Frage von DarkDoom, 46

Radioaktiver Zerfall von Cäsium?

Hallo,

Cäsium zerfällt exponentiell mit einer Halbwertszeit von 33 Jahren. Berechnen Sie den Wachstumsfaktor a und die prozentuale jährliche Abnahme p.

Bitte eine Erklärung, keine Rechnung vonnöten

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von ThomasAral, 32

Wachstumsfaktor (oder eher Schrumpfungsfaktor hier) = wie viel der Anfangskonzentration ist nach Zeiteinheit (hier 1 Jahr) noch vorhanden.

Halbwertzeit:  Anfangskonzentration * a^Jahre = 1/2 * Anfangskonzentration 

=> a^Jahre = 1/2   oder   a^33 = 1/2  in diesem Fall.

Prozentuale Abnahme pro Jahr ist :     (1 - a) * 100

weil:  a=1 würde bedeuten die Anfangskonzentration.  a < 1 ist der Bruchteil der Anfangskonzentration nach einem Jahr.  Ein Bruchteil von 0,01 wäre genau 1% also   mal 100 = 1%.   Da jedoch nicht nach der Anfangskonzentration, sondern nach der Abnahme gefragt ist eben 100 - a*100  oder eben  (1 - a) * 100

Antwort
von Michael500000, 30

alle 33 jahre wird es halbiert kann also niemals komplett abgebaut werden. z.B 4g nach 33 jahren 2g nach 33 jahren 1g nsch 33 jahre 0.5g usw.

Kommentar von ThomasAral ,

das halt ich für ein gerücht, dass es niemals komplett abgebaut wird ....  sollte man mal mit teilchen von sehr geringer halbwertszeit überprüfen.   z.B.  Halbwertzeit im nannosekunden bereich und dann messung nach einem Jahr  :-)   ich wette du findest nicht 1 atom mehr.

Antwort
von Michael500000, 26

ach und wachstumsfaktor sollte 0.5 sein ^^

Antwort
von kindgottes92, 10

a³³=0,5

p=a-1

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