Hallo, kann mir vielleicht jemand bei so einer Aufgabenstellung sagen, wie man vorgehen muss?

r(x)= -x^2 + x + 1

s(x)= e^x



Wenn es bei einer ganzrationalen Funktion gerade UND ungerade Exponenten gibt, hat es dann gar keine Symmetrie?

Ich habe folgende Aufgabe:

Bestimme einen Punkt, der auf dem Graphen von g(x) = 2/x-1 +2 liegt und skizzieren den Graphen von g in ein Koordinatensystem.

Wie findet man den Punkt heraus? Es ist kein Koordinatensystem gegeben.

Zur Verständnis für g nochmal ein Bild:

Ich hoffe jemand liefert eine Erklärung!

Es wird eine Funktion angegeben

B(t)= 35037*1,42^t

dann wird gefragt, wann eine Million Bakterien erreicht werden..

1.000.000= 49752,54^t |ln

t= log 49752,54 (1.000.000)= 1.28

ist das so korrekt?

nach 1.28 Stunden sind 1.000.000 erreicht?

und die nächste Frage wäre, wie die verdopplungszeit ist des balterienwachstums ist..

wie mach ich das??

-5e^(-0,2t) + 20e^(-0,8t) =0

Wie löse ich das

...der Grenzwert undefiniert wäre, man also den Grenzwert von rechts und links berechnen muss.

Zum Beispiel:

 Dann muss man ja einmal von links 1^- uns von rechts 1^+ den Grenzwert berechnen. Wie geht das?

Wenn eine Funktion gegeben ist und ich die 1 erste und 2 Ableitung heraus bekommen habe und beide nullstellen dann kenne, muss ich dann nochmal den y acshenabschnitt berechnen, wenn die Aufgabe lautet bestimmen sie die lokalen extrem Punkte

Warum sagt der Dr. Gitt hier: 80 durch Unendlich?

Es sollte eigentlich umgekehrt sein, oder?

Damit man die Länge der Unendlichkeit begreift, sollte man Unendlich durch 80 teilen.

Ich verstehe es nicht. 😌 Bitte erklären.

https://www.youtube.com/shorts/uvz915ntLA4

Die Aufgabe lautet: der Fuchs bestand in einem ehemaligen militärischen Sperrgebiet nimmt zu. Die Funktion

f(t)=30 × 1,11 hoch t

beschreibt das Wachstum der Population (T in Jahren seit 1.1.2010)

e) Im Sperrgebiet gibt es eine Hasenpopulation von 20 Tieren (stand 1.1.2010), die jährlich um 20 % wächst. Wann gibt es etwa gleich viele Hasen wie Füchse?

wenn man den grenzwert/limes ausrechnet von ♾️ und man dann „♾️“/ „♾️“ hat. ist dann der grenzwert ♾️ oder 1

Zeigen Sie, dass die Funktionsgleichung t(x)= -e*x-1 die Tangente an den Graphen von f bei x= -1 beschreibt. f(x)= e^-x -1

Da die Flächen zwischen den Integrationsgrenzen oberhalb der x-Achse (positives Vorzeichen) und unterhalb der x-Achse (negatives Vorzeichen) gleich groß sind, ergibt es in der Summe 0.

Warum ergibt es aber dann hier nicht 0:

DANKE!

Hallo an alle!

Ich bräuchte dringend Hilfe. Ich war für eine längere Zeit krank und muss daher die Mathe-Klassenarbeit nachschreiben.

Wir haben einen Kompetenz-Check mit sehr vielen Aufgaben bekommen, aber keine Lösungen und der Lehrerin scheint es völlig egal zu sein (sie antwortet auf meine Fragen nicht). Ich habe schon alle Aufgaben gemacht, aber weiß nicht mal, ob ich richtig gelernt habe...

Meine große Bitte an euch Mathe Experten (oder auch Nicht-Experten) ist, dass ihr mir die Lösungen schreibt. Ich drehe sonst durch...

Wirklich vielen Dank im Voraus!

Hier die Aufgaben:

Ein radioaktives Präparat zerfällt , so das die vorhandene Substanz nach jeweils fünf Tagen auf ein drittel zurückgeht. Zu Beginn der Messung sind 12mg vorhanden. Welche Funktion liegt dem Zerfallsprozess zu Grunde? Die Gleichung ist :

12•1/3hoch t/5 =0.5

ich verstehe nicht woher die 0,5 kommt kann mir jemand die gleichen erklären

Guten Morgen zusammen,

Gerne wollte ich nachfragen, ob Ihr wisst, ob meine Lösung stimmt, oder was ich falsch gemacht habe, bzw. wie es richtig gemacht werden sollte?

Beste Grüsse und ein schönes Wochenende😁

Rechnungsweg:

Z.b f(x) =x/|x| ist bei x0 =0

da komme ich auf den Grenzwert von rechts auf 1 und von links auf -1 falls das richtig ist wäre die Funktion an dieser Stelle nicht stetig . Da die Funktion aber in 0 nicht definiert ist könnte man sie doch an dieser Stelle fortsetzt bar machen oder ?
Ich hätte gesagt mit der ,,neuen Funktion‘‘ f(x)=x/|x| für x ≠0 und 0 für x=0

ach und falls das richtig sein sollte wäre nett wenn ihr ein weiteres schwierigeres bsp zeigen könnte wo man eine Funktion stetig fortsetzbar machen kann

Hallo zusammen,

ich soll bei der anhängenden Aufgabe die Funktionsgleichung bestimmen. Die Normalform ist ja f(x)=a*q^x. Wie ich a ablese, weiß ich. Bei mir hängt es bei q. Ich weiß einfach nie, wie ich darauf komme, wie groß q ist. Kann mir das bitte jemand erklären?

LG Marie

Wenn ja wie kommt man darauf ich hab alles probiert und auch apps sagen was anderes der erste teil ist so komisch. Oder hab ich die Lösung falsch abgeschrieben?? Wie kommt man auf wurzel 9/2x

hatte von 8 bis 18 uhr uni kann sowas ganz leicht aber was ist hier los?

Bild:

(x^2-1)* e^(-x)

Kann mir jemand die 1 und 2 ableitung berechnen und auch den Wendepunkt kann es nicht nachvollziehen...

Bei einer Funktion werden ja die Nullstellen in der Ableitung zu Extrema.

Bei einer Funktion werden die Wendepunkte in der Ableitung zu...?

Also, ich verstehe nicht woher man wissen soll wie man den Graphen zeichnet: zum Beispiel 1 durch x plus 1 oder 2 durch 5 minus x (wie kann ich herausfinden wo ich zeichnen muss und wie?

In den Lösungen steht g(x)=1/3x-2. Aber wie kommt man auf die Steigung m=1/3x?

Hallo, ich hätte eine Frage.

Ist eine Funktion auch dann surjektiv, wenn potenziell mehr Werte angenommen werden können, als der Wertebereich vorgibt? Surjektivität bedeutet ja, dass für jedes y aus dem Wertebereich ein x aus dem Definitionsbereich existiert. Das wäre ja auch gegeben, wenn die Funktion mehr y Werte liefert als erlaubt?

Bspw. f(x) = x^2 ist ja surjektiv für R --> R

wäre f(x) = x^2 noch immer surjektiv für R --> N ? Es würden ja alle natürlichen Zahlen erreicht werden, nur eben noch mehr als diese, wenn man alle Reellen Zahlen einsetzen darf.

Dies ist die Funktion, die ich ableiten soll.

Das ist die Lösung. Ich verstehe nicht, wie man auf den zweiten gelb markierten Teil kommt.

Guten Nachmittag,

darf man hier bei der Aufgabe d) die Werte der Steigung,… runden, so wie ich es gemacht habe? Denn so ist es ja keine echte Tangente an G bei x = pi mehr, da die Funktionsgleichung der Tangente nicht exakt ist.

Ich freue mich auf eure Rückmeldung, wie ihr das seht, wie das aus der Aufgabe hervorgeht.

Plutonium-238 hat eine Halbwertszeit von 87,74 Jahren. Zu Beginn sind 400 000 Atome vorhanden.

1. Wie bestimmt man das Zerfallsgesetz in den Formen 𝑁(𝑡) = 𝑁0 ∙ 𝑎 𝑡 und 𝑁(𝑡) = 𝑁0 ∙ 𝑒 𝜆∙𝑡 für die Anzahl der noch vorhandenen Atome in Abhängigkeit von der Zeit t (in Jahren)?
2. Wäre die richtige Antwort 87.74 = 200 000 *a^87.7? Falls ja, ist das a = 0.92?
3. Muss man bei der Halbwertszeit vor dem = die Halbwertszeit einsetzten? Wie ist dann das N von null? Und wann weiss ich wann zum Bespiel nur noch 90 % der Atome vorhanden sind?
4. Wie berechnet man es nach 60 Jahren? Wie stelle ich es in der Lambda-Schreibweise da?

Mich interessiert besonders, wie ich mit den richtigen Befehlen schnell mit Geogebra arbeiten kann, um auf die Lösung zu komme. Hat jmd. Erfahrung?

Hi zusammen,

ich lerne gerade für Mathe und habe hier eine Aufgabe zum Thema Exponentielle Abnahme, bei der ich zwar jetzt ein Ergebnis habe, mir aber unsicher bin, ob das richtig ist, weswegen ich jetzt hier nach Lösungsvorschlägen bitte:

Im Kühlschrank hat der 90°c heiße Tee nach 5 min eine Temperatur von 45°c. Berechne die prozentuale Temperaturabnahme des Tees pro Minute.

Man muss ja anscheinend Kn=K0 x q^n nach q^n umstellen, aber wie man die Formel dann wirklich anwendet, ist mir ein Rätsel.

Btw: Mir ist bewusst, dass es natürlich noch auf andere Faktoren ankommt, wie bspw. die Temperatur im Kühlschrank, aber laut Buch soll man das anscheinend ja ignorieren.

Wie bestimmt man das Verhalten im unendlichen für e^(-x^2)

Guten Mittag,

ich habe noch ein wenig Probleme dabei, zu verstehen, wieso e^(2*ln(5)) = 25 ist und nicht 10.

Denn e^(ln(5)) = 5.

Aber wieso ist e^(2*ln(5)) = 25 bzw. e^(ln(5) + ln(5)) = 25?

Ich würde mich über eine einfache und ausführliche Erklärung sehr freuen.

Guten Mittag,

wie genau muss ich hier die Skizze machen? Also was muss ich alles berechnen, um die Skizze zu machen? Für die Aufgabe stehen ca. 15 Minuten zur Verfügung. Die Untersuchung von f für x gegen +- unendlich habe ich verstanden.

Ich freue mich über eure ausführliche Hilfe, was ihr genau berechnen würdet, um die Skizze zu machen. Hierfür habe ich es mit meiner Vorgehensweise nicht in der Zeit geschafft. Die Aufgabe ist ohne Hilfsmittel.

Für mich ist da doch ein Produkt.

Hallo, wie ist der Rechenweg von der 11a) und 11b) ? Kann mir bitte jemand den einzelnen Rechenweg erklären? 

die Lösung von der 11a) ist :

8 Platten für Cäsium 137; 12 Platten für Cobalt 60.

Und von der b) : 1080g für Cäsium 137; 1620g für Cobalt 60.

wie kommt man auf die Lösung ? 

(Thema Exponentalfunktion )

Bitt zu den folgenden Aufgaben dann 3 Ableitungen

1. f(x)= -3x³

2. f(x) = -4x-³

Guten Abend,

ich benötige noch ein wenig Hilfe bei der folgenden Aufgabe. Ich freue mich sehr auf eure hilfreichen Antworten (Rückmeldung zu den Aufgabenteilen a) und b) und Hilfe zum Aufgabenteil c)).

Folgendes würde ich schreiben:

• a) Die Aussage ist richtig, da das Schaubild von K‘ im Intervall [-7; 7] dreimal die x-Achse mit einem VZW von - nach + schneidet.
• b) Die Aussage ist falsch, da das Schaubild von K‘ bei x = -2 eine positive Steigung hat. Daher ist h“(-2) > 0, was bedeutet, dass das Schaubild bei x = -2 linksgekrümmt ist.
• c) Hierbei benötige ich noch ein wenig Hilfe und finde meine Antwort noch nicht so gut: Die Aussage ist falsch, da das Schaubild zuerst im Intervall [0; 1,3] (ungefähr) steigt und dann die ganze Zeit im Intervall [1.3; 4] (ungefähr) fallend ist. Somit ist h(0) > h(4).

Hallo, ich brauche Hilfe bei der Folgenden Aufgaben:

Ich bin bei Teilaufgabe f nicht besonders weit gekommen. Ich verstehe nicht, wie ich die gegebene Gleichung nachweisen soll.

Danke im Voraus.

Guten Nachmittag,

gibt es hierfür eine bessere Möglichkeit zur Lösung der Aufgabe (Analysis ohne Hilfsmittel)? Ich hätte ja mit meiner Vorgehensweise zum Beispiel auch zufälligerweise einen x-Wert wählen können, bei dem alle drei Funktionen durch den gleichen Punkt verlaufen.

• Natürlich kann ich die Funktion f1 bereits ohne Rechnung ausschließen, mit einer Begründung, da diese ja vom 3. Quadranten in den 1. Quadranten verläuft. Bzw. für x gegen +- unendlich sich wie die Funktion a(x) = 1/2 x^3 verhält.

Ich freue mich auf eure Tipps zur Lösung solcher Aufgaben.

Das Problem ist, dass der Kosinus eben nicht linear verläuft..

Hallo, kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen?

Aufgabe:

Mein Ansatz:

Y = e^x

fy(Y) = Pr(Y = y) = Pr(e^x = y) = Pr(x = ln(y))

Ich setze nun x = ln(y) in die obige Funktion ein:

Integral(1-e^-(2*(ln(y))))dy = Integral(1-e^ln(y^-2))dy = Integral(1-y^-2) dy = [y + 1/y] wenn ich nun für y 0 und unendlich einsetze fällt es mir schwer nach 1 aufzulösen um die CDF zu bekommen.

Aufgabe 3

Die Wahrscheinluchkeiten müssen doch zusammen 1 ergeben. Dann muss ins leere Feld unten 0,5. Dann habe ich mit dem TR k ausgerechnet. Aber war mir unsicher, weil es nh komische Zahl ist.

wie leite ich diese Funktion ab? Ich weiß schon die richtige Lösung aber ich weiß eben nicht wie man drauf kommt.

f(x)= x*e^(-x^2)

ich weiß Dass die funktion keinen WP hat aber wie sieht es aus wenn man die 2. Ableitung gleich Null setzt also welchen Ansatz hat man da und wo erkennt man dann ANHAND DER RECHNUNG dass es keinen Wendepunkt gibt.

Ich habe Probleme diese Aufgabe zu lösen. Können Sie mir einen ausführlichen Lösungsweg zur Verfügung stellen, damit ich die Schritte nachvollziehen kann?

Aufgabe:

Lösung:

Ich habe es mit den natürlichen Logarithmus (ln) versucht, habe mich aber nur ganz knapp an das Ergebnis mit 11,31 genähert … Ich habe aber auch Probleme beim Lösen dieser Aufgabe und brauche deshalb Ihre Unterstützung.

Ich hab nur die 2

Moin, ich wollte nen freund bei Mathe helfen aber wir haben bemerkt das sein Lehrer das sehr komisch rechnet ich schick euch die Aufgabe und irgendwie haben die es in 2 verschiedene x aufgeteilt und dann komisch gerechnet. Abwahl man einfach kathete hoch 2+ Kathete hoch 2 rechnen kann und dann Wurzeln. Oder liege ich falsch??? Habe 9,7 raus. Wir reden über die 8A

Hallo,

ich bin momentan am lernen für meine Abiturprüfung in Mathe. Dabei bin ich auf eine vermeintlich „einfache“ Aufgabe gestoßen, doch mir fällt momentan nicht ein, wie ich die berechnen soll.

“Prüfen Sie rechnerisch, ob die Punkte P(5;5/64) und Q(-5;78) auf den Graphen von f liegen.

Für welches t liegt R(10;5t) auf dem Graphen von f?

f(x)=2,5*(1/2)^x

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen. Ich weiß überhaupt nicht wie ich hier vorgehen muss.

Wo sind bei der 24. Fehler? Also warum ist es falsch und wie ist es richtig ?

Ich hab grad n Video auf Insta gesehne in dem ne Mathe aufgabe war und man die Lösung in die kommentare schreiben sollte doch die leute sind sich nd einig

kann mir jemand 2) erklären?

Ich brauche zu folgenden Aufgaben eine Lösung und auch die Erklärung!

/ = Bruchstrich

^ = Potenz

a) 4/2-3x + x/x-4

b) 4x/4-x - 4-x/4x

c) 1/2+x + 2/x-2

d) 1/x^2-1 - 1/x^2

e) 3x/x^2-4x - 2

f) 5/x-5 + 5

g) 8/9x - 6-x/3x^2 + 2-x^2/x^3

h) 5x/2x^2 - 2/1-x + 2-x/x-x^2

Wenn ich Grenzwert betrachte z.b lim gegen 3 kann ich den Grenzwert ja gleich in die Funktion einsetzen und ausrechnen oder wenn es nicht erlaubt ist zum Beispiel ein bei einem Bruch die Funktion vereinfachen bis sich was raus kürzt.

ist das so weit richtig ?

Weitere Frage wenn ich zum Beispiel lim gegen 3- betrachte, dann setze ich auch irgendwann 3 ein nicht -3 oder das verwirrt mich nämlich gerade die ganze Zeit

Die Aufgabe ist: Ein Laborversuch untersucht einen Wirkstoff der zum Wachstum der Bakterien führt die Laborbeobachtungen ergeben, dass 2 Tage nach der Zugabe des Wirkstoffs 6800 Bakterien vorhanden sind und 5 Tage nach der Zugabe schon 9300 Bakterien.

Ich muss Hierbei zunächst eine Funktionsgleichung aufstellen und den Wachstumsfaktor, sowie den Anfangsbestand ermitteln wie mache ich das? Also ich weiß das die generelle Funktionsgleichung a•b hoch t ist aber beim Wachstumsfaktor und Anfangsbestand hakt es bei mir.

Aufgabenstellung: Lösen Sie die Gleichung. Geben sie die Lösung mithilfe des natürlichen Logarithmus an und bestimmen sie dann einen Näherungswert (drei Dezimalen)

Ich verstehe nicht, woher die -1/4 kommen? (Rot umkreist)

Aufgabe und Ergebnis:

 Ich hatte aber nur 3x^2 + x - 3 raus, nicht aber den Bruch dahinter. Wie kommt man denn auf den Bruch?

Hallo zusammen, ich war heute nicht in der Schule und habe jetzt von einer Freundin die Aufgaben von Mathe bekommen. Der Rest ist Hausaufgabe zu morgen und ich verstehe absolut nicht, was sie da gemacht haben. Könnte mir jemand bitte das Verhalten im Unendlichen und die Vorgehensweise erklären? Und wie das mit den Asymptoten aussieht? YouTube Videos haben mir leider nicht weitergeholfen:/

e^(2x) + 12e^x =17

Wie lose ich das

Wie kann man die Halbwertszeit von Barium berechnen?

xe^(3x+1) = 5xe^(3x+1) + e(3x+1)

Ich habe -1/4 raus stimmt das

Hallo zusammen, ich verstehe nicht genau, wie ich das berechnen soll, kann mir jemand helfen?

Der Graph der Funktion f mit f(x) = e^x + 1, seine Tangente im Schnittpunkt mit der y-Achse, die ×-Achse und die Gerade mit x = -4 begrenzen eine Fläche. Berechnen Sie deren Flächeninhalt.

vielen Dank im Voraus!

LG

hallo, ich schreibe in ein paar tagen eine klassenarbeit zu ganzrationalen funktionen und egal was ich mache, ich scheine es einfach nicht zu verstehen.

kann mir jemand vielleicht das konzept von ganzrationalen funktionen und wie sie funktionieren erklären, so als ob ich ein kleines dummes baby wäre?

danke!

Monotonie

Ich versuche zu verstehen, was hier genau gemeint ist.

Wenn die erste Ableitung f'(x) kleiner oder gleich 0 für alle x aus dem Intervall [a, b] ist, dann ist die Funktion monoton wachsend.

Ich verstehe halt irgendwie nicht, wie man denn an dieses Intervall kommt. Müsste man nicht dann die zweite Ableitung bilden, um auf Extrema zu prüfen, um dann die Intervalle herauszufinden?

Hallo,

wir haben folgendes aufgekriegt (siehe Bild). Ich habe schon a) gelöst:

100% -11% = 89% = 0,89%

q = 0,89%

a = 1

also: f(x) = 1 * 0,89^x

———

Wie löst man jetzt Nr. c und d?

Bei c) würde ich einfach die Prozentzahlen in Dezimalzahlen umwandeln und diese dann in x einsetzen z.B.:

f(x) = 1*0,89^0,90

= 0,9

und bei d) habe ich komplett keine Ahnung…

Könnte mir jmd helfen? Ich bin komplett raus aus der Aufgabe.

Dankeschön im Voraus!

Erklärung zur Aufgabe 3 a bitte!:)

B und c ? Wie löst man es

Ich habe die Funktion f(x)=x³-54x gegeben und soll Nullstellen,Extrema und Wendepunkte berechnen.

Für Nullstellen, Satz des Nullprodukts habe ich raus:

x1=0

x2=+7,3

x3= -7,3

Für Extrema:

T(4,2|-152,712)

H(-4,2|+152,712)

Für Wendepunkte = 0

Stimmt das ?

Ich habe gerade gelernt dass eine lineare Funktion so ungefähr aussehen muss: Y = 3 x + 4 (als Beispiel). Jetzt habe ich aber eine Aufgabe bei der die funktion so heißt: f(x)=x+7/2. was ist das und was mache ich jetzt?

Wie kann ich das ableiten. Ich weiß das man die produktregel benutzt aber was ist mein u und was ist mein v

Hallo. Ich habe eine Frage zu einer Aufgabe aus dem Abitur 2021 LK Hessen B2 Analysis. Bei einer Aufgabe wurden die Extremstellen gegeben und mann musste diese bestätigen. Die Ableitungsfunktion lautet: a*x*(2-k*x)*e^(-kx). a>0 und k>0. Der Hochpunkt hatte dabei im x-wert das k mit dabei.

Die Ableitungsfunktion wurde dann =0 gesetzt. Normalerweise schreibt man ja jetzt die e funktion raus, da diese nicht 0 sein kann. Da a und k auch nicht 0 sein können, diese eigentlich auch. Liege ich hier richtig ? Denn die Lösung macht einfach den Term geteilt durch a*e^(-kx). Dies darf man doch eigentlich nicht. Könnte mir dies jemand erklären ? Warum ist das k im x wert dabei, wenn man ja k rausstreicht. In der Aufgabenstellung steht auch nicht, dass alles in Abhängigkeit von k und a sein soll. Dann könnte ich dies noch verstehen, dazu gibt es aber keine Informationen.

Die Bestätigten Punkte sind T(0|0) und H(2/k | (4a)/(k^2 * e^2) )

Guten Nachmittag,

ich benötige noch ein wenig Hilfe, um zu verstehen, in welchen Fällen ich die Randwerte betrachten muss, und in welchen nicht.

Dazu habe ich als Beispiel zwei Aufgaben. Im Folgenden befinden sich meine Fragen und danach befindet sich ein Bild der Aufgabe, ein Bild der Musterlösung und Bilder der von mir bearbeiteten Aufgaben e) und f).

• Ich verstehe, dass man bei der Aufgabe e) die Randwerte betrachten muss, da bei t = 0 und t = 6 die Besucherzahl höher sein könnte. Denn dort könnte die Funktion ja höhere Werte annehmen (auch wenn sich dort keine Extremstellen befinden).
• Ich verstehe nicht, wieso in dem Lösungsvorschlag zur Aufgabe f) Bezug auf die Randwerte genommen wird, da bei dem x-Wert des Wendepunktes mit einem links-rechts-Krümmungswechsel, so wie ich ihn auch berechnet habe, doch immer die maximale positive momentane Änderungsrate ist. Wozu wurde hier bei der Aufgabe f) im Lösungsvorschlag Bezug auf die Randwerte genommen?

Ich freue mich sehr auf eure ausführlichen und leicht verständlichen Antworten.

[Aufgaben]

[Lösungsvorschlag]

[Von mir bearbeitete Aufgaben]

Nach dem 3. Axiom von Newton:

Übt der Körper A eine Kraft F → A (actio) auf den Körper B aus, so übt Körper B auf Körper A die Gegenkraft F → B (reactio) aus. Dabei sind Kraft und Gegenkraft gleich groß, aber genau entgegengesetzt gerichtet.

Also die gleiche Kraft, wieso ist es dann theoretisch nicht so?

Sry bin 0 in Physik

Wie kommt man bei 2.1 auf die Funktion genau? Also was rechnet man?

Guten Tag,

ich benötige noch ein wenig Hilfe bei der Aufgabe b).

Meine Ansatz zur Aufgabe b):

Ich sehe direkt, dass es drei Tangenten an Kg gibt, welche durch den Punkt P(0/1) verkaufen. Einmal eine Tangente bei x = - …, einmal bei x = + … und einmal eine Tangente bei x = 0. Diese Tangente bei x = 0 hat die Gleichung t(x) = 1.

1. Nun bin ich mir aber unsicher, was unter „Untersuchen Sie“ gemeint ist. Denn ich habe es ja nur schriftlich und nicht rechnerisch gemacht.
2. Was meint ihr, muss ich es auch noch rechnerisch zeigen, dass es wirklich drei Tangente an Kg gibt?
3. Könnt ihr mir vielleicht die rechnerische Bestimmung genau erklären?

Im folgenden befindet sich ein Bild der Aufgaben a) und b) (inklusive meiner bearbeiteten Aufgabe a)), wobei sich meine Fragen nur auf die Aufgabe b) beziehen. Zudem befindet sich danach ein Foto des Lösungsvorschlags.

Ich freue mich sehr auf eure ausführlichen und leicht verständlichen Antworten.

[Aufgaben]

[Bearbeitete Aufgabe a)]

[Lösungsvorschlag]

Hallo ich habe schwierigkeiten mit folgender Aufgabe, weil mir das Thema sehr neu ist. Könnte mir jemand den Rechenweg bzw. die Ergebnisse dazu sagen oder mir helfen.

Hallo ich habe schwierigkeiten mit folgender Aufgabe, weil mir das Thema sehr neu ist. Könnte mir jemand den Rechenweg bzw. die Ergebnisse dazu sagen oder mir helfen.

Guten Abend,

vorab: Diese Aufgabe ist ohne den Taschenrechner als Hilfsmittel.

Ich benötige bei der Aufgabe 2 b) noch etwas Hilfe, wie ich zeigen kann, dass es keine Tangente an K gibt, die die Steigung zwei hat. Gerne könnt ihr auch meine bearbeiteten Aufgabenteile zuvor ansehen und mir eine Rückmeldung geben, ob diese richtig sind.

Ich freue mich sehr auf eure Hilfe zu der Aufgabe 2 c), um zu verstehen, wo mein Denkfehler ist.

• Ich habe ja für den positiven Wendepunkt bei x = pi/6 eine Steigung von 4,5 herausbekommen und damit hätte ich argumentiert, dass es eine Steigung von 2 gibt, da die Steigung von 0 bis zu 4,5 wechselt. Natürlich ist mein Ansatz falsch, da „Zeigen Sie“ heißt, dass es Fakt ist, dass es keine Tangente an K gibt, die die Steigung 2 hat.

(x^2 -3) * ( e^(4x) -4)

Mein ansatz: die gleichung durch (x^2-3 )teilen und dann den Rest ausrechnen

e^x -9 + 20/ e^x = 0

Meine idee: 20/e^x zu 20*(e^x)^-1 umschreiben

Guten Abend, ich bin gerade an dieser Aufgabe dran und habe mein Problem beim aufstellen bei der Funktion. Da ich einfach nicht weiß wie ich auf einen Anfangswert kommen soll bei beiden. Wachstumsfaktor lässt sich ja einfach ausrechnen und der Rest aber dieser Anfangswert ist nicht gegeben.

was mach ich nun? Einfach die 3,2cm² als anfangswert nehmen oder wie?

Hallo,

ich muss diese Aufgabe lösen:

Ich habe schon zum Graph a) die Funktionsgleichung bestimmt, was soll ich nun bei ,,Untersuche anschließend rechnerisch, den Scheitelpunkt mit der Y-Achse“ machen. Könnt ihr mir helfen, wie das geht?

Mit freundlichen Grüßen

Angaben:

Wachstum einer Fichte.

Fichten können abhängig von ihrem Standort eine Höhe von 30 bis gut 50 Meter erreichen. Sie werden bis zu 600 Jahre alt. Ihr Holz wird vor allem im Bauwesen und für die Möbelproduktion genutzt. Auserdem ist sie ein beliebter Weihnachtsbaum.

Die Wachstumsgeschwindigkeit einer Fichte kann in Abhängigkeit von der Zeit durch eine Funktion f(x) = 0,1x • e-0,03x beschrieben werden, dabei bezeichnet x für die Zeit in Jahren und f(x) gibt die momentane Wachstumsrate in m/Jahr an. Die Fichte ist zum Zeitpunkt Null ist 10 cm hoch.

Aufgabenstellung:

Bestimmen Sie rechnerisch das Alter, in dem die Fichte am stärksten wächst. Geben Sie zudem die größte Wachstumsgeschwindigkeit an.

(e^x)^2 + 2*(e^x) - 3 = 0

Wie löse ich das



Warum ist die Ableitung von ln(1/e) = -1 ????

Die Ableitung von 1/e ist doch null und 0* 1/ e^-1 ist doch null oder nicht??

Mein lehrer hat uns das aufgegeben und ich kann damit nicht viel anfangen, könnte mir jemand sagen was zu einer Funktion gehört? lG

Hallo, hat vlt jemand den Rechenweg zu der folgern Aufgabe ? Weil ich habe es berechnet und 3,709 rausbekommen aber die richtige Lösung ist 11,13

jetzt weis ich nicht wie man auf das Ergebnis kommt.

„Eine Bakterienart vermehrt sich so, dass sie alle 3 Tage auf das 1,5-fache anwächst. Nach welcher Zeit sind aus 10 Bakterien 45 geworden?“

( Exponenzialgleichung)

Hallo,

sei f(x) = x⁴ - 2x, NST und deren Vielfachheit bestimmen.

f(x) = x(x³-2)

x = 0 v x = 2⅓

Wie bestimme ich da die Vielfachheit der Nullstellen? Mich irritiert gerade x³-2, müsste man das dann nicht weiter zerlegen?!