Nullstelle berechnen?

Hallo :-) ich habe versucht eine Mathe Aufgabe zu rechnen, aber bin mir nicht sicher wie ich die Nullstellen berechne. Die Funktion lautet f(x)=2/3x^3 - 8/3x. Kann mir da jemand helfen?

Comments

[BenMo32]

Kannsg du eventuell die Gleichung aufschreiben und ein Bild davon reinstellen? Ich möchte keine Missverständnisse durch die Zeichen aufkommen lassen

[ShindyWasTaken]

Hab ich gemacht :)

Answer 1

[nobytree2]

Aber sicher: Nehmen wir an, x sei 0. Dann ist f(x=0) auch 0, wir haben eine Nullstelle.

Für die übrigen Nullstellen sei x ungleich 0, wir teilen also durch x und erhalten:

2/3x² - 8/3 = 0 = x² - 4 = (x - 2) * (x + 2), womit wir die Nullstellen x = 2 und = -2 erhalten.

Statt der Auflösung in die 3. binomische Formel ginge natürlich auch x² - 4 = 0 --> x² = 4 und dann positive und negative Wurzel.

Answer 2

[Kwalliteht]

$f\left(x\right)=\frac{2}{3}x^3-\frac{8}{3}x$

$f\left(x\right)=x\cdot\left(\frac{2}{3}x^2-\frac{8}{3}\right)$

x1=0 (Wenn das x vor der Klammer 0 ist)

Jetzt noch die anderen Nullstellen (wenn der Wert der Klammer 0 ist)

$0=\frac{2}{3}x^2-\frac{8}{3}$

das ganze *3

$0=2x^2-8$

das ganze +8

$8=2x^2$

das ganze /2

$4=x^2$

$x=\pm\sqrt{2}$

x2=2

x3=-2

Glück gehabt, wir können uns die pq-Formel sparen.

Jetzt noch die Ergebnisse zur Probe einsetzen.