Ableitung von ln?
Warum ist die Ableitung von ln(1/e) = -1 ????
Die Ableitung von 1/e ist doch null und 0* 1/ e^-1 ist doch null oder nicht??
3 Antworten
Warum ist die Ableitung von ln(1/e) = -1
Der Ausdruck ist eine Konstante (nämlich -1) und die Ableitung einer Konstanten ist bekanntlich 0. Daher gibt es für die falsche Aussage auch keine Begründung.
Keine Ahnung - ich verstehe Deine letzte Zeile einfach nicht. Du scheinst da an die Kettenregel zu denken, da Du von einer Ableitung von 1/e sprichst, dabei gibt es an der Stelle nichts mehr abzuleiten. ln(1/e) als Ganzes ist eine Konstante (sogar dass es -1 ist unerheblich). Was soll da also in Deiner letzten Zeile "Die Ableitung von 1/e ist doch ..." überhaupt noch bedeuten? Insofern weiß ich nicht, ob Du recht hast ...
Also die funktion ist ln(1/e).
Das leitet man ja ab indem man die innere mal die äußere ableitung rechnet. Die innere ist ja 0 und dann mal 1/ 1/e, weil die ableitung von ln(x)ist ja 1/x
Dein ganzer Text ergäbe nur dann Sinn, wenn Deine Funktion als f(e) mit e ∈ ℝ als Variable definiert wäre, und damit e nicht die Bedeutung der Eulerzahl hätte.
ln(1/e) = ln(1/2.718) = -1 . Das ist KEINE Ableitung , nur eine Rechnung
Weil kein x da ist , gilt die Regel für Konstante : Die fallen beim Ableiten weg.
Die Ableitung von 1/e ist doch null ................ja ist sie , aber schon die Ableitung von ln(1/e) ist Null . Und dafür braucht man NICHT die Ketten- oder andere Regeln.
f(x) = ln(1/e) * x
f'(x) = ln(1/e)
f''(x) = 0
ln(1/e)=-1. Nicht (ln(1/e))'=-1.
(ln(1/e))'=0, wie du sagst.
Achso also hab ich doch recht