Untersuchen Sie die Funktion f auf Nullstellen Extrema und Wendepunkte. Skizzieren Sie anschließend den Verlauf des Graphen. Komme nicht weiter,wer kann helfen?
F (x) = -1/6x^3 +2x Ich habe es Bis jetzt ausgeklammert 0=x*(-1/6x^2 + 2) X1= 0 Dann die +2 auf die linke setzen >> -2= -1/6x^2 dann die Wurzel ziehen oder? Und nun? Kommt da nicht eine negatives und eine positives Ergebnis? Wie löst man die ganze Aufgabe? Danke schonmal ❤
3 Antworten
:(-1/6) => Wurzel => +/-
Tipp : Teilweises Wurzelziehen, dann wird es einfacher.
Für Extremstellen (F(x) => f(x) => f‘(x))
Notwendige Bedingung f‘(x) = 0 , denn du möchtest die Nullstellen der ersten Ableitung.
F (x) = -1/6x^3 +2x
F‘(x) = -1/2x^2 + 2
F‘‘(x) = -x
-1/2*x^2 = -2
4 = x^2
x1 = -2
x2 = 2
F(-2) = -1/6*(-2)^3 + 2*(-2) = -8/3
F(2) = -1/6*(2)^3 + 2*(2) = 8/3
F‘‘(-8/3) = -(-8/3) = 8/3 > 0 => TP
F‘‘(8/3) = -(8/3) = -8/3 < 0 => HP
TP (-8/3 I -2) HP (8/3 I 2)
Den Rest kannst du denke ich selber berechnen.
Du kannst rein theoretisch auch jetzt schon die Wurzel ziehen, es bringt dir aber wesentlich mehr, wenn x^2 separiert ist.
Bring 1/6 auf die andere Seite (durch dividieren) und zieh dann erst die Wurzel.
Du solltest vorm Wurzelziehen weiter umformen:
x² = 12
Wenn es Hausaufgaben sind, hast Du das eigentllich schon beigebracht bekommen - ebenso wie "die ganze Aufgabe".