wie viele Extrema u. Wendepunkte kann eine ganzrationale Funktion n-ten Grades maximal haben?
siehe oben
2 Antworten
Ein ganzrationale Funktion n-ten Grades kann maximal n-1 Maxima besitzen. Das kannst du dir leicht merken am Beispiel der Normalparabel x^2. Diese Funktion besitzt nur ein Maximum, weil ja gilt n=2; n-1=2-1=1.
Bei den Wendestellen sieht es ähnlich aus, n-1 gilt jedoch für natürliche positive Hochzahlen. n sollte dabei mindestens 3 sein (n>2). Damit die "Formel" klappt, denn die Normalparabel x^2 hat keine Wendestelle.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
n Nullstellen
n - 1 Extrema (Maxima und Minima)
n - 2 Wendepunkte
