soll und die Funktion gerade sowie ungerade Exponenten hat, wie soll ich das dann rechnerisch lösen?

Nur gerade Exponenten in einer Funktion heißen ja, dass sie Funktion Achsensymmetrisch ist.

Nur ungerade Exponentem heißen ja, dass die Funktion Punktsymmetrisch ist.

Beides lässt sich rechnerisch beweisen. Aber wie sieht der rechenweg aus wenn ich gerade sowie ungerade exponenten hab?

Beispiel: f (x)=2x^2+4x^3

Hallo, Frage steht oben. Verstehe das Grundprinzip nicht. Vielleicht kann es jemand anhand eines Beispieles erklären?

Ich meine woran erkennt man dass man die Wendepunkte, extrempunkte oder die nullstellen berechnen musst?

Ich weiß irgendwie den Unterschied nicht also kann mir einer erklären was damit gemeint ist damit die Texfaufgaben lösen kann?

Ich wollte gerne wissen, wie man beispielsweise bei einer Polynomdivision die erste Nullstelle errät, wenn man immer diese Parameter dabei hat, deren echte Zahl man natürlich nicht kennt.

Wenn ich mir die Funktion (-log(x))^-1 im halb offenen Intervall anschaue (1,e] dann ist ja der Grenzwert fuer x->1 -unendlich. Ist das dann auch ein lokales Minimum?

Also zum Beispiel: f(x)=0,15×x2

Zusätzliche Angaben:

• 2. Ableitung gleich 0 nicht auf x auflösbar
• 1. Ableitung ungleich 0
• 3. Ableitung gleich 0 nicht auf x auflösbar

Vielen Dank im Voraus!

Servus, im Prinzip habe ich verstanden, was Divergenz bedeutet. Allerdings habe ich in einer Übung die Aufgabenstellung, zu bestimmen, ob eine Folge konvergent, divergent im engeren Sinne, divergent und größer als jede Schranke oder divergent und kleiner als jede Schranke ist. Ich habe leider im Skript und auf Google nichts zu divergent im engeren Sinne finden können. Ich nehme an größer als jede Schranke bedeutet, dass der Grenzwert gegen unendlich geht, kleiner als jede Schranke gegen -unendlich. Für alle anderen Fälle gäbe es doch einen eindeutigen Grenzwert und damit wäre die Folge konvergent oder? Wenn mir das jemand erklären könnte wäre das super! Danke im Voraus!

Aufgabe: Zeigen Sie, dass die Graphen beider Funktionen an der Stelle x=1 ohne Knick ineinander übergehen. Nun meine Frage wie soll man das berechnen ? Ich hätte jetzt gedacht irgendwelche Sattelpunkte oder so berechnen

Exakt im Zentrum der Flussbiegung liegt das Strandbad. Ein neuer Pflasterweg soll es mit der Straße verbinden. Der Weg soll exakt rechtwinklig vom Fluss weglaufen. Der Fluss kann dur die Funktion f(x) = 0,5 (x^3-3x^2+4x+2) modelliert werden (1LE=100m). a) Was kostet der Bau des Weges, wenn pro lfd. Meter 500 Euro kalkuliert werden? b) Unter welchem Winkel alpha mündet der Weg in die Straße ein?

Ich muss gerade lernen und bleibe an hier total hängen:

Nach einer Sprengung entstehen in der näheren Umgebung große Feinstaubkonzentrationen. Aufgrund vorhandener Messwerte lässt sich die funktion: f(t)=0,015t³-2t²+70t modellieren. Dabei gibt t die zeit nach der Sprengung in Minuten und f(t) die Feinstaubkonzentration in ug/m³ an.

Die aufgabe dazu ist: Bestimmen sie mithilfe des GTR (Grafiktaschenrechner) den Zeitraum, in dem die Feinstaubkonzentration höher als 500 ug/m³ war.

Vielen vielen dank schon mal im voraus :)

ich komme mit den ersten beiden Aufgaben nicht ganz klar, ich bin mit den beiden Punkten der gegebenen extremstelle, sowie der Nullstelle alle mir bekannten Varianten durchgegangen, komme aber zu keiner Lösung. zb habe ich versucht die werte einzusetzen und ein LGS zu bilden aber ich habe dazu keine y-werte. ich möchte hier keine Lösung abschreiben ich würde gerne verstehen wie man da vorgeht. Das ist "kurvendiskussion rückwärts nur wie beschreiben weiß ich nicht wie ich ohne y-wert was rausbekommen soll.

Danke schon mal für die antworten

Hey alle zusammen!! Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter... :( und zwar verstehe ich nicht inwiefern und wie ich das abschätzen soll... wäre cool wenn jemand von euch weiß wie man das löst... vielen Dank!!! :D

Nach starken Regenfällen im Gebirge steigt der Wasserspiegel in einem Stausee an. Die in den ersten 24 Stunden nach den Regenfällen festgestellte Zuflussgeschwindigkeit kann näherungsweise durch die Funktion f mit f (t) = 0,25t^3-12t^2+144t beschrieben werden (t in Stunden, f (t) in m^3/h).

Aufgabe: Schätzen Sie ab, wie viel Wasser in den ersten 24 Stunden in den Stausee fließt.

Ich bin total am verzweifeln.wie geht das ? Es ist keine Hausaufgabe ich will das einfach nur verstehen

(x^4-6x^3+2x^2+12x-8)/(x^2-2)

Wie löse ich diese Polynomdivision? Wenn ich nach dem mir bekannten Schema vorgehe, subtrahiere ich -2x^2 von -6x^3, was ja nicht geht...

Hallo, ich suche zu diesem Graphen eine Funktion. Mir fehlt eine Bedingung, also falls jemand helfen könnte, wäre das sehr hilfreich.

Ich habe:
f'(0)= 0
f(0)= 1
f'(2)= 0
f(2)= -3

Ich habe alles richtig berechnet, aber frage mich jetzt was nun eig der Maximale Gewinn ist.. xD

Hallo,

ich habe ein paar Fragen:

1) Ist jede progressiv wachsende Funktion elastisch?

2) Ist jede positive elastische Funktion monoton steigend?

3) Ist jede streng konvexe Funktion monoton?

4) Gibt es eine streng monoton steigende, konvexe Funktion, die nicht progressiv wächst?

Vielen Dank!

Hey,

Bei ganzrationalen Funktionen kann man ja einfach nach den Hochzahlen gucken, das reicht meiner Lehrerin auch, aber wie ist es bei Expontentialfunktionen? Nach was schaut man da oder muss man da irgendwas berechnen.

Ach ja und falls jemand die Antwort dazu noch weiss: wieso ist eine funktion punktsymmetrisch zum Ursprung wenn sie nur ungerade Exponenten hat und andersherum?

Hallo, ich habe eine Frage zur Kurvendiskussion: Ich bin eben dabei die Nullstellen für die Funktion

f(x) = ⅓x⁴ + 2x² + 9

auszurechnen.

Habe dann Substitution angewendet, wenn ich jedoch in den Taschenrechner bei Mode 5/3 (Casio) dann die Zahlen eingebe, kommt nur eine imaginäre Zahl raus, aber das kann ja nicht sein, weil das eine Prüfungsvorbereitung fürs Abi ist.

Das heißt, da müsste ja eigentlich eine richtige Zahl rauskommen, mit der ich dann weiterrechnen kann. Dieses Problem habe ich aber relativ häufig. Kann mir einer sagen, womit das zusammenhängt?

Die Substitution habe ich aber komplett richtig angewendet, habe statt x⁴ z² und statt x² z verwendet.

Hey könnt ihr mir helfen, Hafensänger? Ich habe ein Bild und brauche eine Funktion die sich derer im Bild annähert. Es handelt sich um ein Bierglas

Vielen Dank im Voraus

Guten Abend,
ich schreibe nächste Woche eine Mathearbeit und bin gerade am üben. Nun stellt sich mir die Frage, warum ein Wendepunkt immer die größte Steigung hat. Kann ein Wendepunkt auch die kleinstmögliche Steigung aufweisen?
Hoffentlich kann mir jemand helfen!

Vielen Dank im Voraus und einen schönen Abend :)

Geogebra gefällt mir von der Performance und der Auflösung eher weniger. Kennt ihr Alternativen zu GeoGebra. Ich persönlich habe noch Grapher, was meine Mathe Lehrerin aber als nicht Empfehlenswert bezeichnet hat. Vielen Dank im Voraus.

f(x)= 1/4x^4-5x^2+16

Was ist die Definitionsmenge?

Wie viele Nullstellen, Extremwerte, Wendepunkte kann die Funktion maximal haben? Wie lese ich das?

http://www.ableitungsrechner.net/ sagt 12/x² aber ich weiß nicht warum.

Von dem was ich verstanden habe:

f(x) = -12/x

= -12 * 1/x

= -12 * x^-1

f'(x) = 12 * x^-2

= 12 / x^-2

Auf der Seite 'fehlt' das Minus vor der 2. Wo ist der Denkfehler?

Hallu,
ich musste drei Kurvendiskussionen bis morgen berechnen, aber um die Nullstellen rauszubekommen hab ich bis jetzt immer nur die pq-Formel angewendet.
Doch diese Gleichungen haben auch ^3 oder ^4.
Wir hatten das HORNER Schema und Substitution vor den Ferien gemacht, aber ich habe alles vergessen.
Meine Frage ist, wie ich diese Gleichung mit dem HORNER Schema löse und ob die Gleichung auch mit diesem Substitution funktionieren würde (aber ich glaube nicht..)
Ich weiß, dass man sich eine Zahl "raten" muss und am Ende ne null rauskommen muss.
Unser Lehrer hat gesagt die Nullstellen kann man auch berechnen indem man die Gleichung in den Taschenrechner ballert, aber welche Tasten waren dies nochmal?

Aufgabe: Berechne den Flächeninhalt zwischen Gf und x-Achse.

Was bedeutet das Quadrat der Hälfte des Koeffizienten imbezug au die Quadratische Ergänzung?

Wenn z.b. Die Funktionsschar fa(x)= x^3+2ax^2 ist, dann sind die Schnittpunkte wie Folgend: y-Achse: x=0 f(0)=0

x-Achse: y=0 x^3+3ax^2=0 |ausklammern x^2*(x+3a)=0 -> Xn1=0

x+3a=0 |-3a -> Xn2=-3a

Meine Fragen dazu sind: 1. Woraus erkennt man an x^2*(x+3a)=0, dass Xn1=0 ist? warum ist das so? 2. Warum nutzt man x+3a=0 um Xn2 zu berechnen?

Hallo zusammen,

ich habe folgende Funktion gegeben:

f(x)=x^4-2x^3

Jetzt habe ich, um erstmal eine Nullstelle zu bekommen, für x=0 eingesetzt. Dabei kommt 0 raus.

Wie soll ich jetzt weitermachen? Polynomdivision fällt aus, oder? Da man ja durch 0 dividieren müsste und das nicht geht.

Gibt es also nur eine Nullstelle?

Danke für eure Antworten.

Bei nur ungeraden exponenten ist es eine punktsymmtrie und bei nur geraden exponenten eine achsensymmetrie. Gilt diese regel auch bei negativen exponenten, zum beispiel ist der exponent ,, (-2) " dann ist das gerade aber eine negativer exponent

Funktionsuntersuchung bei realen Prozessen

Hallo, habe folgende Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme.

Stabhochsprung. Die Höhe eines Stabhochspringers ( Körperschwerpunkt) über dem Erdboden kann durch die Funktion h(t)= -5t²+9t+1 beschrieben werden. ( t in s; h in m; Mattenhöhe 50cm)

a) Wie lange dauert sein Flug

b) Die Latte wid gerissen wenn der Schwerpunkt beim Überqueren weniger als 30cm über der Latte liegt. Reißt die Latte in 5m Höhe?

c) Mit welcher geschwindigkeit fällt er auf die Matte?

Also hab keine Funktion gegeben, sondern nur den Graphen und ich soll jetzt begründen, warum ab einer bestimmten Intervalle der Graph rechtsgekrümmt ist. Wie kann man das denn anhand des Graphen genau begründen? Kenne nur das Beispiel mit dem Auto und lenken da, aber so kann man ja schlecht begründen :D

Hallo.

Bei der Funktion:

f(x)= -1/4(x⁴-8x²-9)

Jetzt habe ich zwei Nullstellen bei der ersten Ableitung:

x1=0 -> HP(0|9/4) x2=2 -> HP(2|57/4) (Komische Zahl, aber ok)

So, für die Wendepunkte f´´(x)=0:

x= Wurzel(4/3)

Jetzt zur Frage. Es kommt mir ein bischen komisch vor, dass ich nur eine Nullstelle bei der zweiten Ableitung herausbekomme. Eine Funktion 4. Grades hat doch eigentlich mehr?!?

Im Unterricht haben wir in ähnlichen Situationen das so gemacht:

anstatt: x1=Wurzel(4/3)

dass hier: x1= Wurzel(4/3) x2= -Wurzel(4/3)

Das gleiche ist bei den Extrempunkten, zwei Extrempunkte kommen mir auch ein bischen wenig vor...

Woher weis ich jetzt, wann die Nullstelle +- ist, und wann nicht?

Hallo ich wäre euch über schnelle Hilfe sehr dankbar. Das Thema steht oben und für den Nachweis einer Polstelle müssen ja zwei Bedingungen erfüllt sein. g(x)/h(x) ist ja eine gebrochen rationale Funktion und für eine Polstelle muss der Zähler ungleich null sein, der Nenner aber null. Schaut euch bitte das Bild an, das ich unten gepostet habe.

Den Anfang verstehe ich ja, das mit dem Umformen ist auch klar. Aber mit welcher Argumentation kann man daraus schließen, dass die Funktion f(x)=x+2 eine Definitionslücke hat? Das ist doch nach dem Umformen eine normale Gerade, wie soll ich da drauf kommen, dass dort eine Definitonslücke ist?

Bittte helft mir! Ich bedanke mich schon einmal:)

Hallo liebe Community, wir sollen die Nullstellen von dieser Funktionenschar berechnen. Habe dann als erstes x=0 raus und dann die Klammer durch die 2. binomische Formel aufgelöst (x^2-2ax+a^2). Dann die p/q Formel also: a+/- Wurzel(a^2+a^2). Da aber das Ergebnis a sein muss, habe ich ja irgendwo einen Fehler gemacht:/ Würde mich freuen, wenn mir jemand hilft :)

Hallo liebe Community, als Hausaufgabe sollen wir: 1. Die gemeinsamen Punkte der Funktionsschar f(x)=2a^2-3x^3+4ax^2 berechnen. Ist das sinnvoll, dass ich da keine Lösung finde? 2. mit der Funktion f(x)=x^2-kx+k untersuchen ob es Graphen in der Schar gibt, die sich in einem Winkel von 45° schneiden. Da bin ich total verzweifelt und weiß nicht, wie ich das machen soll. Würde mich freuen, wenn mir jemand einen Ansatz geben würde. Danke schon einmal im voraus!

Hallo, Wir haben in Mathe gerade das Thema 'Extremstellen'. Nun habe ich eine Aufgabe, in der z.B. f(x)= x^5 steht mit Stellen: 0;2. Wie kann ich jetzt sehen ob ein vorzeichenwechsek stattfindet? Nein, das sind keine Hausaufgaben. Wir haben das in der Schule besprochen aber ich versteh es nicht. Danke!

Ich habe jetzt hier dieses Beispiel:

x^2 (x^2 -6x +9) = f(x)

Ich habe nun die Nullstellen ausgerechnet, die 0 und 3 sind.

Bei dem x Wert 0 befindet sich eine Parabell und bei 3 wei ich es nicht. Wie lese ich das anhand der Miternachtsformel ab, ob es sich um eine Parabell, Graph, etc handelt?

Nun muss ich diese Funktion skizzieren. Ich weiß aber nicht, wie die Parabell geöfnett ist. Nach unten oder nach oben?

Wie finde ich dies heraus?

Hallo,
ich mache grad eine Mathe-Aufgabe. Wer kann mir sagen, wie man die Ableitung von einer dreifachen Nullstelle in ein Koordinatensystem zeichnet (also quasi ein Sattelpunkt mit negativ-negativ Steigung auf der x-Achse)?

Ihr müsst es nicht ausrechnen bzw. bestimmen! f(x)=0,5x³ + 0,5x² - 2,5x + 1,5

Ließt bitte weiter:

In der Aufgabe steht:

Bestimmen Sie für die Funktion:

• Die Nullstellen

• Die Extremstellen

• den Wendepunkt

Ich bin zurzeit in der 11 Klasse und seit der 8 Klasse habe ich große Probleme mit Mathe.

Prozente, Wahrscheinlichkeit hatte ich immer gute Noten. Sobald es was mit Funktionen zu tun hat, habe ich große Probleme.

Funktionen sind bei mir der Horror pur und ich verstehe 0. Selbst wenn ich es mir anschaue und versuche die Gedankengänge mitzudenken verstehe ich es nicht. Ich bin kein doofer Mensch, aber irgendwie verstehe ich den Sinn hinter Funktionen gar nicht.

Meine Frage: Was muss ich lernen, (denn ich denke ich muss noch andere Sachen lernen bevor ich das irgendwie bestimmen kann) um das bestimmen zu können.

Großen Dank im Voraus

PS: Im Internet sehe ich zwar Videos und Beiträge, aber selbst die verstehe ich nicht. Es kommt mir vor als wäre ich in der 2. Klasse und müsste Prozent rechnen. (TOTAL ÜBERFORDERT >.< :(()

Hallo , was ist der Unterschied zwischen einem Wendepunkt und einer Wendestelle? Und muss da der Grpah sein Krümmungsverhalten ändern oder kann es auch einfach sein,dass er da einfach am schnellsten oder langsamsten ist ,je nach Kontext ? Danke im Voraus

bitte ganz ganz einfach erklärt was das jeweils ist und wofür man das braucht ! Danke

In Mathe haben wir momentan das Thema Kurvendiskussion. Wir sollen von verschiedenen Funktionen die Nullstelle berechnen. Kann f(x)= 4x*e^(-0,5x)+36,6 eine Nullstelle haben ?Ich komme auf x=-9,15, das Ergebnis scheint aber falsch zu sein.

Ich wäre über eure Hilfe dankbar.

Unzwar muss ich die Aufgabe 4d) bearbeiten und weiß nicht wie man da rangehen muss. Wie findet man den Punkt P heraus, sodass das Rechteck einen Maximalen Flächeninhalt hat?

-||-

Ich hab's noch net ganz begriffen

Liebe Community. Ich verzweifle gerade an einer Aufgabe, in der ich nicht einmal einen Ansatz sehe, vielleicht könnt ihr mir ja helfen

Ist jede Funktion, die nur ungerade Exponenten hat, punktsymmetrisch?

Halli Hallo,

Habe hier ein Problem mit der Polynomdivision... und zwar fehlt mir beim raten der Nullstelle das absolute Glied des Graphen!!

f(x)= 1/4 (x³ - 3x² -9x)

So.. nun habe ich die 1/4 reinmultipliziert und erhalte somit:

= 1/4x³ - 3/4x² - 2,25x= 0 --> = 0,25x³ - 0,75x² - 2,25x = 0

Wie gehe ich nun vor? Muss ich das x ausklammern oder kann ich jetzt schon die Nullstelle bestimmen?

Danke im Vorraus und viele Grüße!!

Nabend Leute,

ich würde gerne wissen was die Konvergenz und die Divergenz in der Mathematik bedeutet. Es wäre nett, wenn ihr dies am Beispeil f(x)= (x²)/(x+10) erklären könntet.

Ihr sollt mir jetzt nicht die Aufgabe lösen oder so aber wenigstens erklären wie das geht weil ich es nicht verstehe

Die Bedingung für einen Wendepunkt sind ja: -zweite ableitung 0 -dritte ableitung ungleich 0

was soll das mit der dritten ableitung heißen? was wen die mal doch 0 ist?

Sind die Integralrechnung und die Differentialrechnung quasi Unterpunkte der Kurvendiskussion?

Oder inwiefern unterscheiden sich Kurvendiskussion und Differentialrechnung?

Also ich muss als Hausaufgabe die Extrema bestimmen und habe total vergessen wie das geht...Ich habe die erste und zweite Ableitung der Funktion gemacht und wollte jetzt die 1.Ableitung gleich 0 setzen...aber irgendwie kann ich die quadratische Ergänzung nicht mehr und ich wüsste danach auch nicht weiter...Kann mir jemand helfen? Danke schonmal :)

Guten Abend! Ich verzweifele gerade an eine Übungsaufgabe die folgend lautet: Der Absatz eines Monopolbetreibers beträgt 2 ME bei einem Stückpreis von 30,00 €. Wird der Stückpreis auf 24,00 € gesenkt, erhöht sich der Absatz auf 4 ME. 1Me=1000 Stück. Dir die fixen Kosten belaufen sich auf 30 GE, die Gesamtkosten auf 62 GE bei 4 ME. 1 GE =1000 € . Der Verlauf der Gesamtkosten K und der Stückpreis p ist linear zur Produktionsmenge x. A.) Berechnen Sie die Funktionsgleichung für die Gesamtkosten K und für die Stückpreisep. Wie hoch sind die variablen Stückkosten?

Wie kann ich jetzt anhand y=mx+b die Kostenfunktion ausrechnen?

Hi Community!

Kann mir jemand die umgekehrte Kurvendiskussion erklären? Bzw hat jemand Tipps? (versteckte Hinweise im Text etc.)

Obwohl ich alle Begriffe problemlos erklären kann, habe ich keinen blassen Schimmer, wie ich die Angabe richtig in die Funktion einsetze...

1)

Die Fixkosten betragen 1000 GE. Die Kostenkehre liegt bei 50 ME; bei dieser Produktionsmenge betragen die Grenzkosten 30 GE/ME und die Gesamtkosten 5000 GE.

2)

Die Kostenkehre liegt bei 10 ME; bei dieser Menge betragen die Stückkosten 375 GE/ME. Bei einer Produktionsmenge von 40 ME betragen die Stückkosten 150 GE/ME und die Grenzkosten 120 GE/ME.

Ich bedanke mich im Voraus!

Guten Abend, ich schreibe morgen eine Mathe-Klausur und nachdem ich mir alles nochmal angeschaut habe, wollte ich noch ein paar Aufgaben im Buch lösen.

Die Aufgabe lautet: f(x)=-1/6*x^3 -x^2 +16/3

So in den Aufgabenteilen a-c soll der Graf nun skizziert werden, auf Extrempunkte (f'(x)=0) untersucht und auf Wendepunkte (f''(x)=0) untersucht werden, was ja kein Problem darstellt.

so nun aber: d) Für -5<x<0 beschreibt der Graph von f modellhaft den Querschnitt einer Senke. Am tiefsten Punkt wird ein Osterfeuer angezündet. Beschreiben sie, welche Punkte der Senke vom Feuer erleuchtet werden.

e) Eine Einheit entspricht 10m im Gelände. Wie hoch muss eine Aussichtsplattform am rechten Rand der Senke mindestens sein, damit eine Person mit 1,67m Augenhöhe, von dort das Feuer beobachten kann.

Ich weiß leider überhaupt nicht, das hier gefordert ist. Zu d müsste ich doch eigentlich wissen, welchen Radius das Feuer beleuchtet und zu e kann das Feuer ja eigentlich jeder sehen, wenn er nach unten schaut, oder stehe ich auf dem Schlauch?

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand helfen kann. Ich brauche keine ganze Rechnung, nur eine kleine Einweisung in welche Richtung ich denken muss :D

Ich schreib montag meine erste Fachabi Abschlussprüfung (BWR). Hat jemand Tipps wie ich besser lernen kann und das gelernte besser behalten kann? Ich muss unbedingt eine gute Note bekommen in allen Fächern. Mathe ist das größte Problem mit Kurvendiskussion, Finanzmathe und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Danke für jeden hilfreichen Tipp!

G(x)= -0,6x³+0,8x²+23x-58

Die Aufgabe lautet, die größte Steigung / das größte Gefälle zu berechnen. Ich weiß nicht genau wie ich vorzugehen habe. Eventuell Wendepunkte berechnen? Hoffe ihr könnt mir da unter die Arme greifen.

Danke im voraus

Hallo :) Ich berichtige grade meine Matheklausur. Leider verzweifel ich an der Aufgabe "Zeigen Sie, dass der Definitionsbereich der Funktion ... ist" Wie soll man einen solchen Nachweis machen? Hab in der Klausur leider th (Thema) bekommen. Über Hilfe würde ich mich sehr freuen. :)

siehe oben

Was genau war das nochmal? Die Frage habe ich gegooglet, aber Mathematiker neigen vor allem im Internet glaube ich zu Erklärungen, die die eigentliche Frage nicht beantworten ^^

Der Wendepunkt ist es soweit ich weiß nicht, dann gibt es noch die momentane und durchschnittliche Änderungsrate, aber das passt mir irgendwie auch nicht.

Ich kann mit dem Begriff "stärkstes Wachstum" nichts anfangen :/

Hey Leute habe kurz eine Verständnisfrage... Ich habe letztens eine Matheklausur geschrieben und sollte in der Aufgabe

a) alle stationären Punkte einer Funktion f berechnen

b) die lokalen Extrema berechnen

c) die globalen Extrema berechnen

alles von der selben Funktion ohne ein Intervall oder ähnliches zu nennen. Da stellt sich mir die Frage ob es einen Unterschied zwischen den drei Aufgaben gibt? Letztendlich berechne ich doch immer nur die Extremstellen oder ?

Habe die Funktion f(x)= 1/50 x^3 - 1,5 x Und dann hab ich ausgerechnet dass bei (1;1) ein sattelpunkt liegt. Dann hab ich auch ausgerechnet dass da auch ein rechts links wendepunkt liegt. Kann das sein oder hab ich mich verrechnet?

Hallo, ich hätte bei dieser kurvenschar die Unkostenbeitrag per pq-Formel berechnet, allerdings komme ich da nicht weiter. Hat jemand eine andere Idee oder weiß, wie ich das korrekt berechne? Danke im Voraus !

Ich verstehe einfach die Kurvendiskussion nicht habe in meinem Mathebuch und im Internet geschaut wie die funktioniert aber alle waren anders aufgebaut und gemacht worden als das was wir machen sollten. Kann mir jemand bei folgender Aufgabe zur Kurvendiskussion die Themen :

Ableitungen Horner Schema oder Achsenschnittpunkte Polynomdivision Extrema bzw notwendige Bedingung Wendepunkt Monotonie Krümmung

sagen und erklären wieso man das macht. evtl. hab ich sogar was vergessen, da ich es einfach nicht verstehe das Thema. Zur Info es ist nicht für Hausaufgaben sondern damit ich dieses Thema einigermaßen verstehe damit ich die Klausur darüber nicht komplett in den Sand kriege

die aufgabe lautet : f(x) = Xhoch 3 + 5*x hoch 2 + x - 7

Ich bedanke mich bei jedem der mir dabei helfen kann ist ganz dringend

Hallo, ich möchte als Übung die folgende Aufgabe machen, verstehe es aber einfach nicht. -- Ein Fluss verläuft längs der x-Achse. Der Verlauf einer Straße wird beschrieben durch die Funktion f(x)= x * e^(2-x) (x liegt zwischen 0 und 2; 0 und 2 sind auch möglich) sowie eine quadratische Funktion g, die an f im Punkt P(2/2) ohne Knick anschließt und auf den Fluss im Punkt Q (6/0) trifft. Ermitteln Sie die Funktionsgleichung von g. Weisen Sie nach, dass F(x)= -(x+1) * e^(2-x) eine Stammfunktion von f ist. Wie groß ist die von Fluss und Straße eingeschlossene Fläche (LE: 1km)? -- Mein Hauptproblem ist, dass ich keine Ahnung habe, wie ich die Gleichung rausbekomme... (Da f und g im Punkt P aneinanderstoßen sollen (ohne Knick), muss ich ersteinmal die Steigung von f an dem Punkt P errechnen (also bei x=2)?
- Für den Nachweis der Stammfunktion muss ich doch einfach F ableiten und schauen, ob f rausskommt.(?) - Für die eingeschlossene Fläche integrieren.(?) --

Könnte mir bitte jemand (vor allem bei dem Aufstellung der Gleichung g) helfen.?? Danke :)

Die ausgangsformel lautet: F(x)=-0,5x^4+3x^2-4

Bei der polynomendivision stossen wir auf folgendes problem:

Wir koennen die polynomendivision nur wenn alle glieder vorhanden sind, also x^4+x^3+x^2+x

Wir möchten die nullstellen herausbekommen. Es ereignete sich so:

X1=2/-2 (wertetabelle)

-0,5x^4+3x^2-4:(x-2)=-0,5x^3 -(-0,5x^4+x^3) ?????? Ich habe ueberall gesucht wie man das ausrechnet... vergeblich. Potenzen kann man nur mit gleicher basis und exponenten addieren/subtrahieren. 3x^2-x^3 geht also nicht. Wie komm ich weiter? Liegt wo anders der fehler?

Mir fehlt doch das dritte glied(hehe).. (x^3) wie erhalte ich das...bzw.. kann mir einfach jemand helfen ?

MfG

Jim

Ich lerne für eine Klausur die ich bald schreibe und verstehe da eine Aufgabe nicht:

Gegeben sei die Funktion 3ax²+6x+3

Wie muss der Parameter a gewählt werden, damit die Funktion 2, eine oder keine Nulstellen hat?

Bitte auch zeigen wie es geht!

Danke im Voraus!

Hey ich habe eine Frage bezüglich des Unendlichkeitsverhaltens. Um davor noch etwas klar zustellen, dies ist KEINE Hausaufgabe, ich versuche nur anhand des folgenden Beispiels den Lösungsweg nachvollziehen zu können. Und zwar weiß ich nicht woher man z.B für f(x)= 3x^3 −4x^5 −x^2 bestimmt, ob es + oder - unendlich ist mit der Limes Schreibweise.

Bzw. allgemein wie man das herauskriegt, ich wäre für eine ausführliche Antwort anhand des Beispiels sehr dankbar :)

Guten tag, Ich weiß wie man bei einem extremwertproblem die maximale berechnet aber wie wird die minimale berechnet? Wo genau ist der unterschied im ablaud? Danke im voraus.

Hallo :D Ich hab die Funktion -(10/v^2)*x^2+x und soll die Extremstelle bestimmen. Da es eine x^2 Funktion ist weiß man, dass ein HP vorhanden sein muss.

Die 2. Ableitung heißt aber : f''(x) = -2(10/v^2) und ich ab kein x mehr um meine Nullstellen, der ersten Funktion einzusetzen... Was nun? :S :/

wäre echt super, wenn ihr mir weiter helfen könntet <3 :D

Hallo! Ich mache gerade meine Hausaufgaben zum Thema "Bestimmen der Extremstellen", was ich nächste Woche vorstellen muss. Beim hinreichendem Kriterium bekomme ich 0 raus. Ist das dann ein Hoch-oder Tiefpunkt? (Maximum/Minimum) Wenn zum Beispiel 1 rauskommen würde, wäre das 1>0 = Tiefpunkt. Aber 0?

Danke schonmal!

Hallo Leute !

ich sitze schon seit heute morgen vor dieser Aufgabe :

f(x)= (-x²+1)-e^-x

ivh muss das verhalten im unendlichen für diese funktion bestimmen ...

brauche dringend Hilfe .... ich verstehe das einfach nicht wie man bei efunktion das verhalten im unendlichen bestimmt :S

Also es geht hier um eine Kurvendiskussion für f(x) xhoch4 - 5x² + 4

Davon sind die Ableitungen :

f ' (x) = 4x³ - 10x

f '' (x) = 12x² - 10

f '''(x) = 12x

f ''''(x) = 12

Ich habe die Symetrie eigenschaften bestimmt ( Achsensymetrisch ) .. habe die Nullstellen berechnet ... Nun muss ich die Extremwerte berechnen

Das heißt den Hochpunkt und den Tiefpunkt

Wie berechne ich den Hochpunkt und den Tiefpunkt????

Funktion ist: f(x)= x^3 +3x^2 a) Zeigen Sie, dass Extrema und Wendepukt von f auf einer Geraden liegen b) Welchen schnittwinkel bildet die Wendetangente mit der Geraden aus Aufgabe a Wir schreiben Freitag Matheklausur brauche umbedingt Hilfe!! Danke (:

Hallo, ich soll eine Kurvendiskussion, die ich bereits im Heft gemacht habe nochmal auf dem grafischen Taschenrechner lösen. Nun stehe ich vor folgendem Problem: Ich weiß nicht mehr wie ich einen Term kopieren und einfügen kann, um nicht jedes mal die Gleichung nochmal eingeben zu müssen. Ich möchte die 1.Ableitung, die ich grade ausgerechnet hab, nun genauso in den Taschenrechner speichern wie die normale Gleichung am Anfang, aber wie kann ich die die 1.Ableitung von rechts oben kopieren und dann unten links nach f1(x)= ... wieder einfügen? Ich weiß nur noch, dass ichs als erstes markieren muss und was muss ich dann drücken um es zu kopieren und später unten einzusetzten?

Hallo nur eine kurze Frage Wenn ich berechnen soll wann die Staulänge am schnellsten ab- bzw. zunimmt, muss ich dafür die Wendestelle (2te Ableitung=, 3te Ableitung ungleich 0) berechnen? Da ich nur eine gefunden habe, bin ich unsicher da nach mehreren Zeitpunkten ( zu welchem sie am schnellsten zunimmt und zu welchem sie am schnellsten abnimmt) gefragt wird

Haben Sattelpunkte immer dreifache Nullstellen? Also wenn ich von f(x) die Nullstelle berechne und diese dann 3fach ist, handelt es sich dann immer um einen Sattelpunkt? Danke :)

Die Funktion lautet X^3-3X^2+X