Wie findet man Nullstellen, Extrema und Wendepunkte einer Funktion heraus?
Ich habe keine Ahnung, wie ich die Aufgabe 20b) lösen soll…Unser Mathelehrer ist im Krankenlager und wir haben als diese Aufgabe zum Bearbeiten gekriegt und ich weiß nicht wie ich das machen soll. Hier ist einmal meine Rechnung und die Aufgabe.
Ist das so richtig?
3 Antworten
Nullstellen:
Du setzt für f(x) 0 ein und stellst die Gleichung nach x um.
Extrempunkte: erste Ableitung ist 0, ist die zweite Ableitung <0, dann ist es ein Maximum, ist sie >0, dann ist es ein Minimum
Willst Du also die Extrempunkte ermitteln, musst Du für f(x)' 0 einsetzen und x ausrechnen (können mehrere Werte sein), dann must Du f(x)'' für jedes ermittelte x berechnen. Ist f(x)''=0, kommen wir zu den Wendepunkten. Ein solcher liegt vor, wenn f(x)''' ungleich 0 ist.
Nullstellen: f(x) = 0
Extrema: f'(x) = 0
Wendepunkte: f''(x)=0
Das ganze dann jeweils nach x auflösen, falls du y auch brauchst einfach den x wert in f(x) einsetzen dann bekommst du den y wert
Mein Mathelehrer hätte mich für eine solche Antwort gekreuzigt.
haha meine Mathelehrerin hat das noch nie erwähnt. (Q12 Abi 2022)
NS mit f(x)=0
ES mit f´(x)=0
WS mit f´´(x)=0
LG
Die Nullstelle lässt sich nicht rechnen. Ich habe jz den x ausgeklammert und dann weitergerechnet, aber ich stecke bei x^2-3x+3 fest. Wie kann man jz weiter rechnen? Die pq-Formel funktioniert auch nicht :(
Warum funktioniert die nicht?
Wenn unter der Wurzel etwas negatives rauskommt heißt es einfach, dass es keine Nullstellen gibt. Funktioniert immer glaub mir :)
stimmt… das habe ich vergessen haha
Danke, dass Sie zu meiner dummen Frage nett geantwortet haben. Ich wünsche Ihnen noch einen schönen Abend!! 🥰
Die pq-Formel lässt sich ja nicht weiter rechnen, weil die Zahl unter der Wurzel negativ ist. Das heißt ja dann, dass die Funktion keine Nullstelle hat.Aber das hat sich geklärt :)
Noch eine Frage: Wie sieht der Graph dann auch, wenn er keine Nullstelle hat?
Noch eine Bedingung für Wendepunkte: f(x)'''<>0
f(x)'' könnte ja auch konstant 0 sein, und dann wäre das mit Sicherheit kein Wendepunkt.