Mathe - exponentielle Abnahme?
Hi zusammen,
ich lerne gerade für Mathe und habe hier eine Aufgabe zum Thema Exponentielle Abnahme, bei der ich zwar jetzt ein Ergebnis habe, mir aber unsicher bin, ob das richtig ist, weswegen ich jetzt hier nach Lösungsvorschlägen bitte:
Im Kühlschrank hat der 90°c heiße Tee nach 5 min eine Temperatur von 45°c. Berechne die prozentuale Temperaturabnahme des Tees pro Minute.
Man muss ja anscheinend Kn=K0 x q^n nach q^n umstellen, aber wie man die Formel dann wirklich anwendet, ist mir ein Rätsel.
Btw: Mir ist bewusst, dass es natürlich noch auf andere Faktoren ankommt, wie bspw. die Temperatur im Kühlschrank, aber laut Buch soll man das anscheinend ja ignorieren.
2 Antworten
Man nimmt die 5. Wurzel, bzw. ^⅕ (hoch ein Fünftel).
Die Aufgabe ist extrem strange! Da der Tee ja minimal auf Raumtemperatur abnehmen kann! Physikalisch betrachtet ist auch die CelsiusSkala ungeeignet, da ja Objekte auch noch unter 0 °C weiter abkühlen können!
f(t)=90*q^t
nach 5 Min: f(5)=45
90*q^5 = 45
q⁵ =0.5
q = 5.Wurzel(0.5)
q=0.87
der "Wachstumsfaktor" 0.87 entspricht einer Abnahme von 13% pro Minute
eigentlich müsste man das mit der Formel für beschränktes Wachstum rechnen. Dann müsste aber auch noch die Umgebungstemperatur gegeben sein
Naja, 0 °C werden es nicht sein...
Ich würde einfach mit 20 °C rechnen...
Wie genau kommst du auf q⁵=0,5?