Mathematik - Stärkstes Wachstum
Was genau war das nochmal? Die Frage habe ich gegooglet, aber Mathematiker neigen vor allem im Internet glaube ich zu Erklärungen, die die eigentliche Frage nicht beantworten ^^
Der Wendepunkt ist es soweit ich weiß nicht, dann gibt es noch die momentane und durchschnittliche Änderungsrate, aber das passt mir irgendwie auch nicht.
Ich kann mit dem Begriff "stärkstes Wachstum" nichts anfangen :/
3 Antworten
Bei der 2. Ableitung ist das Wachstum deshalb am stärksten, weil die jeweils höhere Ableitung eine Kurve aus Steigungen der nächstunteren ist.
Die Kurve der 1. Ableitungen besteht aus lauter Steigungen, und von denen die stärksten sind eben die in den Wendepunkten der Originalkurve (f '' = 0).
Du benötigst dazu die zweite Ableitung. Die erste besteht ja aus den Steigungen der normalen Funktion, deshalb sind ja die Extremstellen mit f'(x)=0 zu berechnen, da dort die Stiegung Null ist. Um die stärkste Steigung einer Funktion zu berechnen, musst du also die Extremstellen der ersten Ableitung ausrechnen, indem du die Ableitung ableitest und gleich Null setzt, quasi f''(x)=0. dann noch den y-Wert mit der normalen Funktion errechnen mit dem aus der zweiten Ableitung errechnetem x-Wert, oder den errechneten x-Werten.
Doch, es ist der Wendepunkt.
Wachstum= 1. Ableitung. Stärkstes= Extremstellen
= Extremstellen der ersten Ableitung, und das ist die Definition der Wendepunkte.