brauche hilfe in mathe (funktionsscharen)
habe die aufgabe: gegeben ist die kurvenschar ft(x) = x^3 - t^2x + 3
zeigen sie dass alle graphen von ft punktsymetrisch zum punkt P(0/3) verlaufen. extrema berechnen und wendepunkte kann ich soweit ( schreibe übermorgen klausur) aber die symetrie zum ursprung kann ich noch nicht ;)
4 Antworten
ft(x) = x^3 - t^2x + 3
Die Funktion gt(x) = ft(x) -3 ist symetrisch zum Ursprung:
gt-(x) = (-x)^3 - t^2(-x) =
- x^3 +t^2x =
-gt(x)
du musst doch nur schauen, ob es nur ungerade exponenten von x gibt...dann ist es symmetrisch zum ursprung. wichtig: NUR die exponenten von x betrachten hier wäre es also nicht punktsymmetrisch wegen dem +3 (kannst du auch als 3*x^0 schreiben)
Ich habe genau das gleiche Problem, ich versteh das nicht wie man die Symmetrie zu einem Punkt untersucht. Wenn ich das so mache wie auf mathematik.net kommt etwas anderes raus als die Lösung in meinem Buch die ich auch nicht verstehe! Könnte jemand eventuell die einzelnen Schritte erklären? Das wäre sehr nett!
LG
Eine Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung genau dann, wenn f( -x) = - f(x)