[Mathe] Zeigen, dass es keine Tangente mit Steigung 2 gibt?
Guten Abend,
vorab: Diese Aufgabe ist ohne den Taschenrechner als Hilfsmittel.
Ich benötige bei der Aufgabe 2 b) noch etwas Hilfe, wie ich zeigen kann, dass es keine Tangente an K gibt, die die Steigung zwei hat. Gerne könnt ihr auch meine bearbeiteten Aufgabenteile zuvor ansehen und mir eine Rückmeldung geben, ob diese richtig sind.
Ich freue mich sehr auf eure Hilfe zu der Aufgabe 2 c), um zu verstehen, wo mein Denkfehler ist.
- Ich habe ja für den positiven Wendepunkt bei x = pi/6 eine Steigung von 4,5 herausbekommen und damit hätte ich argumentiert, dass es eine Steigung von 2 gibt, da die Steigung von 0 bis zu 4,5 wechselt. Natürlich ist mein Ansatz falsch, da „Zeigen Sie“ heißt, dass es Fakt ist, dass es keine Tangente an K gibt, die die Steigung 2 hat.
Bei der Aufgabe 2 habe ich aus Versehen auf dem Blatt c) geschrieben, das gehört natürlich zur Aufgabe 2 b) (Aufgabe 2 c) gibt es ja nicht).
Ich sehe gerade, dass ich bei f‘(x) fälschlicherweise am Ende noch einmal mit 3 multipliziert habe, was das ganze hier erklärt… Über eine Rückmeldung zu meinen anderen Aufgabenteile würde ich mich dennoch sehr freuen :-)
Anbei die Korrektur meiner Aufgabe 2b):
2 Antworten
soweit ist alles richtig und gewohnt ausführlich.
bei 2b) hätte man es auch etwas kürzer machen können:
f'(x) = 1,5 sin(3x)
Da sin den maximalen Wert von 1 annehmen kann, folgt daraus, dass der maximale Wert von f' beträgt:
f'(x)_max = 1,5 * 1 = 1,5 < 2
q.e.d.
Deine Antworten sind einfach die besten, denn du schreibst nicht einfach nur Bruchstücke von Sätzen, sondern eklärst alles immer perfekt. Vielen lieben Dank. 🙏
Auf solch eine Lösung muss man aber erst einmal kommen... Das merke ich mir auf jeden Fall 🤩 Für die Aufgabe b) hat man ca. 6 Minuten Zeit mit Angabe der Wertemenge von f und wenn man sie so löst, wie du, ist man bereits nach zwei Minuten fertig 👌 Wie du immer sagst: „Der Geselle denkt kurz und arbeitet lange. Der Meister denkt lange und arbeitet kurz.“ ~Hamburger02
f'(x) = 3/2 * sin(3x)
2 = 3/2 * sin(3x)
.
Nun , sin(3x) hat zwar eine andere Periode als sin(x) , aber Max und Min sind auch +1 und -1
und bei 3/2 * sind Max und Min eben +3/2 und -3/2
Schau dir gerne meine Korrektur nach 7 Minuten an und gib mir darüber sehr gerne eine Rückmeldung.