Wie begründet man anhand von den Graphen f‘(x) oder nur f‘(x), dass die Grundfunktion f(x) eine bestimmte Symmetrie aufweist? (siehe Bild unten)?
2 Antworten
https://www.schullv.de/mathe/basiswissen/analysis/kurvendiskussion/symmetrie_grenzwerte_polstellen
Hier steht alles. Prinzipiell kannst du das auf ganz viele verschiedene weisen begründen. Es muss nur schlüssig sein. Am einfachsten machst du das über die Exponenten. Bei f'(x) kannst du natürlich über die selbe Steigung an jeder x stelle, oder entgegengesetzten Steigung (m=-5 zu m=5) argumentieren, ob es Punkt oder acksensymetrisch ist. Wichtig wäre hier aber das Du die Grenzwerte mit einbeziehst.
Ich argumentieren aber immer gerne über formeln. Kann ich nur empfehlen. Hier kannst du im Prinzip sagen was die Formel hergibt. Bsp., da f(-x)=f(x) ist, ist der Graph acksensymetrisch. Das ist alles. Zeichne dir das auch gerne einmal auf. So erkennst du es vielleicht einfacher. Youtube hilft sonst gerne innerhalb von 5 Minuten weiter.
Ich denke, f(x) = f(-x) müsste schon reichen.
Z.B. f(x)=x²
f(x) = f(-x)
x²=(-x)²
x²=x²....passt