[Mathe] Wie genau muss ich hier die Skizze machen?
Guten Mittag,
wie genau muss ich hier die Skizze machen? Also was muss ich alles berechnen, um die Skizze zu machen? Für die Aufgabe stehen ca. 15 Minuten zur Verfügung. Die Untersuchung von f für x gegen +- unendlich habe ich verstanden.
Ich freue mich über eure ausführliche Hilfe, was ihr genau berechnen würdet, um die Skizze zu machen. Hierfür habe ich es mit meiner Vorgehensweise nicht in der Zeit geschafft. Die Aufgabe ist ohne Hilfsmittel.
Hier habe ich die Skizze nur auf Grundlage der Nullstellen gemacht. Ich habe nur die x-Achse beschriftet. Muss ich die Achsen bei einer Skizze überhaupt beschriften? Muss ich die y-Achse auch beschriften? Ist es erlaubt, nur die x-Achse bei einer Skizze zu beschriften und nicht die y-Achse?
2 Antworten
Ich würde die Aufgabe vermutlich so angehen: (Uhr läuft)
f(x) = 2x^4 - 7x^3 + 5x^2 = x^2(2x^2 - 7x + 5)
Doppelte Nullstelle bei x = 0 = Berührpunkt = Extremum
Weitere Nullstellen bei:
2x^2 - 7x + 5 = 0
x2,3 = (7 ±√49 - 40) / 4 = (7 ± 3) / 4
x2 = 10/4 = 2,5
x3 = 4/4 = 1
Bestimmend für das Verhalten von x -> ± ∞ ist die höchste Potenz 2x^4. Daher:
für x -> ± ∞ gilt: f(x) -> +∞
Für die Berechnung der Extrema bleibt keine Zeit, daher eine schnelle Wertetabelle:
f(-2) = 32 + 56 + 20 = 108
f(-1) = 2 + 7 + 5 = 14
f(0) = 0 (Tiefpunkt)
f(1) = 0 (zwischen 0 und 1 muss ein kleiner Hochpunkt liegen)
f(2) = 32 - 56 + 20 = -4 (in die Nähe würde ich einen Tiefpunkt legen)
f(2,5) = 0
über x = 2,5 gehts dann steil hoch
Dann zeichnen:
ca. 13 min
Die Skizze ist prima und gibt die grundsätzliche Qualität des Graphen wieder.
Ich würde mich auch sehr über eine Rückmeldung zu meinen Fragen in der Ergänzung der Frage freuen,
Hä??
- Muss ich die Achsen bei einer Skizze überhaupt beschriften?
- Muss ich die y-Achse auch beschriften?
- Ist es erlaubt, nur die x-Achse bei einer Skizze zu beschriften und nicht die y-Achse (so habe ich es ja gemacht)?
Muss ich die Achsen bei einer Skizze überhaupt beschriften?
Zumndest sollten sie Pfeile haben und x sowie y bzw. f(x). Die x-Achse sollte auch eine Skalierung haben. Ist aber ja kein problem.
Ist es erlaubt, nur die x-Achse bei einer Skizze zu beschriften und nicht die y-Achse (so habe ich es ja gemacht)?
Ich weiß nicht, wie der Korrektor das sieht. Bei mir würde das als Skizze sogar als schlau gemacht gut durchgehen.
Vielen lieben Dank für deine hilfreiche Rückmeldung. Schau dir sehr gerne noch meine neueste Frage an: https://www.gutefrage.net/frage/mathe-habe-ich-die-aussagen-richtig-begruendet 🙋♂️😊
Mein Lehrer schrieb:
“Hallo [Name],
beim Teil ohne Hilfsmittel müssen die Extrempunkte für eine solche Skizze nicht berechnet werden. Eine grobe Skizze mit den Nullstellen ist ausreichend.
Viele Grüße“
Skizzieren bedeutet einfach den Graph zeichnen. Mit allen Beschriftungen am Koordinatensystem usw. Man sagt skizzieren weil du unmöglich perfekt diesen Grafen zeichnen kannst weil er ja nicht einfach ne gerade ist. Wichtig ist dass du möglichst gut die Nullstellen und Extremwerte ablesbar triffst, nicht schmierst, keine weirden Ecken oder ne ganz andere Form drin hast. Aber das sollte eh klar sein
Vollkommen falsch. Es wird in der Abiturprüfung zwischen skizzieren und zeichnen unterschieden. Beim Zeichnen muss es so exakt wie möglich sein, hierbei verwendet man die Wertetabelle des WTR. Beim Skizzieren hingegen berechnet man einzelne Dinge anhand derer man dann den Graphen skizziert. Also die ungefähre Form darstellt. Diese Aufgabe ist vom Teil ohne Hilfmittel, also ohne WTR und daher kann nur das skizzieren des Graphen verlangt werden.
Also ich will ja nicht auf meiner Expertise herumreiten aber als Mathelehrer der u.a. auch abiprüfungen kontrolliert und Matheunterricht gibt denke ich zu wissen was mit Skizze gemeint sein könnte.
Dazu kommt btw auch dass es keineswegs so ist dass ihr im Ohimi Teil eurer prüfung keine wertetabellen aufstellen sollt. Diese Annahme ist ja absurd. Aber möglivherweise ist das mal wieder ne eigentümliche Vorgabe deines Bundeslandes.
Zum Schluss kann ich halt jetzt nicht mehr nachvollziehen wieso du ne Frage stellst deren Antwort du besser zu wissen glaubst^^
Ich stimme dir auf jeden Fall zu, dass es hilfreich ist, einzelne Punkte zur Skizze zu berechnen. Danke für deine Antwort. Nur für die genaue Berechnung der Extremstellen ist leider keine Zeit bei einer Bearbeitungsgebühr von 15 Minuten für die gesamte Aufgabe.
Anbei die Antwort meines Mathelehrers auf meine Frage, wie genau die Skizze beim Teil ohne Hilfsmittel bei der Abiturprüfung gemacht werden muss und ob meine Skizze ausreichend ist, bei der ich nur die Nullstellen beachtet habe:
“Hallo [Name],
beim Teil ohne Hilfsmittel müssen die Extrempunkte für eine solche Skizze nicht berechnet werden. Eine grobe Skizze mit den Nullstellen ist ausreichend.
Viele Grüße“
Wie findest du meine Skizze? Ich habe lediglich die Nullstellen berechnet (siehe Ergänzung der Frage). Ich würde mich auch sehr über eine Rückmeldung zu meinen Fragen in der Ergänzung der Frage freuen, das würde mir sehr helfen :-) Danke für deine Hilfe 🙏